Форвардные контракты

                                      6. Форвардные контракты

В предыдущих параграфах мы рассмотрели в различных аспектах одно из главных понятий временной структуры процентных станок - понятие форвардной  процентной ставки. В связи с возможными изменениями форвардных процентных ставок существуют различные финансовые инструменты, используемые участниками финансовых рынков как с целью хеджирования, так и для получения прибыли от изменения процентной ставки. К такого рода инструментам принято относить соглашение о форвардной ставке , процентные и валютные свопы (swap). Все они являются производными инструментами от форвардных контрактов. Поэтому следует дать определение форвардного контракта.

Форвардный контракт (forwards) − это соглашение между двумя сторонами о будущей поставке предмета контракта, которое заключается вне биржи и посредников. В форвардном контракте в момент заключения сделки обязательно оговариваются время исполнения будущего контракта и цена поставки (delivery − price). Форвардные контракты относятся к твердым сделкам, то есть сделкам, обязательным к исполнению. При этом предметом соглашения могут выступать различные активы, такие как товары, валюта, ценные бумаги и т.д. Про субъект, который по контракту обязуется поставить соответствующий актив, принято говорить, что он открывает короткую позицию или продает форвардный контракт. Соответственно, субъект, приобретающий по контракту активы, открывает длинную позицию или покупает форвардный контракт. Само заключение контракта не требует от контрагентов каких-либо расходов.

Как правило, форвардный контракт заключается с целью осуществления реальной продажи или покупки соответствующего актива в будущем. При этом поставщик или потребитель за счет этого контракта может обезопасить себя от возможного неблагоприятного изменения цены актива. Однако форвардный контракт может заключаться и с целью спекулятивной игры на разнице курсовой стоимости активов. В этом случае лицо, которое открывает длинную позицию, надеется на дальнейший рост цены актива, лежащего в основе контракта. Лицо, занимающее короткую позицию, рассчитывает на понижение этого инструмента.

В момент заключения форвардного  контракта главной характеристикой соглашения является цена поставки актива, по которой будет исполнена сделка. Она остается неизменной в течение всего времени действия форвардного контракта. Цена поставки является результатом согласования позиций контрагентов. Если через некоторое время заключается новый форвардный контракт, то в нем фиксируется новая цена поставки, которая может отличаться от цены поставки первого контракта, поскольку изменились ожидания инвесторов относительно будущей конъюнктуры рынка для актива, лежащего в основе контракта. Таким образом, для каждого момента времени можно определить форвардную цену на актив − цену поставки, зафиксированную в форвардном контракте, который был заключен в данный момент. Естественно, в начальный момент заключения контракта форвардная цена совпадает с ценой поставки. При заключении новых форвардных контрактов будет возникать и новая форвардная цена.

Предположим теперь, что  через некоторое время один из участников форвардного контракта решил перепродать свои права и обязательства по нему третьему липу. Пусть к этому времени на рынке установилась новая форвардная цена. Тогда естественно предположить, что в зависимости от существующей на момент продажи форвардной цены короткая и длинная позиция по нашему контракту будет иметь некоторую цену, поскольку это дает возможность покупателю контракта купить или продать актив в будущем по цене поставки, отличной от цены контрактов, заключаемых в данный момент времени. В этом случае форвардный контракт сам становится в некотором смысле товаром. Поэтому возникает вопрос: сколько должен стоить форвардный контракт.

Ответим на этот вопрос в том случае, когда актив, лежащий в основе форвардного контракта, − бескупонная облигация с номинальной стоимостью F и сроком погашения Т. Будем считать, что форвардный контракт был заключен в нулевой момент времени. Допустим, что, по условиям контракта, лицо, открывшее короткую позицию, обязано продать заданную бескупонную облигацию по цене поставки К в момент времени   t (0 < t < Т). Пусть также нам задана временная структура процентных ставок ₀r_i, определяющая текущие цены _iP_T заданного актива и форвардные процентные ставки _ir_T. Вычислим форвардную цену Q_s и цену длинной позиции форвардного контракта на введённый актив в момент времени s, s

