Математические методы в экономике
Курсовая работа, 14 Мая 2012, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
Руководству сталелитейной компании СЕВЕРСТАЛЬ необходимо улучшить финансовое состояние компании. Для этого менеджменту компании поручено разработать две компьютерные модели бизнес-оптимизации выпуска 4-х марок стали:
Первая модель должна решить задачу обеспечения максимальной прибыли (в тыс. руб.)
Работа содержит 1 файл
матметоды.docx
— 178.40 Кб (Скачать)Постановка
задачи
Руководству сталелитейной компании СЕВЕРСТАЛЬ необходимо улучшить финансовое состояние компании. Для этого менеджменту компании поручено разработать две компьютерные модели бизнес-оптимизации выпуска 4-х марок стали:
- Первая модель должна решить задачу обеспечения максимальной прибыли (в тыс. руб.)
- Вторая модель должна решить задачу минимизации суммарных издержек (в тыс. руб.)
Исходные данные:
| Ресурсы (сырье) | Запасы ресурсов | Цена, тыс. руб./т | Расх. коэфф. по маркам стали | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| Лом | 168 | 40 | 0,8 | 0,7 | 0,3 | 0,6 |
| Чугун | 178 | 50 | 0,3 | 0,5 | 0,8 | 0,6 |
| Ферросплавы | 68,2 | 150 | 0,1 | 0,2 | 0,15 | 0,1 |
| Цена, тыс. руб./т | 130 | 150 | 120 | 105 | ||
| Объем заказов, тыс. т | 20 | 25 | 30 | 26 | ||
Задача максимизации прибыли
Математическая
модель
Прибыль
– это разность между выручкой
и издержками. Значит, при составлении
модели следует учитывать те затраты которые
понесет компания при закупке ресурсов
для производства продукции.
Затраты на сталь марки 1:
Затраты на сталь марки 2:
Затраты на сталь марки 3:
Затраты на сталь
марки 4:
Запишем математическую
модель:
Приведем к каноническому
виду:
Составим симплекс-таблицу:
| Баз | Стл | ||||||||||||
| 0,8 | 0,7 | 0,3 | 0,6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 168 | ||
| 0,3 | 0,5 | 0,8 | 0,6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 178 | ||
| 0,1 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 68,2 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 20 | ||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 25 | ||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 30 | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 26 | ||
| Стр | -68 | -67 | -45,5 | -36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Найдем разрешающий элемент:
| Баз | Стл | ||||||||||||
| 0,8 | 0,7 | 0,3 | 0,6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 168 | 210 | |
| 0,3 | 0,5 | 0,8 | 0,6 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 178 | 593.33 | |
| 0,1 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 68,2 | 682 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 20 | 20 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 25 | ||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 30 | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 26 | ||
| Стр | -68 | -67 | -45,5 | -36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Выполним пересчет симплекс-таблицы:
| Баз | Стл | ||||||||||||
| 0 | 0,7 | 0,3 | 0,6 | 1 | 0 | 0 | -0,8 | 0 | 0 | 0 | 152 | ||
| 0 | 0,5 | 0,8 | 0,6 | 0 | 1 | 0 | -0,3 | 0 | 0 | 0 | 172 | ||
| 0 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0 | 0 | 1 | -0,1 | 0 | 0 | 0 | 66,2 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 20 | ||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 25 | ||
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 30 | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 26 | ||
| Стр | 0 | -67 | -45,5 | -36 | 0 | 0 | 0 | 68 | 0 | 0 | 0 | 1360 |
План неоптимален.
Итерация №1:
| Баз | Стл | ||||||||||||
| 0 | 0,7 | 0,3 | 0,6 | 1 | 0 | 0 | -0,8 | 0 | 0 | 0 | 152 | 217.14 | |
| 0 | 0,5 | 0,8 | 0,6 | 0 | 1 | 0 | -0,3 | 0 | 0 | 0 | 172 | 344 | |
| 0 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0 | 0 | 1 | -0,1 | 0 | 0 | 0 | 66,2 | 331 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 20 | ||
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 25 | 25 | |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 30 | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 26 | ||
| Стр | 0 | -67 | -45,5 | -36 | 0 | 0 | 0 | 68 | 0 | 0 | 0 | 1360 | 0 |