Оптимизация состава и использования машинно – тракторного парка

- массовый характер экономических явлений и процессов, поэтому закономерности обнаруживаются только на основании большого числа наблюдений;

- динамичность экономических процессов, заключается в изменении параметров и структуры экономических систем под влиянием среды;

- случайность и неопределенность в развитии экономических явлений, они носят в основном вероятностный характер;

- и др.

 

 

 

Глава 3. Оптимизация каналов реализации.

 

Цель: Познакомиться с  особенностями постановки задачи, построения модели и анализа при оптимизации  каналов реализации продукции.

 

1. Постановка задачи

 

Определить оптимальную  структуру каналов реализации для  получения максимальной выручки  от реализации.

Хозяйство планирует  производство: моркови-80 т, свеклы-60 т, кабачков-90 т. Вся продукция должна быть реализована.

Через свой магазин хозяйство  может реализовать продукции  не более: моркови-40 т, свеклы-35 т, кабачков-50 т. Известна цена реализации продукции  по каждому каналу реализации.

Заключены договора на реализацию продукции (реализовать можно не более):

- овощные магазины: моркови-30 т, свеклы-25 т, кабачков-32 т;

- рынок: моркови-30 т,  свеклы-15 т, кабачков-18 т.

 

Цена реализации продукции, тыс. руб./т

 

Места реализации	Морковь	Свекла	Кабачок
Собственный магазин	10	16	41
Магазин	14	19	49
Рынок	11	17	38

 

2. Развернутая экономико-математическая модель

 

Система переменных (тонны):

 

Х1 – количество моркови, реализованное через собственный  магазин;

Х2 – количество моркови, реализованное через овощные  магазины;

Х3 – количество моркови, реализованное через рынок;

У1 – количество свеклы, реализованное через собственный магазин;

У2 – количество свеклы, реализованное через овощные  магазины;

У3 – количество свеклы, реализованное через рынок;

С1 – количество кабачков, реализованное через собственный  магазин;

С2 – количество кабачков, реализованное через овощные магазины;

С3 – количество кабачков, реализованное через рынок;

 

Система ограничений:

 

1. По объемам реализации овощей, т

 

1. моркови          х1+х2+х3=80

2. свеклы            у1+у2+у3=60

3. кабачков         с1+с2+с3=90

 

II.      По реализации моркови по каналам, т

 

4. собственный магазин       х1<=40

5. овощные магазины           х2<=30

6. рынок                                 х3<=30

 

3. По реализации свеклы по каналам, т

 

7. собственный магазин       у1<=35

8. овощные магазины           у2<=25

9. рынок                                 у3<=15

 

4. По реализации свеклы по каналам, т

 

10. собственный магазин       с1<=50

11. овощные магазины           с2<=32

12. рынок                                 с3<=18

 

Целевая функция:

Максимум выручки от реализации продукции, тыс. руб.

F= 10х1+14х2+11х3+16у1+19у2+17у3+41с1+49с2+38с3→мах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 4. Оптимизация состава и использования машинно – тракторного парка

 

1. Постановка задачи

 

Рассчитать оптимальный  состав машинно-тракторного парка  для

выполнения трех видов  сельскохозяйственных работ в весенний период.

Выполнение каждого  вида работ возможно с помощью  двух видов агрегатов.

 

1. Фрагмент технологической карты

 

Виды работ	Объем работ,га	Агрегат		Производительность, га	Прямые затраты, руб
		трактор	СХМ
Первая пятидневка
Боронование в 2 следа	1300	ДТ-75М	21 БЗСС-1	230	132
		МТЗ-80	18 БЗСС-1	187	141
Вторая пятидневка
Культивация с  боронованием	258	ДТ-75М	2 КПС-4 И 8 БЗСС-1	130	155
		МТЗ-80	КПС-4 И 4 БЗСС-1	57	133
Боронование в 1 след	600	ДТ-75М	21 БЗСС-1	230	132
		МТЗ-80	18 БЗСС-1	187	141

 

Стоимость сельскохозяйственных машин и тракторов:

 ДТ-75М – 3230 руб, МТЗ-80 – 3900 руб., БЗСС-1 – 7,5 руб., КПС-4 – 310 руб.

Коэффициент эффективности  капиталовложений составляет 0,2.

Критерий оптимальности - минимум приведенных затрат.

 

2. Развернутая экономико-математическая модель

 

Система переменных:

Х1 - количество агрегатов  в составе ДТ и 21борона в 1-ю пятидневку

Х2 - количество агрегатов  в составе МТЗ и 18 борон в 1-ю  пятидневку

Х3 - количество агрегатов  в составе ДТ, 2КПС и 8 борон во 2-ю пят.

Х4 - количество агрегатов  в составе МТЗ, КПС и 4 бороны во 2-ю пят.

Х5 - количество агрегатов  в составе ДТ и 21 борона во 2-ю пят.

Х6 - количество агрегатов  в составе МТЗ и 18 борон во 2-ю

Х7 – количество ДТ в 1-ю  пят.

Х8 – количество ДТ во 2-ю пят.

Х9 – количество МТЗ  в 1-ю пят.

Х10 – количество МТЗ  во 2-ю пят.

