Моделирование в прогнозировании и планирование экономических процессов и систем. Экономические модели

4) определение  альтернативных (вариантов  решения   задачи  с  оценкой  их предпочтения;

5) альтернативное  распределение ресурсов для решения  задач с  оценкой  их предпочтительности;

6) альтернативные  варианты принятия решений   в  определенной  ситуации  с

оценкой их предпочтительности.

Для решения  перечисленных типовых задач  в  настоящее  время применяются различные  разновидности  метода  экспертных  оценок.   К   основным   видам относятся: анкетирование  и  интервьюирование;  мозговой  штурм;  дискуссия; совещание; оперативная игра; сценарий.

Каждый   из   этих   видов   экспертного  оценивания   обладает   своими преимуществами   и   недостатками,   определяющими   рациональную    область применения. Во многих случаях наибольший эффект дает комплексное  применение нескольких видов экспертизы.

Анкетирование и сценарий  предполагают  индивидуальную  работу  эксперта.

Интервьюирование  может осуществляться как индивидуально,  так  и  с  группой экспертов.  Остальные  виды  экспертизы  предполагают  коллективное  участие экспертов, в работе. Независимо от индивидуального  или  группового  участия экспертов  в  работе  целесообразно   получать   информацию   от   множества экспертов.  Это  позволяет  получить  на  основе  обработки   данных   более достоверные результаты, а также  новую  информацию  о  зависимости явлений, событий,  фактов, суждений  экспертов,  не  содержащуюся  в явном виде  в высказываниях экспертов.

При использовании  метода экспертных оценок  возникают  свои  проблемы.

Основными из них  являются: подбор экспертов,  проведение  опроса  экспертов, обработка результатов опроса, организация процедур экспертизы.

 

 

2.2 Формализованные методы

 

Эти методы базируются на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет обеспечить деятельность по обработке информации и оценке результатов.

Формализованные методы позволяют получать количественные показатели. При разработке таких прогнозов исходят из предложения об инерционности системы, т.е. предполагают, что в будущем система будет развиваться по тем же закономерностям, которые были у неё в прошлом и есть в настоящем. Недостатком формализованных методов является ограниченная глубина упреждения, находящаяся в пределах эволюционного цикла развития системы, за пределами которого надёжность прогнозов падает.

 

Методы экстраполяции

 

В методическом плане  основным инструментом любого прогноза является схема экстраполяции. Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и в переносе их на будущее.

Различают формальную и  прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта прогноза; при прогнозной экстраполяции фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменений влияния различных факторов в перспективе.

Методы экстраполяции являются наиболее распространенными и проработанными. Основу экстраполяционных методов прогнозирования составляет изучение эмпирических рядов. Эмпирический ряд — это множество наблюдений, полученных последовательно во времени.

В экономическом прогнозировании  широко применяется метод математической экстраполяции, в математическом смысле означающий распространение закона изменения функции из области ее наблюдения на область, лежащую вне отрезка наблюдения. Функция представляет собой простейшую математико-статистическую модель, отражающую зависимость объекта прогнозирования (экономического показателя) от влияющих на него факторов.

В качестве факторов могут выступать различные показатели, а также время (номер периода). Во втором случае зависимость называется трендом. 
Зависимости могут быть однофакторными (у = f(x)) и многофакторными {у = f(xx, х2, ...., хп)), линейными и нелинейными различных видов. Например, однофакторная зависимость может быть: линейной (у = ах + £>), гиперболической различных типов (у = а/х + b; у =1/(ах +b ); у = = х/'(ах + b))у показательной {у = abx), степенной (у = ахb), экспоненциальной (у = аеbх), параболической (у = ах2 + bх + + с), логистической (у — с/(1 + ае~bх)) is. др.

Возможны модификации  указанных функций, например у = ах, у = ахb + с и т.д. Многофакторные зависимости также могут быть линейными и нелинейными. 
Рассмотрим методы экстраполяции, которые целесообразно применять в переходный период к рыночным отношениям при изменяющихся условиях функционирования экономики.

