Контрольная работа по "Экономико-математическое моделирование"

1) Для изготовление трёх видов изделии А, В,С используется токарной, сварочной, шлифовальной и фрезерный. Затраты одного изделия для каждого из типов оборудования указано следующим таблице

 

Требуется определит  сколько изделия и какого вида следует ее предприятию чтобы  их составить мат….

 А-х1, В-х2, С-х3

F=10_X1+14_x2+12_x3 →max

2_x1+4_x2+5_x3≤120

_x1+8_x2+6_x3≤280

7_x1+4_x2+5_x3≤240

4_x1+6_x2+7_x3≤360

x1,x2,x3≥0 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2) Продукция  городского молочного завода  является кефир, молоко и сметана.  Кефир, молоко и сметана требуется  соответственно 1010,1010,9450 кг молоко  при этом затраты рабочего времени при разливе 1 тонны молока и кефира составляется 0,18; 0,19 машинного часа. Для расфасовки 1 тонны сметаны за этой специальной автоматы в течение 3,25. Всего для производство цельной молока производит завод может использовать 136000 кг молока, основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машина, автоматы расфасовки сметаны 16,25 машины. Прибыль кефира, молока и сметаны соответствует ровно 30,22,136 кг. Завод ежедневно производиться не менее 100 тг молока расфасованной бутылке. На расфасованном производстве. Требуется определит какую и в каком количестве изготовляется продукция.

молоко-х1, кефир-х2, сметана-х3

F=30_X1+22_x2+136_x3 →max

1010_x1+1010_x2+9450_x3≤136000

0,18_x1+0,19_x2≤21,4

30,25_x3≤16,25

x1≥100

x1,x2,x3>0

 

 

 

 

3) F=3_X1-2_x2-5_x4+х₅ →max

2х₁+х₃- х₄+x₅≤2

х₁- х₃+2х₄+x₅≤3

2х₂+х₃- х₄+2x₅≤6

х₁+ х₄-5x₅≤8

x1,….,x5≥0

 

 

 

4) F=-_X1+2_x2-х₃+х₄ →max

2х₁-2х₂- х₃+x₄ <6

х₁+2х₂+х₃-x₄<8

х₁-х₂+2х₃+2x₄<10

-х₁+ 3х₂+5x₃ -3х₄ =15

x1,….,x4≥0

 

 

 

 

5)F=108x₁+112x₂+126x₃→max

0.8x₁+0.5x₂+0.6x₃≤800

0.4x₁+0.4x₂+0.3x₃≤600

0.1x₂+0.1x₃≤120

х1, x2, x3≥0 

 

 

 

6) F=9x₁+12x₂+10x₃→max

x₁+3x₂+4x₃≤60

2x₁+4x₂+2x₃≤50

x₁+4x₂ +3x₃≤12

х1, x2, x3≥0

 

 

 

 

7) F=-2x₁-x₂+x₃→min

2x₁-x₂+6x₃≤12

3x₁+5x₂-12x₃≤14

-3x₁+6x₂ +4x₃≤18

х1, x2, x3≥0 

 

 

 

8) F=2x₁+x₂-x₃→max

2x₁+x₂-6x₃ +x₄ =12

3x₁-5x₂+12x₃=14

3x₁-6x₂ -4x₃ +x₅=18

х1, …, x5≥0 

 

 

 

 

9)  F=30x₁+40x₂→max

12x₁+4x₂ ≤300

4x₁+4x₂ ≤120

3x₁+12x₂ ≤252

х1, x2≥0 

 

 

 

 

 

10)   F=x₁+x₂→max

2x₁+4x₂ ≤16

-4x₁+2x₂ ≤8

x₁+3x₂ ≤9

х1, x2≥0

 

 

 

11) F=3x₁+3x₂→max

x₁+x₂ ≤0,25

2x₁-x₂ ≤1

x₁-2x₂ ≤2

х1, x2≥0

 
 

 

 

12) Для изготовление А,В,С предприятия использует три различных сырья.  

 

Составить оптимальный  план при котором предприятия  получил max прибыль

А-х1, В-х2, С-х3

F=9_X1+10_x2+16_x3 →max

18_x1+15_x2+12_x3≤360

6_x1+4_x2+8_x3≤192

5_x1+3_x2+3_x3≤180

x1,x2,x3≥0 

 

 

 

13) F=2_X1-6_x2+5_x3 →max

-2_x1+_x2+х₃ +х₅=20

-х₁-2_x2+х₄ +3х₅=24

3_x1-х₂-12_x5 +х₆=18

x1,…,x6≥0 

 

 

 

 

 

14) F=-2_X1+3_x2-6_x3 –х₄ →min

2_x1+_x2-2х₃ +х₄≤24

х₁+2_x2+4х₃ ≤22

x₁-х₂+2_x3≤10

x1,…,x4≥0

 

 

 

 

15) F=2_X1-x₂-х₄ →min

_x1-2_x2 +х₃ =10

-2х₁-_x2-2х₄ ≤18

3x₁+2х₂+x₄≤36

x1,…,x4≥0 

 

 

 

 

16) F=3_X1-2x₃-6х₆ →max

2x₁+x₂ -3х₃ +6x₆ =18

-3х₁+2_x3+х₄ -2x₆=24

x₁+3х₃+x₅ -4x₆=36

x1,…,x6≥0