Економіка як об'єкт моделювання

намірах уряду, наприклад, при  формуванні бюджету.

     Розглянемо характерні особливості моделювання економічних процесів.

     По-перше, математичне моделювання як методологія наукових досліджень поєднує в собі надбання різних галузей науки про природу та суспільство, а саме: прикладної математики, інформатики та системного аналізу для вирішення фундаментальних проблем, які мають     важливе     макроекономічне     значення.   Математичне моделювання об’єктів складної природи – єдиний замкнутий цикл

розробок  від фундаментального дослідження  проблеми до конкретних числових розрахунків  показників ефективності функціонування об’єкта. Результатом розробок може бути система математичних моделей, які якісно описують різноманітні закономірності функціонування об’єкта та його еволюцію в цілому,

як складної системи в  різних умовах. Розрахункові експерименти з допомогою математичних моделей  дають вихідні дані для оцінки показників ефективності функціонування об’єкта. Тому математичне моделювання як методологія організації наукової експертизи великих проблем є незамінним при прийнятті макроекономічних рішень.

     По-друге, за своєю суттю математичне моделювання є методом розв’язання нових складних проблем, тому дослідження з його допомогою повинно бути упередженим: треба заздалегідь розробляти нові методи та готувати спеціалістів-аналітиків, які зможуть зі знанням справи використовувати ці методи для розв’язання нових прикладних задач.

     По-третє, ті, від кого залежить розподіл ресурсів, ще не повністю усвідомили, що методи математичного моделювання мають велике народногосподарське значення і від їх розвитку залежить розвиток соціально-економічного та науково-технічного прогресу країни. Досвід показує, що відносно компактні, але добре

структуровані математичні моделі дають можливість отримувати нетривіальні розв’язки  складних економічних проблем.

     Прогнозний розвиток та передбачення його наслідків можливі лише на основі концептуальних моделей функціонування економіки, які в свою чергу складають фундамент математичного моделювання.

     Процес  розробки математичних моделей  досить трудомісткий, але ще важче  досягнути високого ступеня адекватності  об’єкта дослідження та моделі.

     При виконанні своєї головної функції економічна система здійснює такі дії: розміщує ресурси, виробляє продукцію, розподіляє предмети споживання та здійснює нагромадження (рис. 1.1).

     Основна мета економіки – забезпечення суспільства предметами споживання, особливо такими, які створюють умови для безпеки суспільства. Економіка складається з елементів – господарських одиниць (підприємств, фірм, банків, компаній і т.д.). Надсистема економіки – природа і суспільство, дві її головних підсистеми – виробнича та фінансово-кредитна. Функція фінансово-кредитної

підсистеми полягає в регулюванні фінансових потоків (які йдуть в зворотному напрямку відносно матеріальних) таким чином, щоб забезпечити стабільний і справедливий обмін товарами та послугами як між господарськими одиницями та їх об’єднаннями, так і між окремими членами суспільства, а також забезпечити фінансові умови для розвитку виробництва. В цих умовах гроші та цінні папери

складають основу фінансових ресурсів.

     Сьогодні  економіко-математичні моделі, поряд із інформаційними та експертно-логічними системами, є невід’ємними складовими аналітичного інструментарію теоретичної і прикладної економіки.

     Предметна  область економіко-математичного  моделювання є досить наповненою, різноманітною та всеохоплюючою, яка вимагає міцних базових знань і активного використання інструментів різних розділів математики, системного аналізу, економічної теорії, господарського права, соціології, статистики та ін.

     Економічне  моделювання як самостійна дисципліна, що вивчає процеси побудови, інтерпретації та використання математичних моделей економічних систем для розв’язання задач аналізу, синтезу та прогнозування їх діяльності, за останні роки почала розвиватися досить інтенсивними темпами. При цьому об’єктом дослідження та предметною областю економіко- математичного моделювання служить система, яка об’єднує у собі як економічну теорію, так і економічну політику та господарську практику. Тому самі економіко-математичні моделі, а також процеси їх побудови, верифікації та інтерпретації служать зв’язуючою ланкою в тріаді «економічна теорія»-«економічна політика»-«господарська практика» і на них покладена функція забезпечення цілісності економічної системи.