Метод подбора функций  — один из распространенных методов экстраполяции. Главным этапом экстраполяции тренда является выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ряд. Для этого проводятся предварительная обработка и преобразование исходных данных с целью облегчения выбора вида зависимости путем сглаживания и выравнивания временного ряда.

Метод предполагает существование  альтернативных форм зависимости показателей от факторов.

Задача выбора функции заключается в подборе по фактическим данным хi, yi формы зависимости (линии) так, чтобы отклонения А. данных исходного ряда у. от соответствующих расчетных г/.', находящихся на линии, были наименьшими . После этого можно продолжить (экстраполировать) данную линию и получить прогноз.

Расчет параметров af b для конкретной функциональной зависимости осуществляется с помощью метода наименьших квадратов (МНК) и его модификаций. Суть МНК состоит в отыскании параметров модели, минимизирующих отклонения расчетных значений от соответствующих значений эмпирического ряда, т.е. искомые параметры должны удовлетворять условию где п — число наблюдений в эмпирическом ряду. 
Расчет значений параметров зависимости осуществляюйся путем решения системы нормальных уравнений, получаемой дифференцированием функции S по а и b. В случае однофакторной линейной зависимости она имеет вид МНК применим и для расчета параметров нелинейных зависимостей. Для формирования системы нормальных уравнений эти зависимости необходимо свести к линейному виду путем преобразования (введения новых переменных).

Выбор модели осуществляется с помощью специально разработанных программ. Есть программы, предусматривающие возможность моделирования экономических рядов по 16 функциям: линейной, гиперболической различных типов, экспоненциальной, степенной, логарифмической и др. Каждая из них может иметь свою специфическую область применения при прогнозировании экономических явлений.

 Так, линейная функция (у = ах + b) применяется для описания процессов, равномерно развивающихся во времени. Параметр а (коэффициент регрессии) показывает скорость изменения прогнозируемого у при изменении х. 
Гиперболы хорошо описывают процессы, характеризующиеся насыщением, когда существует фактор, сдерживающий изменение прогнозируемого показателя.

Модель выбирается, во-первых, визуально, на основе сопоставления  вида кривой, ее специфических свойств и качественной характеристики тенденции экономического явления; во-вторых, исходя из значения критерия выбора лучшей зависимости. В качестве критерия чаще всего используется сумма квадратов отклонений S и корреляционное отношение Ц. Из совокупности функций выбирается та, которой соответствует минимальное значение S и максимальное значение L.

В связи с тем что  метод подбора функций исходит  из инерционности экономических  явлений и предпосылок, что общие  условия, определяющие развитие в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем, его целесообразно использовать при разработке краткосрочных прогнозов обязательно в сочетании с методами экспертных оценок. 
Экстраполяция методом подбора функций учитывает все данные исходного ряда с одинаковым «весом». Классический метод наименьших квадратов предполагает равноценность исходной информации в модели. Однако, как показывает опыт, экономические показатели имеют тенденцию «старения».

Влияние более поздних  наблюдений на развитие процесса в будущем существеннее, чем более ранних. Проблему «старения» данных динамических рядов решает метод экспоненциального сглаживания с регулируемым трендом. Он позволяет построить такое описание процесса, при котором более поздним наблюдениям придаются большие «веса» по сравнению с более ранними, причем «веса» наблюдений убывают по экспоненте. В результате создается возможность получить оценку параметров зависимости, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения.

 

Методы моделирования

 

Большую группу формализованных  методов прогнозирования составляют методы моделирования. Содержание методов моделирования состоит в конструировании модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, в экспериментальном и теоретическом анализе модели, сопоставлении результатов с данными объекта, корректировке модели. 

В прогностике выделяют различные виды моделей : оптимизационные, статические (с учётом фактора времени) и динамические, факторные, структурные, комбинированные и другие.

