Інтегральний метод оцінки факторних впливів

               Інтегральний метод оцінки факторних впливів.…………………….  
 
         Він ґрунтується на підсумовуванні приростів функції, визначеної як приватна похідна, помножена на приріст аргумент на нескінченно малих проміжках. При цьому повинні дотримуватися наступні умови: 
1) безперервна дифференцируемость функції, де в якості аргументу використовується економічний показник;............................................................ 
2) функція між початковою і кінцевою точками елементарного періоду змінюється по прямій;……………………………………………………………... 
3)сталість співвідношення швидкості зміни факторів.………….. 
      Можна виділити два напрями практичного використання інтегрального методу у вирішенні завдань факторного аналізу. До першого напрямку можна віднести завдання факторного аналізу, коли немає даних про зміну факторів всередині аналізованого періоду або від них можна абстрагуватися, тобто має місце випадок, коли цей період слід розглядати як елементарний. У цьому випадку розрахунки слід вести за орієнтованої прямій. Цей тип завдань факторного аналізу можна умовно називати статичних, так як при цьому беруть участь в аналізі фактори характеризуються незмінністю положення по відношенню до одного фактора, постійністю умов аналізу вимірюваних факторів незалежно від їх знаходження в моделі факторної системи. Соизмерение приростів факторів відбувається по відношенню до одного обраного для цієї мети фактору. До статичних типів завдань інтегрального методу факторного аналізу слід відносити розрахунки, пов'язані з аналізом виконання плану або динаміки (якщо порівняння ведеться з попереднім періодом) показників. У цьому випадку даних про зміну факторів всередині аналізованого періоду немає. До другого напрямку можна віднести завдання факторного аналізу, коли є інформація про зміни факторів всередині аналізованого періоду і вона повинна прийматися до уваги, тобто випадок, коли цей період згідно з наявними даними розбивається на ряд елементарних. При цьому розрахунки слід вести за деякою орієнтованої кривий. 
До динамічних типів завдань інтегрального методу факторного аналізу слід відносити розрахунки, пов'язані з аналізом часових рядів економічних показників. У цьому випадку можна підібрати, хоча і наближено, рівняння, що описує поведінку аналізованих факторів багато часу за весь розглядуваний період. При цьому в кожному і розбиває елементарному періоді може бути прийнято індивідуальне значення, відмінне від інших.  
Інтегральний метод факторного аналізу знаходить застосування в практиці комп'ютерного детермінованого економічного аналізу. 
Статичний тип завдань інтегрального методу факторного аналізу - найбільш розроблений і поширений тип завдань в детерминированном економічному аналізі господарської діяльності керованих об'єктів.……………….. 
У порівнянні з іншими методами раціональної обчислювальної процедури інтегральний метод факторного аналізу усунув неоднозначність оцінки впливу факторів і дозволив отримати найбільш точний результат. Результати розрахунків з інтегрального методом істотно відрізняються від того, що дає метод ланцюгових підстановок або модифікації останнього. 
Чим більша величина змін факторів, тим різниця значніше. Важливою особливістю інтегрального методу факторного аналізу є те, що він дає загальний підхід до вирішення завдань різного виду незалежно від кількості елементів, що входять до модель факторної системи, і форми зв'язку між ними. Разом з тим у метою спрощення обчислювальної процедури розкладання приросту результуючого показника на фактори слід дотримуватися двох груп (видів) факторних моделей: мультиплікативних і кратних. Обчислювальна процедура інтегрування одна і та ж, а отримувані кінцеві формули розрахунку факторів різні. Формування робочих формул інтегрального методу для мультиплікативних моделей. Застосування інтегрального методу факторного аналізу в детерминированном економічному аналізі найбільш повно вирішує проблему отримання однозначно обумовлених величин впливу факторів.  
З'являється потреба у формулах розрахунку впливу факторів для безлічі видів моделей факторних систем (функцій).Було встановлено, що будь-яку модель кінцевої факторної системи можна привести до.