     Елементи  окресленої тріади в загальному  випадку відносно самостійні й одночасно взаємопов’язані, при цьому зв’язки між ними мають зворотній характер. Так, економічна теорія впливає не тільки на економічну політику, але й безпосередньо на господарську практику. Цей вплив здійснюється через очікування, реакцію, думку, традиції, поведінку агентів різного рівня. В свою чергу, на економічну теорію виявляє вплив не тільки господарська практика (через наукове узагальнення та характерні особливості реальних економічних об’єктів), але і на економічну політику – з допомогою цілеспрямованого чи несвідомого формування попиту на ті чи інші теоретичні системи, а також через об’єктивний аналіз процесів прийняття управлінських рішень і їх формування.

     Графічне представлення тріади разом із взаємозв’язками її елементів повинно мати вигляд нелінійної одномірної послідовності «економічна       теорія»-«економічна політика»-«господарська практика», а двомірної фігури-трикутника (рис. 1.2), у якій кожна пара вершин має відносний незалежний від інших двосторонній зв’язок.

     Бажаним є такий стан трикутника , при якому економічна теорія, господарська практика та економічна політика утворюють цілісну систему, перебувають у діалектичній єдності, взаємно доповнюють, векторно спрямовують і підтримують один одного. Саме тому одну з основних ролей у процесі консолідації теоретичних, управлінських і господарських основ економіки повинно надаватися економіко-математичному моделюванню. Процес побудови та прикладне використання моделей при дослідженні функціонування конкретних об’єктів у загальному вигляді представлений на рис. 1.3.

 Тут відображені  основні складові процесу, які  структурно включає у себе  моделювання (об’єкт, суб’єкт 

моделювання, мета побудови моделі, математичний апарат – початкові конструкції для  побудови та ідентифікації моделі) і процес, який реалізується під час побудови та використання моделі.

     До  них відноситься: 

     • інструментальна та функціональна ідентифікація моделі – вибір (визначення) типу та параметрів математичної конструкції представленої моделі (наприклад, побудова економетричних моделей включає вибір виду функції, критері оцінювання параметрів і визначення їхніх числових значень);

     • цільова ідентифікація моделі  – визначення та специфікація  тих елементів конструкції, які  служать вхідними змінними при використанні моделі для отримання необхідної інформації;

     • інтерпретація моделі –  визначення та специфікація тих  складових елементів конструкції,  які служать вихідними змінними  при використанні моделі для  отримання необхідної інформації.

     Адекватна побудова моделі та ефективне застосування економіко-математичних моделей повинно бути предметом самостійної    наукової    дисципліни   «Економіко-математичне моделювання», яка також, як і економіка, має свою теоретичну, і практичну «політичну»    (методичну    та   методологічну)

(результативну  – використання моделей у економіці)  складові. Тому можна говорити  про існування «економіко-математичного»  трикутника: «теорія моделювання»–«методологія  та методика моделювання»– «практика  побудови та використання моделей», який аналогічний «економічному» трикутнику. Між елементами цих двох конфігурацій існують зв’язки (пунктирні стрілки) на

рис.1.4, причому в реальній дійсності ці зв’язки повинні опосередковувати ті взаємовпливи теорії, політики та практики, які позначені суцільними стрілками на верхньому трикутнику. У свою чергу вершини «економічного» трикутника опосередковують зв’язки між елементами «модельного» трикутника.

     Для  більшого розуміння характерних  особливостей процесу математичного  моделювання, як приклад, розглянемо фінансову систему.

     Впровадження  методологічних і методичних  розробок моделювання процесів  прийняття фінансових рішень  у практику фінансового менеджменту  повинно здійснюватися за наявності  точного розмежування уявлень стосовно вектора дій, початкових передумов, структурної специфіки та інших функціональних характеристик моделей. Багато непорозумінь і розчарувань у результаті використання кількісних методів виникають через застосування неточної чи неадекватності моделі при розв’язанні відповідних задач. В якості об’єкта управління може виступати будь-яка сфера чи ланка фінансової системи.