В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип  моделей может быть применён к различным экономическим объектам. Отсюда выделяют модели: макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, отраслевые, региональные.

Моделирование получило широкое применение не только в прогнозировании, но и в планировании. Наиболее распространёнными методами математического моделирования являются хорошо всем известные корреляционно-регрессионный метод, модель межотраслевого баланса (МОБ), оптимизационные модели.

Сущность корреляционно-регрессионного метода заключается в определении зависимости показателя от различных факторов. Для прогнозирования экономических и социальных процессов с применением корреляционно-регрессионного метода необходимо  установить наличие корреляционной связи между прогнозируемым показателем и влияющими на него факторами, определить форму связи, вывести формулу (уравнение) и осуществить прогноз показателя на её основе. Форма связи характеризует изменение значений одного признака от изменений другого. Она может быть линейной и нелинейной.

Линейная форма корреляционной связи выражается уравнениями:

     У(Х)=А+ВХ,   У(Х)=А+ВХ+СZ

где У(Х) – значение У  при данном значении (Х) или (Х и Z);А,В,С  – параметры уравнения; X,Z-значения факторов.

Статическая модель МОБ  предназначена для проведения прогнозных макроэкономических расчётов на краткосрочный  период (год, квартал, месяц). Она имеет следующий вид:

Saijxj+Yi=Xi(i=1,n),(j=1,n)

где aij – коэффициенты прямых затрат (среднеотраслевые нормативы расхода продукции отрасли  i, используемой в качестве средств производства для выпуска единицы продукции отрасли j); xj –объём производства продукции j-й отрасли-потребителя; Xi – валовое производство продукции (услуг) i-й отрасли-производителя; Yi- объём конечного продукта i-й отрасли-производителя.

Динамическая модель МОБ используется для расчётов развития экономики станы на перспективу, она отражает процесс воспроизводства в динамике и обеспечивает увязку прогноза производства продукции (услуг) с инвестициями.

Упрощённая динамическая модель имеет вид:

        Xit=Satij xjt+Yit+SI tij,(i=1,n)

   где  t- индекс года; I tij- продукция отрасли i, направленная в качестве производственных инвестиций в t-году для расширения производства в отрасль j; Yit- объём конечного продукта i-й отрасли в t-году за исключением продукции, направляемой на расширение производства.

 

Оптимизационные расчёты  осуществляются на основе разработанных  экономико-математических моделей  и исходной информации с использованием специальных пакетов программ и ЭВМ. Программно формируется матрица, в которой отражаются коэффициенты затрат, тип ограничений и вектор ограничений, а также коэффициенты целевой функции. С помощью методов оптимизации производится расчёт, в процессе которого осуществляется выбор оптимального варианта в соответствии с целевой функцией в рамках установленных ограничений.

Имитационные модели, цель которых состоит в воспроизведении  поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между её элементами.

Модели принятия решений  основываются на теории игр. Они применяются в условиях неопределённости или ситуациях, когда интересы сторон не совпадают. Каждая из сторон принимает такие решения, т.е. выбирает такую стратегию действий, которая с их точки зрения обеспечивает наибольший выигрыш или наименьший проигрыш.

Модели сетевого планирования применяются с целью сокращения сроков выполнения сложных проектов и других работ и оптимального использования предназначенных для этого ресурсов.

Нормативный метод применяется  на основе расчета прогнозных показателей. Нормы и нормативы разрабатываются заранее на законодательной или ведомственной основе. Норма – это максимально допустимая величина. Норматив – соотношение элементов производственного процесса (составляющая нормы).

Нормы и нормативы  подразделяются на ресурсные, экономические  и социальные. При необходимости  они конкретизируются и дифференцируются по отдельным направлениям, объектам, регионам. Например, используются нормативы: социального развития – потребление на душу населения, прожиточный минимум, площадь жилая и др.