Задачи по "Теории экономического анализа"

 

 

Содержание

 

1. Задача 1…………………………………………………………… 3
2. Задача 2…………………………………………………………… 4
3. Задача 3…………………………………………………………… 7
4. Задача 4…………………………………………………………… 9
5. Задача 5…………………………………………………………… 12
6. Задача 6…………………………………………………………….16

 

Задача 1

 

Преобразуйте  факторную модель  N=Fλ^F  в модель, отражающую зависимость объема продаж от среднегодовой стоимости основных фондов, удельного веса стоимости машин и оборудования (активной части основных фондов) в общей стоимости основных фондов организации и фондоотдачи активной части основных фондов.

Условные обозначения

N  - объем продаж за год;

F – среднегодовая стоимость основных фондов организации;

F^a - среднегодовая стоимость машин и оборудования (активной части основных фондов организации);

λ^F – фондоотдача основных фондов организации;

λ^Fa – фондоотдача активной части основных фондов организации.

Решение

Введем показатель удельного веса стоимости машин  и оборудования (активной части основных фондов) в общей стоимости основных фондов предприятия (У)

У = →

Заменим среднегодовая  стоимость машин и оборудования (активной части основных фондов) имеющимися показателями:

Таким образом, модель отражающую зависимость объема выпуска продукции от среднегодовой  стоимости основных фондов предприятия, удельного веса стоимости машин и оборудования (активной части основных фондов) в общей стоимости основных фондов предприятия и фондоотдачи активной части основных фондов имеет следующий вид:

 

Задача 2

 

Используя способ долевого участия, определите раздельное влияние  изменения среднегодовой стоимости  внеоборотных и оборотных активов  на изменение рентабельности всех активов (таблица 2.1).

 

Таблица 2.1

Исходная данные для проведения факторного анализа  рентабельности активов, тыс. руб.

Показатель	Условное обозначение	Предыдущий  год	Отчетный год	Изменение (+;-)
Прибыль отчетного  года	П	8900	10400
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов	ВА	42600	45400
Среднегодовая стоимость оборотных активов	ОА	39800	36200

 

Определите (в  долях единицы) долю прироста (снижения) каждого вида активов в общей  сумме прироста всех активов. распределите велечину влияния изменения стоимости  активов на их рентабельность пропорционально  доле участия каждого вида активов.

 

Решение:

1. Рентабельность активов описывается двухфакторной кратной моделью:

где П – чистая прибыль, тыс. руб.;

N – среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб.: N=N_ВА+N_ОА ,

Тогда рентабельность в предыдущем (ρ₀) и отчетном (ρ₁) году будет равна:

а изменение рентабельности составит:

Изменение рентабельности происходит за счет изменения факторных  показателей:

Баланс отклонений:

ЛЧБ:

ПЧБ:

Баланс сошелся.

Изменение рентабельности стоимости активов складывается из изменений их оборотной и внеоборотной частей:

Согласно способу  долевого участия:

Баланс отклонений:

ЛЧБ:

ПЧБ:

Баланс сошелся.

Вывод: Рентабельность активов в отчетном году по сравнению с предыдущим выросла на 18% (∆ρ/ρ₀). Изменение рентабельности активов в большей степени зависит от изменения чистой прибыли (∆ρ_П/∆ρ = 93,62 %), чем от изменения среднегодовой стоимости активов (6,38 %). При этом увеличение среднегодовой стоимости внеоборотных активов снижает рентабельность активов на -0,00434. Уменьшение среднегодовой стоимости оборотных активов увеличивает рентабельность активов на 0,00558.

Задача 3

 

Рассчитайте влияние среднегодовой стоимости основных средств и их фондоотдачи на изменение объема продаж, используя способ абсолютных разниц и интегральный метод факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Исходная данные для проведения факторного анализа  объема продаж

Показатель	Условные обозначения	Бизнес-план	Отчет	Изменение (+;-)
Объем продаж, тыс. руб.	N	3854,1	3972,3	118,2
Средняя стоимость  основных средств, тыс. руб.	F	265,8	268,4	2,6
Фондоотдача на 1 руб. средств, руб.	λF	14,5	14,8	0,3

 

Интегральный метод позволяет  устранить недостаток способа элиминирования, когда в расчетах исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле возникает дополнительное изменение результативного показателя, так как факторы действуют взаимосвязанно.

 

Решение

Рассчитаем  влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, применив интегральный метод факторного анализа.

А) Исходная модель при базовых  и отчетных значениях выражается зависимостью: y_о = a_о*b_о

3854,1 = 265,8*14,5

y₁ = a₁*b₁

3972,3 = 268,4*14,8

Б) Влияние изменения средней  стоимости основных средств:

Δy^а = 0,5 Δa (b_о + b₁) = 0,5 * 2,6 (14,5 + 14,8) = 38,09

В) Влияние изменения фондоотдачи: Δy^b = 0,5 Δb (а₀ + a₁)

0,5 * 0,3 (265,8 + 268,4) = 80,13

Г) Баланс отклонений: Δy = y₁-y₀ = Δy^a+Δy^b = 38,09 + 80,13 = 118,22

Рассчитаем влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц.

