Имитационное моделирвоание

 

3. Основные преимущества и недостатки имитационного моделирования.

 

Применение имитационных моделей дает множество преимуществ  по сравнению с выполнением экспериментов  над реальной системой и использованием других методов.

Стоимость. Допустим, компания уволила часть сотрудников, что в дальнейшем привело к снижению качества обслуживания и потери части клиентов. Принять обоснованное решение помогла бы имитационная модель, затраты на применение которой состоят лишь из цены программного обеспечения и стоимости консалтинговых услуг.

Время. В реальности оценить эффективность, например, новой сети распространения продукции или измененной структуры склада можно лишь через месяцы или даже годы. Имитационная модель позволяет определить оптимальность таких изменений за считанные минуты, необходимые для проведения эксперимента.

Повторяемость. Современная жизнь требует от организаций быстрой реакции на изменение ситуации на рынке. Например, прогноз объемов спроса продукции должен быть составлен в срок, и его изменения критичны. С помощью имитационной модели можно провести неограниченное количество экспериментов с разными параметрами, чтобы определить наилучший вариант.

Точность. Традиционные расчетные математические методы требуют применения высокой степени абстракции и не учитывают важные детали. Имитационное моделирование позволяет описать структуру системы и её процессы в естественном виде, не прибегая к использованию формул и строгих математических зависимостей.

Наглядность. Имитационная модель обладает возможностями визуализации процесса работы системы во времени, схематичного задания её структуры и выдачи результатов в графическом виде. Это позволяет наглядно представить полученное решение и донести заложенные в него идеи до клиента и коллег.

Универсальность. Имитационное моделирование позволяет решать задачи из любых областей: производства, логистики, финансов, здравоохранения и многих других. В каждом случае модель имитирует, воспроизводит, реальную жизнь и позволяет проводить широкий набор экспериментов без влияния на реальные объекты.

Однако имитационное моделирование  наряду с достоинствами имеет  и недостатки:

- разработка хорошей имитационной  модели часто обходится дороже  создания аналитической модели  и требует больших временных  затрат;

- может оказаться, что  имитационная модель неточна  (что бывает часто), и мы не  в состоянии измерить степень  этой неточности;

- зачастую исследователи обращаются к имитационному моделированию, не представляя тех трудностей, с которыми они встретятся и совершают при этом ряд ошибок методологического характера.

И, тем не менее, имитационное моделирование является одним из наиболее широко используемых методов  при решении задач синтеза  и анализа сложных процессов  и систем.

 

4. Область применения  имитационных моделей.

Если попытаться определить для имитационного моделирования  свойственный ему круг проблем, то в  их числе окажутся проблемы, связанные  в широком смысле с изучением  и предсказанием поведения модели сложной системы, когда эксперимент  над этой системой невозможен или  нежелателен в реальных условиях ее существования. В целом ряде случаев  имитационная модель является единственной альтернативой получения информации о поведении объекта и его  характеристиках.

За время своего существования  имитационное моделирование проникло во многие отрасли науки, среди которых  уже традиционно на первом месте  выделяются экономика, экология и военные  области. Перечисленные дисциплины можно объединить по некоторым признакам объектов их исследований, которые характеризуются как большие системы. В последние годы имитация проникает в области разработки и применения сложных технических систем (в первую очередь, космических) что связано с радикальным усложнением самих этих систем, стоящих перед ними задач, а также высокой ценой риска при неправильных действиях экипажа, опера-тора и т.д. Среди характерных примеров можно привести работу по стыковке и сборке крупногабаритных разветвленных элементов орбитальных станций, дистанционное управление планетными автоматами в условиях большой длительности распространения радиосигнала (до 40 минут для Марса) и многие другие, когда принятие решений требует предварительного “проигрывания” нескольких вариантов развития событий и их последствий при различных стратегиях управления.

В отличие от больших систем, которые чаще ориентированы на прогнозирование  и принятие решений, рассчитанные на длительные интервалы, и основанные на интегральных оценках (суммарные  потери, среднее или интервальные значения вероятностей отказа или успеха, коэффициент готовности и т.п.), моделирование технических систем требуют несколько иного подхода. Модель поведения технической системы - это, как правило, модель ситуации, описание и исследование которой строится на основе оперативной информации, поступившей в определенный момент времени, и требующей принятия единственного альтернативного решения в течение заданного (достаточно короткого) интервала времени. Здесь критерием принятия решения могут быть вероятностные, стоимостные и другие аналогичные оценки, но решающую роль играет быстрое развитие ситуации со сменой критериев (хотя общим критерием может оставаться, например, стоимость оборудования космической станции) и обратная связь по меняющимся параметрам, характеризующим ситуацию.

Различие в подходе  к моделированию больших и  технических систем накладывает  отпечаток и на характер интерпретации  выходной информации при моделировании. Если рассматривать предельные случаи, то вероятностная имитационная модель большой системы может использоваться для получения одного единственного  числа, характеризующего, например, уровень  средней рентабельности к определенному  году. В то же время модель детерминированной, но разветвленной технической конструкции  с распределенной массой, которая  используется для принятия решения  о траектории ее перемещения, может  потребовать интерпретации громадного массива трехмерных координат и  углов ориентации для множества  элементов этой конструкции.