Х11 – количество борон  в 1-ю пят.

Х12 – количество борон  во 2-ю пят.

Х13 – количество культиваторов  во 2-ю пят.

 

 

Система ограничений

 

I. По выполнению заданных  объемов работ

1. Боронование в 2 следа  в 1-й пятидневке, га: 230Х1 + 187Х2 = 1300

2. Культивация с боронованием  во 2-й пят., га: 130Х3 + 57Х4 = 258

3. Боронование во 2-й  пятидневке, га: 230Х5 + 187Х6 = 600

II. По соотношению агрегатов  и отдельных видов тракторов  и сельхозмашин

4. Количество ДТ-75М  в 1-ой пятидневке: Х1 <=Х7 Х1 - Х7 ≤ 0

5. Количество ДТ-75М  во 2-ой пятидневке: Х3 + Х5 - Х8 ≤ 0

6. Количество МТЗ-80 в  1-ой пятидневке: Х2 - Х9 ≤ 0

7. Количество МТЗ-80 во 2-ой пятидневке: Х4 + Х6 - Х10 ≤ 0

8. Количество БЗСС-1,0 в 1-ой пятидневке: 21Х1 + 18Х2 - Х11 ≤ 0

9. Количество БЗСС-1,0 во 2-й пятидневке: 8Х3 + 4Х4 + 21Х5 + 18Х6 ≤ Х12

10. Количество КПС-4 во 2-ой пятидневке: 2Х3 + Х4 - Х13 ≤ 0

 

Целевая функция: Минимум приведенных затрат, руб.

 

F = 132Х1+141Х2+155Х3+133Х4+132Х5+141Х6+646Х7+646Х8+

+780Х9+780Х10+1,5Х11+1,5Х12+62Х13 → min

 

Приведенные затраты = стоимость*0,2

 

3. Анализ оптимального решения

 

По оптимальному плану следует использовать:

в 1-ю пятидневку: 6 агрегатов  в составе ДТ и 21 БЗСС (х1);

во 2-ю пятидневку: 2 агрегата - ДТ,2КПС и 8БЗСС (х3);

3 агрегата в составе  ДТ и 21 БЗСС (х5).

Нецелесообразно использовать агрегаты с трактором МТЗ-80 (х2, х4, х6).

Всего потребуется:

в 1-ю пятидневку: ДТ-75М  – 6 шт. (х7); БЗСС-1,0 – 119 шт. (х11);

во 2-ю пятидневку: ДТ-75М – 5 шт. (х8); БЗСС-1,0 – 71 шт. (х12);

КПС-4 – 4 шт. (х13).

 

Выполнение  условий:

1) 1 гр. ограничений – все работы будут выполнены полностью;

2) 2 гр. ограничений – все математические соотношения выполнены.

 

Критерий оптимальности:

Приведенные затраты будут минимальными и составят 8547 руб.

 

4.4. Анализ устойчивости оптимального решения

 

Таблица Изменяемые ячейки

Нормированная стоимость показывает, что затраты увеличатся, если:

1) использовать во 2-ю пятидневку 1 агрегат в составе с МТЗ – на 280 руб.;

2) использовать в любую пятидневку 1 МТЗ – на 290 руб

 

 

 

2. Оптимальный план использования машинно-тракторного парка

Переменные
Имя	х1	х2		х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10	х11	х12	х13
Значение	6	0		2	0	3	0	6	5	0	0	119	71	4
Нижняя граница
Верхняя граница
Коэфф. ЦФ	132	141		155,00	133	132	141	646	646	780	780	1,5	1,5	62	8547
Ограничения
Вид ограничения															лев.ч	знак	п.ч.
По выполнению работ 1. Боронование 2 следа	230		187												1300	=	1300
2. Культивация  с боронованием				130,00	57										258	=	258
3.Боронование  в 1 след						230	187								600	=	600
По соотношению  агрегат.	1							-1							0	<=	0
5.  Дт				1		1			-1						4E-13	<=	0
6. МТЗ			1							-1					0	<=	0
7. МТЗ					1		1				-1				0	<=	0
8. БЗСС	21		18									-1			1E-14	<=	0
9. БЗСС				8	4	21	18						-1		2E-12	<=	0
10. КПС				2	1									-1	0	<=	0

 

Отчет по устойчивости. Изменяемые ячейки.

 

			Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
	$B$3	Значение х1	5,65	0,00	230	1E+30	0
	$C$3	Значение х2	0,00	0,00	187	0	1E+30
	$D$3	Значение х3	1,984615385	0	0	1E+30	0
	$E$3	Значение х4	0	0	0	0	1E+30
	$F$3	Значение х5	2,608695652	0	0	1E+30	0
	$G$3	Значение х6	0	0	0	0	1E+30
	$H$3	Значение х7	5,652173913	0	0	0	0
	$I$3	Значение х8	4,593311037	0	0	0	0
	$J$3	Значение х9	0	0	0	0	1E+30
	$K$3	Значение х10	0	0	0	0	1E+30
	$L$3	Значение х11	118,6956522	0	0	0	1E+30
	$M$3	Значение х12	70,65953177	0	0	0	1E+30
	$N$3	Значение х13	3,969230769	0	0	0	1E+30