Экономико-математическое моделирование.

 

     Содержание

     Введение                                                                                            3                              

          1 Экономико-математическое моделирование                                  4

          2 Этапы экономико-математического моделирования                     6

     Заключение                                                                                         9

     Список  использованных источников                                                   10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области  экономики. Бурное развитие математического  анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей экономики.

          Математические модели  экономических  процессов и явлений более кратко можно назвать экономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей используются разные основания.    

          По целевому  назначению  экономико-математические  модели делятся на теоретико-аналитические,  используемые в исследованиях  общих свойств и закономерностей  экономических  процессов, и прикладные,  применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа,  прогнозирования, управления).

          Экономико-математические модели  могут предназначаться для исследования  разных  сторон  народного хозяйства  (в частности, его производственно-технологической, социальной, территориальной структур) и его отдельных частей.  При классификации моделей по исследуемым экономическим  процессам  и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т.д., комплексы моделей производства, потребления,  формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов,  ценообразования,  финансовых связей и т.п.   

     Целью данной работы является изучение экономико-математического  моделирования. 
 
 
 
 

     1 Экономико-математическое моделирование

     Экономико-математическое моделирование — описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей.

     Как и всякое моделирование, оно основывается на принципе аналогии, т. е. возможности изучения объекта  не непосредственно, а через рассмотрение другого, подобного ему и более доступного объекта, его модели.

     Практическими задачами моделирования являются, во-первых, анализ экономических объектов; во-вторых, экономическое прогнозирование, предвидение  развития хозяйственных процессов; в-третьих, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной  иерархии.

     Последнее, впрочем, требует пояснения. Далеко не во всех случаях данные, полученные из экономико-математического моделирования, могут использоваться непосредственно как готовые управленческие решения. Гораздо чаще они используются в качестве “консультирующих” средств: принятие же самих управленческих решений остается за человеком. Это объясняется чрезвычайной сложностью экономических и — шире — социально-экономических процессов. Экономико-математического моделирования, таким образом, является лишь компонентом, хотя и очень важным, в человеко-машинных системах планирования и управления народным хозяйством и экономическими единицами разного уровня.

     Процесс экономико-математического моделирования проходит ряд этапов: идентификацию объекта, спецификацию модели, идентификацию и оценку параметров модели, установление зависимостей между ними, проверку. Причем весь этот процесс, обычно повторяется многократно, и с каждым циклом модель уточняется, особенно когда дело идет о модели, предназначенной для практических расчетов. В последнем случае к модели предъявляются дополнительные требования со стороны технологии алгоритмизации и программирования. 

     На  каждом этапе построения моделей  соблюдаются определенные правила  их испытания, проверки. При этом обнаруживаются и устраняются недостатки, наиболее типичными из которых являются четыре: включение в модель несущественных (для данной задачи) переменных, невключение в модель существенных переменных, недостаточно точная оценка параметров модели, недостатки в структуре модели, т. е. неправильное определение зависимостей между переменными, а в случае оптимизации — зависимости принятого критерия от управляемых и неуправляемых переменных.

     Усложняя  модель, чтобы сделать ее более  точной и подробной, необходимо знать, компенсирует ли полученная точность результатов возросшие вычислительные трудности. И наоборот, решая исключить  какой-то элемент из модели, чтобы  сделать ее проще, необходимо оценить  потери в ее достоверности, т. е. не обойдутся  ли они дороже, чем выигрыш от упрощения расчетов.

     Эффективный путь практического моделирования  — использование готовых моделей  аналогичных объектов или процессов (с необходимыми уточнениями), а также  отдельных блоков модели — стандартных  модулей, совокупность которых образует искомую модель (модульный принцип). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2 Этапы экономико-математического моделирования

     1.Постановка  экономической проблемы и ее  качественный анализ.

     На  этом этапе нужно сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки  и допущения. Необходимо выделить важнейшие  черты и свойства моделируемого  объекта, изучить его структуру  и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение  и развитие объекта.

     2.Построение  математической модели.

     Это этап формализации экономической проблемы, т.е выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей. Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются приближенно.

     3. Математический анализ модели.

     Целью этого этапа является выяснение  общих свойств модели, для чего применяются математические приёмы исследования. Наиболее важный момент- доказательство существования решений  в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы её математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Аналитическое исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели.

     4.Подготовка исходной информации.

     В экономических задачах это, как  правило, наиболее трудоемкий этап моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование  предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и  затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности  данных и т.д.

     5.Численное решение.

     Этот  этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты  на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер.

     6.Анализ численных результатов и их применение.

       На этом этапе, прежде всего,  решается важнейший вопрос о  правильности и полноте результатов  моделирования и применимости  их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования  модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных. Применение численных результатов моделирования в экономике направлено на решение практических задач.

     Перечисленные этапы экономико-математического  моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут  иметь место возвратные связи  этапов. Так, на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспособиться к доступной исследователю информации. Результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследования с построения простой модели, можно получить полезные результаты, и затем перейти к созданию более совершенной модели. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Заключение

      Итак, моделирование позволяет заранее  предвидеть ход событий и тенденции  развития, присущие управляемой системе, выяснить условия ее существования  и установить режим деятельности с учетом влияния разных факторов. При этом, на первый взгляд, может показаться, что чем большее количество факторов учтено в модели, тем лучше сама модель. На самом деле детализированная модель не всегда целесообразна, так как это излишне усложняет модель и труднее ее анализировать.

      Сфера практического применения метода моделирования  ограничивается возможностями и  эффективностью формализации экономических  проблем и ситуаций, а также  состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель, может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.

     В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений  должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются, прежде всего, средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.

     Можно выделить, по крайней мере, четыре аспекта  применения математических методов  в решении практических проблем.

     1. Совершенствование системы экономической  информации.

     2. Интенсификация и повышение точности  экономических расчетов.

     3. Углубление количественного анализа  экономических проблем.

     4. Решение принципиально новых  экономических задач. 

         Список использованных источников

     1. В. А. Колемаев Экономико-математическое моделирование.   М.: Юнити-Дана, 2005. — 295 с.

     2. Э. Ф. Сидин Экономико-математическое моделирование Учебное пособие. Электронный вариант-дискета.

     3. М. П. Власов Моделирование экономических процессов, Издательство: «Феникс», 2005. – 409 с.

         4. Е.С. Вентцель. Исследование операций: задачи, принципы, методология. - М.: 2004.