  Заметим вначале, что, поскольку никаких платежей в момент времени ( K = Q₀), устанавливается так, чтобы текущая стоимость форвардного контракта была равна нулю. В противном случае появилась бы возможность для арбитража, при которой либо продавец контракта, либо покупатель бесплатно получил бы финансовый актив с положительной текущей стоимостью. Пусть ₀P_T – текущая цена облигации. Тогда для предотвращения арбитража цена поставки должна быть равна

                                               K = Q₀ = ₀P_T ∙ (1+₀r_t)^t                                       (1.18)

    Пусть это не  так. Рассмотрим вначале случай, когда форвардная цена завышена:

                                                   K ₀P_T ∙ (1 + ₀r_t)^t    

   Тогда продавец  форвардного контракта имеет  возможность занять денежную  сумму ₀P_T  под ₀r_t безрисковых процентов до момента времени t и купить на нее одну облигацию. В момент времени t по форвардному контракту он продаст имеющуюся у него облигацию по цене поставки K и из полученной суммы оплатить долг размером

                                                                              ₀P_T ∙ (1+₀r_t)^t 

  При этом у него еще останется арбитражная прибыль.

Допустим, теперь, что, наоборот, цена доставки занижена:

                                                         K ₀P_T ∙ (1+₀r_t)^t

    Тогда покупатель форвардного контракта имеет следующую арбитражную стратегию. Он занимает облигацию до момента времени t, продает ее и вырученные  от этой продажи деньги инвестирует под ₀r_t безрисковых процентов до момента времени t . В момент времени t он получит сумму

                                                                               ₀P_T ∙ (1+₀r_t)^t

из которой оплатить покупку  облигации по форвардную контракту. После этого он вернет долг в виде облигации, и у него еще останется арбитражная прибыль. Таким образом, уравнение (1.18) определяет невозможность арбитражных стратегий для покупателя и продавца форвардного контракта.

       Рассмотрим теперь произвольный момент времени s. Так как форвардная цена Q_s определяется как цена поставки форвардного контракта, заключенного в момент времени s , для нее можно повторить все предыдущие рассуждения. Поэтому форвардная цена Q_s в момент времени s связала с текущей ценой актива следующим соотношением

                                                          Q_s = _sP_T ∙ (1+_sr_t)^t-s

     Для того чтобы вычислить цену форвардного контракта q_s портфеля А и Б. Пусть портфель А состоит из одной длинной позиции форвардного контракта, который стоит q_s , и суммы денег, равной приведенной стоимости цены поставки облигации:  

     Портфель Б состоит из одной облигации. В момент времени t портфель А преобразуется следующим образом. Сумма денег вырастет до величины К, которая будет израсходована на приобретение облигации по форвардному контракту. Таким образом, портфели А и Б в момент времени t будут состоять из одной облигации каждый, и стоимости этих портфелей будут равны. Следовательно, в момент времени s их стоимости также равны, так как при нарушении данного баланса возникает возможность совершения арбитражной операции. Это означает, что

                                                                  q_s + = _s P_T

      Отсюда находим первую формулу для цены форвардного контракта в зависимости от текущей цены облигации:

q_s = _sP_T – K(1+ _sr_t)^{-(t - s)}

    Воспользовавшись формулой (1.19), находим, что

q_s = (Q_s−K)(1 + _sr_t)^{-(t – s)}

    Как видно из формулы, цена форвардного контракта равна нулю q_s = 0, если форвардная цена Q_s не изменилась и равна К . Очевидно, что форвардные цены во многом зависят от временной структуры процентных ставок. Так как поведение форвардных процентных ставок достаточно разнообразно, то естественно предположить, что поведение во времени форвардных цен также разнообразно. Конечно, как правило, они растут. Это означает, что Q_s > К. В этом случае цена длинной позиции форвардного контракта положительна и  q_s > 0. Однако возможен обратный случай, когда форвардная цена падает и будет ниже цены поставки форвардного контракта, то есть Q_s < К . Тогда q_s < 0 и возникает ситуация, когда цена длинной позиции должна быть отрицательной. Последнее означает, что при переуступке прав и обязательств по форвардному контракту более выгодным является занять длинную позицию или получить право продать актив по фиксированной цене. В этом случае возникает в неком смысле парадоксальная картина, когда продавец форвардного контракта должен сам платить за исполнение форвардного контракта. В такой ситуации обычно речь идет о цене короткой позиции форвардного контракта, которая будет равна величине, обратной к цене длинной позиции, то есть равна − q_s .

