Симплексный и распределительный методы

Автор: Пользователь скрыл имя, 01 Марта 2013 в 13:46, контрольная работа

Описание работы

Задача. Установить оптимальный состав культур определенной площади посевов в севообороте по участкам заданной площади для получения максимально возможного объема валовой продукции.
1. Проверка задачи на сбалансированность. Сравниваем проектные площади участков и площадь посевов культур.
2. Построим базисный план методом северо-западного угла.
3. Составляем базисный план методом наилучшего элемента на максимальном значении функции цели.

Содержание

Решение задач линейного программирования:
Часть 1. Симплексный метод……………………………………………….………3
Часть 2. Распределительный метод………………………………………………...7
Список используемых источников………………………………………………10

Скачать полностью (37.83 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа содержит 1 файл

kontroln_EMM.docx

— 41.22 Кб (Скачать)

Распределение площадей начинается с северо-западного угла.

Начинаем с первого угла Х11 выбираем наименьшее 350 или 1200.

Х21 выбираем наименьшее 460 или (1200-350)=850

Х32 выбираем наименьшее (1200-350-460)=390 или 1630 и т.д.

Количество занятых клеток в базисном плане должно быть равно m+n – 1

m = 4, n = 6 → 4+6 – 1 = 9. Количество занятых клеток = 9.

Рассчитаем значение функции цели:

F=350*15+460*3+390*22+1240*13+110*6+550*15+950*11+310*29+290*1=59970

Составляем базисный план методом наилучшего элемента на максимальном значении функции цели.

Выбираем из всей таблицы самую большую оценку = 29, записываем в клетку 600 (распределяем), следующая максимальная оценка 25, из 1260 – 600 = 660, следующая максимальная оценка 22, записываем 1200 и т.д.

Таблица 8 – Метод наилучшего элемента

участки севооборота	Урожайность культур при размещении на данном участке, тонн с 1 га				Проектные площади участков, га
участки севооборота	В1	В2	В3	В4
А1	15	- 2	350 4	- 19	350
А2	3	- 4	460 14	- 19	460
А3	1200 22	430 13	- 5	- 15	1630
А4	- 2	- 6	660 15	- 3	660
А5	- 8	660 25	- 11	600 29	1260
Аф	- 1	260 1	30 1	- 1	290
Площадь посевов культур, га	1200	1350	1500	600	4650

F = 350*4+460*14+1200*22+430*13+660*15+660*25+600*29+290*1+30*1=83880

6+4-1=9 – условие выполняется, план не вырождается.

Ответ: оптимальный состав культур в севообороте.

Список используемых источников

Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дашков и К, 2005. – 400 с.
Экономико-математические модели и прогнозирование рынка труда: Учеб. пособие. – М.: Вузовский учебник, 2005. – 144 с.
С.И. Шелобаев. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 400 с.
Математическая экономика: Учебник для вузов / В.А. Колемаев. – 3-е зд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 399 с.
М.С.Красс, Б.П.Чупрынов. Математика для экономистов. – М.: Питер, 2004. - 464 с.
Солодовников А.С. Математика в экономике: Учебник: в 2-х частях / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 560 с.
Введение в экономико-математические модели налогообложения: Учеб. пособие / Под ред. Д.Г. Черника. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 256 с.
Ляшенко И.Н., Карагодова Е.А. Линейное и нелинейное программирование. «Вища школа», 1975. - 369 с.
Заславский Ю.Л. Сборник задач по линейному программированию. М. 1969-256 с.
П.Е.Данко, А.Г. Попов высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 3. М., «Высшая школа», 1971-288 с.
В.А.Абчук Экономико-математические методы «Союз» Санкт-Петербург 1999-318 с.

Информация о работе Симплексный и распределительный методы