Решение математических,инжинерных задач в среде Mathcad

УДК 004.42

Ертай.С.Е (11-ПЛк-1), Нурсадыкова.Р.К  ( ВКГТУ)

РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ В СРЕДЕ MATHCAD

Для автоматизации математических, инженерно-технических и научных  расчётов используются разнообразные вычислительные методы. Пакет Mathcad дополнен справочником по основным математическим и физико-химическим формулам и константам, которые можно автоматически переносить в документ без опасения внести в них искажения, нередкие при ручной работе. К пакету Mathcad можно приобрести те или иные электронные учебники по различным дисциплинам: решение обыкновенных дифференциальных уравнений, статистика, термодинамика, теория управления, сопротивление материалов.

Не выходя из среды Mathcad, возможно открывать новые документы  на других серверах и пользоваться теми преимуществами информационных технологий, предоставляемых Internet по разделам: математика и статистика, астрономия и навигация, электроэнергетика, физика, химия и химическая промышленность. Важным уровнем овладения методами вычислительной математики и физики является написание программ на алгоритмических языках программирования Basic, Pascal, Visual Basic, Delphi. Компьютерное моделирование, проведение вычислительного эксперимента является одним из современных методов исследования физических явлений. Он имеет свои особенности, преимущества и недостатки по сравнению с другими методами изучения физических систем.

Внедрение в учебный  процесс компьютерной техники позволяет  существенным образом изменить методику изучения некоторых вопросов курса  физики, связанных с осуществлением громоздких, многократно повторяющихся вычислительных процедур, решением систем дифференциальных уравнений, построением графиков и поверхностей, наглядным представлением результатов решения задачи. Если раньше поведение физической системы анализировалось исключительно аналитически, то теперь появилась возможность применения численных методов компьютерного моделирования, что имеет определенные преимущества.

В качестве примера  решения инженерной задачи в среде MathCAD рассмотрим задачу колебательного движения. Имеется идеальная колебательная система. Ее вывели из состояния равновесия и предоставили самой себе. Получим график колебательного движения и фазовую кривую.

Решение дифференциального  уравнения незатухающих колебаний

                                                                                                     (1)

представлено   следующим  образом ниже:

Рисунок 1- Пример решения дифференциального уравнения среде MathCAD

Рассмотренные выше задачи создают  лишь общее представление о возможностях пакета MathCAD. MathCAD можно использовать  при изучении основ компьютерного моделирования, методов математической физики, а также при решении задач  общей физикии  и электротехники.

Литература:

1. Поршнев, С.В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCAD [Текст]: учебное пособие / С.В.Поршнев. --- М.: Горячая линия--Телеком, 2002. --- 252 c.
2. Майер, Р.В. Решение физических задач с помощью пакета MathCAD [Электронный ресурс] / Р.В.Майер. --- Глазов: ГГПИ, 2006. --- 37 c.