Пример 1.6.1. Рассмотрим форвардный контракт на поставку бескупонной облигации с номинальной стоимостью F = 100 000 рублей и сроком погашения через семь лет (Т = 7). Допустим, что, по условию контракта, его продавец обязан продать данную облигацию по цене поставки К = 65 000 рублей через пять лет ( t =5) . Вычислим форвардную цену Q₂ облигации и цену на введенный форвардный контракт q₂ через два года (s = 2). Для того чтобы воспользоваться формулой (1.19), необходимо ввести форвардные процентные ставки, которые нетрудно получить из временной структуры процентных ставок. Пусть ₂r₅ = 11% , ₂r₇= 15% . Тогда, по формуле (1.4), будущая цена бескупонной облигации через два года будет равна

    ₂P₇=F∙(1+₂r₇)^-5 = 49 718 рублей.

     Подставляя  полученное значение в равенство  (1.19), находим форвардную   цену базового актива: 

                           Q₂ = ₂P₇ ∙ (1 + ₂r₅)³ = 49718 ∙ (1 + 0,11)³ 67995 рублей.

     Наконец, цена самого форвардного контракта через два года будет равна

                                        q₂   = (Q ₂ – K) (1+₂ r₅) ^{– 3} = 2190 рублей

      Следует заметить, что цена  поставки определяется текущими стоимостью облигации и процентной ставкой. Поэтому возможен случай, когда цена поставки будет выше форвардной цены. Допустим, в нашем примере цена поставки равнялась бы  K = 69500 рублей. Тогда, согласно формуле, q₂ = −1100 рублей. Как уже отмечалось, в этом случае цена поставки облигации настолько завышена, что покупатель форвардного контракта ( тот, кто открывает короткую позицию) получает премию в размере 1100 рублей в счет погашения будущих убытков, связанных с покупкой переоцененного актива.

    Как видно из рассуждении, форвардный контракт со своей рациональной ценой сам становится объектом торговли. Поэтому, естественно, существует рынок форвардных контрактов. Однако во всем мире принято, что форвардный контракт – это договор, заключенный вне биржи. Поскольку, как правило, данная сделка предполагает действительную поставку или покупку соответствующего актива, то участники договора согласовывают удобные для них условия. Поэтому форвардный контракт не является контрактом стандартным. В связи с этим вторичный рынок для него или очень узок, или вообще отсутствует, поскольку трудно найти какое-либо третье лицо, интересам которого бы в точности соответствовали условия форвардного контракта, изначально заключенного исходя из потребностей первых двух лиц. Таким образом, ликвидировать свою позицию по контракту одна из сторон, как правило, сможет лишь только с согласия своего контрагента. Это один из отрицательных моментов в характеристике форвардного контракта.

   На практике довольно часто возникают ситуации, когда одна из сторон договора при неисполнении своих обязательств по договору получает огромную прибыль, даже уплатив форвардного контракта.

     Другой отрицательной стороной форвардных контрактов является большая рискованность неисполнения самого контракта. На практике довольно часто возникают ситуации, когда одна из сторон договора при неисполнении своих обязательств по договору получает огромную прибыль, даже уплатив штрафные санкции. Несмотря на то, что форвардный контракт − это твердая сделка, в этом случае у данной стороны возникнет искушение не исполнять контракт. Сдерживающим моментом в такой ситуации могут явиться такие факторы, как добросовестность сторон, перспективы развития долгосрочных отношений со своим партнером, желание сохранить имя честного бизнесмена. Однако теоретически не существует гарантий исполнения форвардного контракта в случае возникновения соответствующей конъюнктуры для одной из сторон. Данный момент также является недостатком форвардного контракта. Все перечисленные отрицательные стороны форвардных контрактов привели к возникновению фьючерсных контрактов (futures), торгуемых на биржах со специальным механизмом перерасчета, который не позволяет не исполнять заключенный контракт.