Обсяг валової продукції (ВП) залежить від  двох основних чинників: чисельності  робітників (ЧР) і середньорічний виробітку (ГВ). Маємо двохфакторну мультиплікативну модель:ВП = ЧР х ГВ./////////////////////////////////// 

    Згідно  з наведеними в таблиці даними, кількість робітників на підприємстві збільшилася на 20%, продуктивність праці - на 25%, а обсяг валової продукції - на 50%. Коли ми підрахуємо умовний обсяг валової продукції, виходячи з фактичної кількості робочих і планового рівня продуктивності праці, то весь додатковий приріст від взаємодії двох факторів відноситься до якісної фактору - зміни продуктивності праці: 

    ВП_пл = ЧР_пл*ГВ_пл = 1000*160=160тис.грн

    ВП_усл = ЧР_ф*ГВ_пл = 1200*160=192тис.грн

    ВП_ф = ЧР_ф*ГВ_ф = 1200*200=240тис.грн

    ∆ ВП_чр = 192-160=32тис.грн

    ∆ ВП_гв = 240-192=48 тис.грн

    Якщо ж при розрахунку умовного обсягу валової продукції взяти заплановану кількість робочих і фактичний рівень продуктивності праці, то весь додатковий приріст валової продукції відноситься до кількісного фактору, що ми змінюємо у другу чергу:…………………………………………………… 
       ВП_пл = ЧР_пл*ГВ_пл = 1000*160=160тис.грн

    ВП_усл = ЧР_пл*ГВ_ф = 1000*200=200 тис.грн

    ВП_ф = ЧР_ф*ГВ_ф = 1200*200=240тис.грн

    ∆ ВП_чр = 240-200=40тис.грн

    ∆ ВП_гв = 200-160=40 тис.грн

У першому  варіанті розрахунку умовний показник має форму:……………….                         ВПусл = ЧРф * ГВпл, у другому - ВПусл = ЧРпл * Цпф. 
Відповідно відхилення за рахунок кожного фактора у першому випадку 
∆ВПчр = ∆ЧР*ГВпл, ∆ВПгв = ЧРф*∆ГВ,,,

у...другому…∆ВПчр=∆ЧР*Цпф,….∆ВПгв=ЧРпл*∆ГВ…………………………..

        Інтегральний метод застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних, кратних і змішаних моделях кратно-адитивної виду 
Y=A/ .Використання цього способу дозволяє отримувати точніші результати розрахунку впливу факторів порівняно зі способами ланцюгової підстановки, абсолютних і відносних різниць і уникнути неоднозначною оцінки впливу факторів тому, що в даному випадку результати не залежать від місця розташування факторів в моделі, а додатковий приріст результативного показника, який утворився від взаємодії факторів, розкладається між ними порівну. 
         На перший погляд може здатися, що для розподілу додаткового приросту досить взяти його половину або частину, яка відповідає кількості факторів. Але це зробити найчастіше складно, так як фактори можуть діяти в різних напрямках. Тому в інтегральному методі користуються певними формулами. Наведемо основні з них для різних моделей.…………………………………….. 
1. ∆ВПчр = 200*160+1/2 (200*40)=36 тис.грн………………………………….. 
∆ВПгв = 40*1000+1/2 (200*40)=44 тис.грн………………………………………. 
2. ВП=ЧР*Д*ДВ……………………………………………………………………… 
∆ВПчр=1/2*200(250*781,25+256*640)+1/3*200*6*141,25=35972 
∆ВПд=1/2*6(1000*781,25+1200*640)+1/3*200*6*141,25=4704 
∆ВПдв=1/2*141,25(1000*256+1200*250)+1/3*200*6*141,25=39324 
Всього: 35972+4704+39324=80000 грн……………………………………………. 
3.ГВпл=160/1=160 тис.грн…………………………………………………………… 
Цпф=240/1200=0,2 тис.грн…………………………………………………………... 
∆ГВвп=80000/200*ln1200/1000=400ln1.2=400*0.182=73 тис.грн…………………. 
∆ГВчр=(200-160) -73=40-73=-33 тис.грн…………………………………………… 
       Таким чином, використання інтегрального методу не вимагає знання всього процесу інтегрування. Досить готові робочі формули підставити необхідні числові дані і зробити не дуже складні розрахунки з допомогою калькулятора або інший обчислювальної техніки. При цьому досягається більш висока точність розрахунків.