А) Влияние изменения средней стоимости основных средств:

Δy_a = (а₁- а₀) * b₀ = (268,4 – 265,8) *14,5 = 37,7

Б) Влияние изменения фондоотдачи: Δy_b = (b₁- b₀) * a₁

Δy_b = (14,8 – 14,5) * 268,4 = 80,52

Г) Баланс отклонений: Δy = Δy_a+Δy_b = 37,7 + 80,52 = 118,22

Сопоставим  результаты расчетов и составим обобщающую таблицу:

Таблица 2.5

Результаты  факторного анализа

Показатель	Идентификатор	Размер абсолютного  влияния
		Способ абсолютных разниц	Интегральный  метод факторного анализа
Объем продаж, тыс. руб.	N	118,22	118,22
Средняя стоимость  основных средств, тыс. руб.	F	37,7	38,09
Фондоотдача на 1 руб. средств, руб.	λF	80,52	80,13

 

Влияние средней  стоимости основных средств на объем продаж, и влияние их фондоотдачи на объем продаж, рассчитанные способом абсолютных разниц и интегральным способом, различны. Причем, более точными являются величины влияния факторов, полученные в результате использования интегрального метода. Интегральный метод позволяет устранить недостаток способа элиминирования, когда в расчетах исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга.  На самом деле возникает дополнительное изменение результативного показателя, т.к. факторы действуют взаимосвязано.

 

Задача 4

 

Используя индексный  метод, определите влияние факторов (объема проданной продукции в  натуральном выражении q и себестоимости единицы продукции z) на результативный показатель - общую сумму затрат ∑ qz (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Исходные данные для проведения факторного анализа себестоимости проданной продукции

Вид продукции	Объем проданной продукции в натуральном  выражении (q), шт.		Себестоимость проданной продукции (qz), тыс. руб.
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год
А	20 000	30 000	24 000	37 500
В	25 000	20 000	35 000	28 400

 

 

                                                        Решение

Для проведения факторного анализа воспользуемся  индексной системой:

откуда 

Составим расчетную таблицу:

Вид продукции	Выработано продукции  в натуральном выражении, шт.		Себестоимость единицы  продукции, руб.		Расчетные значения
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год	z0q0	z1q1	z0q1
А	20 000	30 000	1,20	1,25	24 000	37 500	25 000
В	25 000	20 000	1,40	1,42	35 000	28 400	35 500
Сумма	45 000	50 000			59 000	65 900	60 500

 

Совокупное  действие двух факторов на изменение  общей суммы затрат определим  с помощью индекса затрат на производство продукции (результативного индекса):

= 65900 / 59000 = 1,117 или 111,7%.

Индекс показывает, что общая сумма затрат в отчетном периоде по сравнению с прошлым увеличилась на 11,7%, что в абсолютном выражении составило:

= 65900 – 59000 = 6900 тыс. руб.

Влияние изменения  себестоимости единицы продукции  на величину общих затрат определим  с помощью факторного индекса себестоимости продукции:

= 65900 / 60500 = 1,089 или 108,9%.

Следовательно, за счет изменения себестоимости  единицы продукции по каждому  товару произошло увеличение общей  суммы затрат на 8,9%, что в абсолютном выражении составило:

= 65900 – 60500 = 5400 тыс. руб.

Влияние изменения  объема продукции на величину общих  затрат определим с помощью факторного индекса физического объема продукции:

= 60500 / 59000 = 1,025 или 102,5%.

Следовательно, за счет увеличения общего объема продукции  сумма общих затрат повысилась на 2,5%, что в абсолютном выражении  составило:

= 60500 – 59000 = 1500 тыс. руб.

Поверим взаимосвязь  индексов и разложение абсолютного  прироста по факторам:

                              I_zq = I_z x I_q             1,117 = 1,089 * 1,025

         

   6900 = 5400 + 1500 тыс. руб.

 

Задача 5

 

Проведите сравнительную  рейтинговую оценку деятельности пяти акционерных обществ (АО) на основе исходной информации о пяти финансовых показателях а_ij и коэффициентах их значимости К_j.

Таблица 2.7

Исходные данные информация для проведения анализа

Номер АО и Kj	Финансовые  показатели для комплексной оценки (aij)
	коэффициент ликвидности	коэффициент оборачиваемости  оборотных активов	рентабельность  продаж, %	рентабельность  капитала, %	доля собственного капитала в совокупном капитале, %
А	1	2	3	4	5
1	1,7	3,3	26	26	60
2	2,0	3,0	25	24	55
3	1,3	3,6	30	28	65
4	1,8	2,8	32	35	50
5	1,5	2,5	22	20	70
Kj*	2	2	4	3	3