Симплексный и распределительный методы
Контрольная работа, 01 Марта 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Задача. Установить оптимальный состав культур определенной площади посевов в севообороте по участкам заданной площади для получения максимально возможного объема валовой продукции.
1. Проверка задачи на сбалансированность. Сравниваем проектные площади участков и площадь посевов культур.
2. Построим базисный план методом северо-западного угла.
3. Составляем базисный план методом наилучшего элемента на максимальном значении функции цели.
Содержание
Решение задач линейного программирования:
Часть 1. Симплексный метод……………………………………………….………3
Часть 2. Распределительный метод………………………………………………...7
Список используемых источников………………………………………………10
Работа содержит 1 файл
kontroln_EMM.docx
— 41.22 Кб (Скачать)Распределение площадей начинается с северо-западного угла.
Начинаем с первого угла Х11 выбираем наименьшее 350 или 1200.
Х21 выбираем наименьшее 460 или (1200-350)=850
Х32 выбираем наименьшее (1200-350-460)=390 или 1630 и т.д.
Количество занятых клеток в базисном плане должно быть равно m+n – 1
m = 4, n = 6 → 4+6 – 1 = 9. Количество занятых клеток = 9.
Рассчитаем значение функции цели:
F=350*15+460*3+390*22+1240*13+
- Составляем базисный план методом наилучшего элемента на максимальном значении функции цели.
Выбираем из всей таблицы самую большую оценку = 29, записываем в клетку 600 (распределяем), следующая максимальная оценка 25, из 1260 – 600 = 660, следующая максимальная оценка 22, записываем 1200 и т.д.
Таблица 8 – Метод наилучшего элемента
участки севооборота |
Урожайность культур при размещении на данном участке, тонн с 1 га |
Проектные площади участков, га | |||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||
А1 |
15 |
- 2 |
350 4 |
- 19 |
350 |
А2 |
3 |
- 4 |
460 14 |
- 19 |
460 |
А3 |
1200 22 |
430 13 |
- 5 |
- 15 |
1630 |
А4 |
- 2 |
- 6 |
660 15 |
- 3 |
660 |
А5 |
- 8 |
660 25 |
- 11 |
600 29 |
1260 |
Аф |
- 1 |
260 1 |
30 1 |
- 1 |
290 |
Площадь посевов культур, га |
1200 |
1350 |
1500 |
600 |
4650 |
F = 350*4+460*14+1200*22+430*13+
6+4-1=9 – условие выполняется, план не вырождается.
Ответ: оптимальный состав культур в севообороте.
Список используемых источников
- Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дашков и К, 2005. – 400 с.
- Экономико-математические модели и прогнозирование рынка труда: Учеб. пособие. – М.: Вузовский учебник, 2005. – 144 с.
- С.И. Шелобаев. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 400 с.
- Математическая экономика: Учебник для вузов / В.А. Колемаев. – 3-е зд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 399 с.
- М.С.Красс, Б.П.Чупрынов. Математика для экономистов. – М.: Питер, 2004. - 464 с.
- Солодовников А.С. Математика в экономике: Учебник: в 2-х частях / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 560 с.
- Введение в экономико-математические модели налогообложения: Учеб. пособие / Под ред. Д.Г. Черника. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 256 с.
- Ляшенко И.Н., Карагодова Е.А. Линейное и нелинейное программирование. «Вища школа», 1975. - 369 с.
- Заславский Ю.Л. Сборник задач по линейному программированию. М. 1969-256 с.
- П.Е.Данко, А.Г. Попов высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 3. М., «Высшая школа», 1971-288 с.
- В.А.Абчук Экономико-математические методы «Союз» Санкт-Петербург 1999-318 с.