Любая последовательность работ в сетевом  графике, в которой конечное событие  одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем. В сетевом графике следует различать несколько видов путей:

• от исходного события до завершающего события – полный путь;
• от исходного события до данного – путь, предшествующий данному событию;
• от данного события до завершающего – путь, последующий за данным событием;
• между двумя какими-либо промежуточными событиями i и j – путь между событиямиi и j;
• путь между исходным и завершающим событием, имеющий наибольшую продолжительность – критический путь.

  Критическими называют также работы и события, расположенные на этом пути. Критический путь имеет особое значение в системе СПУ, так как работы этого пути определяют общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. И для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

  При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.

• В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события.
• В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.
• В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, т.е. путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.
• Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой.
• В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.

  Начальным событием – истоком I является «начало работы», а завершающим событием – истоком S – «готовность изделия».

  Результаты  представлены в виде таблицы.

  Таким образом, у нас оказались пронумерованы  все события. Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график.

                                                                                       

                                                       (4)(3)                                     (6)(4)                                        

          (10)(5)                        (5)(2)                    (11)(6)

                                                     

                                                                         

                                (12)(6)                                              (9)(6)                   
 

Полученный  график оказался упорядоченным.

  Используя полеченную нумерацию событий в  графике, изменю вторую таблицу исходных данных в задании. Она примет вид:

    2. Анализ сетевого графика

  Полным  путем сетевого графика называется упорядоченная последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием непосредственно следующей за ней работы. Время полного пути определяется как сумма продолжительностей работ, входящих в данный путь.

  Максимальный  по продолжительности полный путь называется критическим. Его продолжительность определяет минимальное время выполнения всего комплекса работ. Резерв времени полного пути - это максимально допустимое время, на которое могут быть увеличены продолжительности всех работ этого пути без увеличения критического времени.

  Работы  и события, лежащие на критическом  пути, называются критическими.

                                                                                      

                                                     (4)(3)                                          (6)(4)                                        

          (10)(5)                        (5)(2)                    (11)(6)

                                                     

                                                                         

                                (12)(6)                                              (9)(6)                   
 

  Полные  пути и их продолжительности:

  1-2-3-5-6 → 29/18

  1-2-4-5-6 → 35/19← критический срок (путь)

  1-2-6 → 22/11 

  Проведу анализ сетевого графика:

    

    3. Оптимизация сетевого графика

    3. Оптимизация сетевого графика

  С каждой работой, имеющей определенный неизменный объем, связаны затраты  на ее выполнение. Как правило, затраты  на выполнение работы с неизменным ее объемом возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности.

  В связи с этим возможны варианты организации  комплекса работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.

  Для выбора наилучшего варианта служит оптимизация. Оптимальным считается тот вариант, который отвечает заданному критерию.

  Оптимизация сетевого графика  может осуществляться по следующим двум критериям:

  - минимизация времени выполнения  комплекса работ при заданных  затратах на это выполнение;

  - минимизация затрат на выполнение  комплекса работ при заданном времени этого выполнения.

  Поэтому нельзя добиться выполнения комплекса  работ одновременно в минимальные  сроки и с наименьшими затратами.

  Требуется оптимизировать по критерию минимизации  затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 26 суток.

  Оптимизацию можно проводить двумя способами.

  Первый  способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат.

  Представлю  алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом в таблице: 
 

  В той таблице работы расположены  в порядке возрастания суточного  прироста затрат на изменение (снижение) их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.

  Итак, при снижении продолжительности  выполнения всего комплекса работ с 35 суток до 26 суток оптимальные затраты составляют

  1060+140=1200 (у.е.).

  Второй  способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.

  Представлю  алгоритм решения поставленной оптимизационной  задачи вторым способом в таблице: