Экономико-математические методы и прикладные модели

Автор: Пользователь скрыл имя, 22 Октября 2011 в 07:56, курсовая работа

Описание работы

Сделав вычисления параметров всех трех моделей можно сделать вывод, что наиболее качественный подбор данных у линейной и степенной функции, что показывает индекс аппроксимации. Так же об этом говорит и индекс регрессии, который у них ближе к 1. Однако в линейной модели фактор x сильнее влияет на y, о чем свидетельствует коэффициент эластичности. Из этих двух моделей наиболее подходит нам линейная, т.к. более проста в расчетах.

Скачать полностью (104.07 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

лаба 2 кире.docx

— 113.52 Кб (Скачать)

Индекс Фишера F = 26,0114

Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:

A=1 A= 15,05%

E для нелинейной модели =f’(x)

Ex=-0,31419 – коэффициент эластичности показывает, что на 0,31419% процентов изменится результативный признак у при изменении факторного признака х на 1%.

 
 
 
 
 
ВЫВОД ИТОГОВ Линейная		              
                 
Регрессионная статистика              
Множественный R 0,517725329              
R-квадрат 0,268039517              
Нормированный R-квадрат 0,257114733              
Стандартная ошибка 8,656801588              
Наблюдения 69              
                 
Дисперсионный анализ              
  df SS MS F Значимость F      
Регрессия 1 1838,657853 1838,657853 24,53499612 5,22074E-06      
Остаток 67 5020,99432 74,94021374          
Итого 68 6859,652174            
                 
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение 15,7033169 4,945989362 3,1749597 0,002264859 5,831080932 25,57555287 5,831080932 25,57555287
Переменная X 1 3,019315063 0,609558563 4,953281349 5,22074E-06 1,802631092 4,235999033 1,802631092 4,235999033
 
 
 
ВЫВОД ИТОГОВ Гипербола            
               
Регрессионная статистика            
Множественный R 0,493460167            
R-квадрат 0,243502936            
Нормированный R-квадрат 0,232211935            
Стандартная ошибка 8,800701064            
Наблюдения 69            
               
Дисперсионный анализ            
  df SS MS F Значимость F    
Регрессия 1 1670,345446 1670,345446 21,5661071 1,6455E-05    
Остаток 67 5189,306728 77,45233922        
Итого 68 6859,652174          
               
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0%
Y-пересечение 62,5778933 5,049113249 12,39383833 5,3141E-19 52,49982119 72,65596541 52,49982119
Переменная X 1 -173,6549477 37,39394477 -4,643932293 1,6455E-05 -248,293573 -99,0163224 -248,293573
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ВЫВОД ИТОГОВ Степенная		          
             
Регрессионная статистика          
Множественный R 0,528827391          
R-квадрат 0,279658409          
Нормированный R-квадрат 0,268907042          
Стандартная ошибка 0,196243728          
Наблюдения 69          
             
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F  
Регрессия 1 1,001741726 1,001741726 26,01142799 2,99607E-06  
Остаток 67 2,58027724 0,038511601      
Итого 68 3,582018966        
             
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 2,504973169 0,22625356 11,0715304 8,83369E-17 2,053369179 2,95657716
Переменная X 1 0,560406988 0,109880707 5,100139997 2,99607E-06 0,341084182 0,779729794
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
          
 
Модель R D E A F
Линейная 0,517725 0,26803 0,603 15,71% 24,5349
Гиперболическая 0,493460 0,24350 0,57817 16,29% 21,5661
Степенная 0,52883 0,27966 0,31419 15,05% 26,0114

Выводы:

      Для изучения и сравнения 3-х моделей  регрессии и выбора из них наиболее значимой нам потребовалось найти  индексы корреляции, детерминации, коэффициенты эластичности и аппроксимации.

Коэффициент линейной корреляции отражает меру линейной зависимости  между двумя переменными.

Индекс корреляции (показатель тесноты связи) используется для выявления тесноты связи между переменными в случае нелинейной зависимости. Индекс корреляции неотрицательная величина, не превосходящая 1.

Чем сильнее связь, тем ближе индекс к 1.

Индекс детерминации используется для проверки существенности в целом уравнения нелинейной регрессии по F-критерию Фишера.

Индекс детерминации можно сравнивать с коэффициентом детерминации   для обоснования возможности применения линейной функции.

Близость этих показателей  означает, что нет необходимости  усложнять форму уравнения регрессии  и можно использовать линейную функцию.

Далее необходимо было найти значение дисперсионного отношения  Фишера для того чтобы узнать значимость уравнения регрессии. Если вычисленное значение окажется больше табличного значения, то модель регрессии признается значимой (достоверной, т.е. можно говорить о наличии связи. Как в нашем случае).

Коэффициент эластичности, показывающий, на сколько процентов  изменится результат y при изменении признака x  на 1%. ОН наибольший у линейной и степенной модели.

Средняя ошибка аппроксимации  говорит о качестве подбора модели к исходным данным. Допустимый предел не более 8-15%.

Сделав вычисления параметров всех трех моделей можно  сделать вывод, что наиболее качественный подбор данных у линейной и степенной функции, что показывает индекс аппроксимации. Так же об этом говорит и индекс регрессии, который у них ближе к 1. Однако в линейной модели фактор x сильнее влияет на y, о чем свидетельствует коэффициент эластичности. Из этих двух моделей наиболее подходит нам линейная, т.к. более проста в расчетах.  
 
 
 
 
 

∆ гипербола

● прямая линейная

Х- степенная 
 

Информация о работе Экономико-математические методы и прикладные модели