Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Мая 2012 в 14:14, контрольная работа
На имеющихся у фермера 400 гектарах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои – 100 ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед.. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесет 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей – 60 центнеров.
Таблица 2
Предприятие | Коэффициенты прямых затрат аi j | Конечный продукт Y | ||
1 | 2 | 3 | ||
1 2 3 |
0,1 0,1 0,2
|
0,0 0,0 0,1
|
0,1 0,2 0,0
|
100 300 160
|
Решение:
Для определения общего (валового) выпуска продукции первого, второго и третьего видов воспользуемся моделью Леонтьева в виде
Определяем матрицу-разность :
С помощью функции МОБР Мастера функций Excel найдем обратную матрицу:
Делаем вывод о продуктивности матрицы А, поскольку матрица (Е–А) неотрицательно обратима. Значит, мы можем найти матрицу-столбец объёмов валовой продукции Х в соответствии с моделью Леонтьева.
С помощью функции МУМНОЖ Мастера функций Excel найдем матрицу Х как произведение матриц В и У:
Таким образом, общие объёмы производства продукции цехов: х1= 135,8885; х2 = 358,1882; x3=222,9965
Распределение продукции между предприятиями холдинга на внутреннее потребление определяем из соотношения:
,т.е.
Х11=0,1*135,8885=13,58885;
X12=0,0*358,1882=0;
X13=0,1*222,9965=22,2997;
X21=0,1*135,8885=13,5889;
X22=0,0*358,1882=0;
X23=0,2*222,9965=44,5993;
X31=0,2*135,8885=27,1777;
X32=0,1*358,1882=35,8188;
X33=0,0*222,9965=0
В итоге плановая модель – баланс производства и распределения продукции холдинга будет иметь следующий вид:
Информация о работе Экономико-математические методы и прикладные модели