 Розглянемо  класифікацію та наглядну інтерпретацію  факторних характеристик, під  впливом яких функціонує об’єкт (сфера чи ланка фінансових відносин) управління (рис. 1.5). x1 , x 2 ,..., x n – функціональні параметри стратегії і тактики фінансової системи;

Z 1 , Z 2 ,..., Z k – характеристичні параметри фінансового механізму;

W1 , W2 ,...,Wl – параметри випадкових впливів; y1 , y 2 ,..., y m – вихідні

характеристики  об’єкта управління. Відповідно до наведеної схеми, функціональні  характеристики об’єкта управління можна розділити на чотири групи: вхідна група ( x1 , x2 ,..., xn ) , вихідна група ( y1 , y 2 ,..., y m ), група регулюючих дій

(Z1 , Z 2 ,..., Z k ) та група випадкових впливів (W1, W2,...,Wl).

        Фінансові процеси служать для формування та розподілу фінансових ресурсів відповідно до певних правил, які можуть бути представленими у вигляді алгоритмів і програмних систем.

        У фінансовому процесі основні  операції, що необхідні для переміщення  фінансових ресурсів, здійснюються  з допомогою певної керуючої  підсистеми. Окреслена підсистема має справу з центром нагромадження – розподілом, сукупністю платників і користувачів фінансових ресурсів.  Її функціонування            базується  на закономірностях, визначених для кібернетичних систем керування.

Розглянемо  основні положення, що випливають із кібернетичного підходу, стосовно відношень  і подій соціально-економічних систем.

      Для нас представляють інтереси  динамічні об’єкти, тобто ті, для яких однією з координат  буде час. Вони мають властивість  змінювати свій стан протягом  часу, причому перехід від одного  стану до іншого не стається  миттєво. 

      Перед тим як керувати об’єктом, необхідно визначити його початковий стан (значення координат у початковий момент часу) та мету (ціль) – положення об’єкта в майбутній момент часу. Якщо мати на увазі державні фінанси, то метою може бути розмір бюджетного дефіциту, пропорції в асигнуванні, що виділяються для різноманітних цілей (розділів і глав), щоквартальні розміри цих асигнувань.

    Значення  показників визначаються у процесі  складання бюджету і 

приймаються як законодавчий акт.

     Завданням  керування є досягнення об’єктом поставленої мети, починаючи із заданого стартового стану за певний проміжок часу. У загальному випадку просування до мети може здійснюватися множиною способів. При кожному із них координати об’єкта приймають множину значень за час свого руху. Ця множина має назву траєкторії. Якщо ми розглянемо тільки одну координату економіки (рівень інфляції), то послідовність її щодекадних значень за рік й буде фактичною траєкторією. Той, хто керує об’єктом (керуюча система), із можливої множини повинен вибрати найбільш доцільну (вигідну, корисну) траєкторію руху до мети. Тут ми свідомо опускаємо термін оптимальність, оскільки для реальних систем (податкової чи бюджетної) у більшості випадків критерій оптимальності важко сформулювати конструктивно, особливо практично реалізувати. Об’єкт перебуває у деякому середовищі, яке здатне в процесі руху впливати на нього й «збивати» із вигідної траєкторії, що призводить до переходу на іншу, яка не проходить через задану цільову точку. Якщо ми маємо справу з бюджетом, то це може бути, наприклад, стихійне лихо, на ліквідацію якого будуть потрібні значні

асигнування, або  ж інші події, що призведуть до збільшення виплат і компенсацій з бюджету. У реальних системах, навіть при  відомих параметрах управління, процес вироблення управлінських дій і доведення їх до об’єкта керування дуже складний. Особливо це стосується процесу прийняття рішень і організації їх виконання. Насамперед для прийняття рішень необхідна добра інформаційна база – дані про фактичний стан об’єкта керування у поточний момент та інформація

про поведінку  за попередній відрізок часу, а також  дані, на основі яких була розрахована  вигідна траєкторія, і, звичайно, сама ж траєкторія. Слід теж мати деяку  модель, яка дозволить оцінити  й спрогнозувати поведінку об’єкта  при різних варіантах поведінки середовища та керуючих дій. Ця модель або система моделей може бути представлена системою рівнянь і нерівностей, які складають основу алгоритмів програмних продуктів.