В начале 80-х годов произошло  событие, которое, как и появление  мощных компьютеров, в свое время сыгравшее определяющую роль в зарождении имитационного моделирования, сегодня играет важную роль в направлении его дальнейшего развития, - это появление интерфейса “Виртуальная Реальность”. Предпосылками его долгое время были работы в области тренажерной техники для обучения пилотов, водителей и т.д., где соответствующие технические устройства использовались для создания образов динамической внешней среды оператора (в частности, коналоги). С появлением виртуальной реальности в тренажерных системах произошла практически полная замена материальных элементов внешней среды на их виртуальные фантомы. Однако, важнее другое. В системе виртуальной реальности достигается полный контакт оператора с моделируемой средой, благодаря обратной связи, которая может охватывать практически все системы взаимодействия человека с “обычным” внешним миром. Значение этой возможности трудно переоценить в применении к имитационному моделированию как раз технических систем, управляемых человеком, который одновременно становится одним из звеньев этой системы (как принято говорить, “человеко-машинной” системы).

5. Использование имитационного моделирования для поиска оптимальной ставки налогообложения на прибыль

1. Постановка  задачи на моделирование

Государство стремится увеличить  налоги, чтобы наполнить бюджет для  выполнения своих социально-экономических  и оборонных функций. Производители  товаров и услуг (бизнес) жалуются, что налоговое бремя велико, и  считают, что налоговые ставки надо уменьшить.

Специалисты (экономисты) утверждают, что большие налоги сдерживают развитие экономики, а значит, и будущие  наполнение бюджета. Проблема состоит  в том, чтобы определить оптимальную  ставку налогообложения. При этом исходят из того, что поступления в бюджет за определенный период времени будут наибольшими не при максимальной, при оптимальной для бюджета ставке налога. То есть с налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться д определенного предела, а затем уменьшаться.Цель моделирования состоит в том, чтобы исследовать зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки и обосновать величину налоговой ставки.

2. Построение  концептуальной модели

Несмотря на массу существующих налогов, источником развития производства (бизнеса) и источником налогового пополнения бюджета в конечном счете является прибыль, т.е. превышение доходов над расходами. Ставка налога объявляется законодательно. Бюджет по- лучает налоговые отчисления от прибыли предприятий. Таким образом, описательная модель выглядит следующим образом.

Государство объявляет ставку налога на прибыль и полу- чает от предприятий (фирм) средства в бюджет. Предприятия (фирмы) обладают собственным капиталом, производят прибыль, отчисляют по налоговой ставке средства в бюджет. Постналоговая прибыль как нераспределенная прибыль полностью включается в собственный капитал предприятия (фирмы). Принимаем, что при моделировании дивиденды не выплачиваются, никаких других отчислений от прибыли не производится. Вся прибыль распределяется только на два потока:

− в бюджет;

− в собственный капитал  предприятия (фирмы).

3. Математическая  модель

Сумма налоговых поступлений  от предприятий в бюджет за моделируемый период определяется интегралом

BD(t)=ʅPRF(t)*TXRTdt ,

где BD(t) – сумма поступивших в бюджет средств от начала моделирования к моменту t, руб.;

PRF(t) – доналоговая прибыль , получаемая предприятием в момент t, руб./год;

TXRT – ставка налога на прибыль ;

T – текущее время;

tb – начальный момент моделирования;

tf – последний момент моделирования.

Капитализируемый предприятием за время моделирования остаток  прибыли:

CP(t)=ʅPRF(t)*(1-TXRT)dt.

Прибыль в момент t:

PRF(t) = CP(t) × RN,

где RN – рентабельность капитала предприятия.

Задается как параметр предприятия, исходное данное.

Итак, исходными данными  для моделирования являются:

− налоговая ставка (ее надо оптимизировать);

− рентабельность;

− начальный капитал предприятия;

− интервал моделирования.

При моделировании предполагается устанавливать для предприятий  с различным уровнем рентабельности различные ставки налога и измерять поступления в бюджет. На основе полученных данных будет выбираться та ставка налога, которая обеспечивает максимальные поступления в бюджет.

4. Исходные данные  для параметров, переменных и  показателей модели

В качестве исходных данных задаются числовые значения:

− налоговой ставки;

− рентабельности;

− начального капитала предприятия;

− интервал моделирования.

5. Математическая  схема модели и метод решения

Для решения данной задачи используются непрерывно-детерминированная  модель (D-схема). Выполняется имитационное моделирование процесса развития предприятия и накопления налоговых средств в бюджете во времени решением системы дифференциальных уравнений стандартными средствами Matlab и Simulink.

Заключение

В рамках данной контрольной  работы была рассмотрена тема «Имитационное  моделирование». Все технически реализуемые и практически значимые операции моделирования имеют семь разновидностей, из которых три являются имитационными. В основе приводимого определения имитационного моделирования лежит физичность координат и параметров его образов-моделей, - следствие их подходящего разукрупнения-детализации. При этом получается, что у имитационного моделирования имеют место пять применяемостных свойств. В связи с этим, например, получается, что имитационное моделирование становится единственно возможным средством реализации координатно-параметрического управления сложными объектами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список источников

1. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. –М.: Финансы и статистика, 2005. -426 с.
2. Вентцель Е.С. «Исследование операций», Москва «Советское радио» 1972
3. Гинзбург А.И. Экономический анализ: Предмет и методы. Моделирование ситуаций. Оценка управленческих решений: учебное пособие. –СПб.: Питер, 2003. -622 с.

 

4. Ларичев О.Н. Теория и методы принятия решений. –М.: Логос, 2006. -392 с.
5. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. –М.: СИНТЕГ, 2008. -270 с.
6. «Экономико-математические методы и прикладные модели», под ред. Федосеева В.В., Москва «Юнити» 2001 г.
7. http://www.coolreferat.com  на 05.05.2012
8. http://www.xjtek.ru/consulting/what_is_simulation/ на 05.05.2012
9. Н.Н. Снетков Имитационное моделирование экономических процессов – М: Изд.центр ЕАОИ, 2008. – 228 с.