Модели управления запасами

3. Затраты,  связанные с организацией поставок; пусть c - затраты на одну партию. В наиболее простом случае:

c(q) = c0 + c1q ,

(4.1)

где q - количество заказанной продукции,

c₀ - издержки, не зависящие от объема заказа и связанные с самим фактом его произведения;

c₁ - закупочная цена единицы продукции.

Наличие в издержках c(q) величины c₀, отличной от нуля, приводит к ограничению количества заказов и, собственно, к необходимости иметь склад.

Попробуем проанализировать зависимость величины затрат каждого вида от уровня запасов  на складе. Из рисунка 4.6 видно, что с  ростом уровня запаса затраты первого  вида снижаются, что естественно, поскольку при этом снижается риск исчерпания запасов. Затраты на хранение (2) возрастают (линейно или нелинейно), а затраты на организацию поставок (3) уменьшаются, так как высокий уровень запасов позволяет делать заказы реже.

Обратите  внимание, что кривая суммарных затрат (пунктирная линия) имеет явную точку минимума. Это позволяет сделать вывод о том, что должен существовать такой уровень запаса Z^*, при котором суммарные издержки достигают минимального значения V_min.

 

Рисунок 4.6 – Зависимость величины затрат от среднего уровня запаса

Поскольку запас с течением времени изменяется, заявки на его пополнение также подаются периодически, при исследовании систем хранения запасов обычно минимизируют средние издержки функционирования системы в единицу времени. Такие издержки могут быть представлены следующим образом:

(4.2)

где   - рассматриваемый период времени;

n( ) - полное число поставок за период [0, ];

d( ) - общий объем заказанной продукции за период [0, ].

Функция f(Z), в частном случае, подсчитывается по формуле:

f(Z) = -aZ, при Z ≤ 0,  bZ, при Z > 0.

(4.3)

Отрицательное значение Z соответствует ситуации, когда имеет место неудовлетворенный спрос на продукт.

 

5. Типы  моделей управления запасами

 

Несмотря на то, что любая модель управления запасами призвана отвечать на два основных вопроса (когда и сколько), имеется  значительное число моделей, для построения которых используется разнообразный математический аппарат.

Такая ситуация объясняется  различием исходных условий. Главным  основанием для классификации моделей  управления запасами является характер спроса на хранимую продукцию (напомним, что с точки зрения более общей градации сейчас мы рассматриваем лишь случаи с независимым спросом).

Итак, в зависимости  от характера спроса модели управления запасами могут быть

·  детерминированными;

·  вероятностными.

В свою очередь  детерминированный спрос может быть статическим, когда интенсивность потребления не изменяется во времени, или динамическим, когда достоверный спрос с течением времени может изменяться.

Вероятностный спрос  может быть стационарным, когда плотность вероятности спроса не изменяется во времени, инестационарным, где функция плотности вероятности меняется в зависимости от времени. Приведенную классификацию поясняет рисунок 4.7.

 

Рисунок 4.7 – Типы моделей управления запасами в зависимости от характера спроса

Наиболее  простым является случай детерминированного статического спроса на продукцию. Однако такой вид потребления на практике встречается достаточно редко. Наиболее сложные модели - модели нестационарного типа.

Кроме характера  спроса на продукцию при построении моделей управления запасами приходится учитывать множество других факторов, например:

·  сроки выполнения заказов. Продолжительность заготовительного периода может быть постоянной либо являться случайной величиной;

·  процесс пополнения запаса. Может быть мгновенным либо распределенным во времени;

·  наличие ограничений по оборотным средствам, складской площади т.п.