Управление рисками в организации

       Тогда оценка риска – это  оценка вероятности, точечная  или интервальная, по статистическим  данным или экспертная. В таком  случае для управления риском  задают ограничения на вероятности нежелательных событий.

       Иногда под уменьшением риска  понимают уменьшение дисперсии  случайной величины, поскольку при  этом уменьшается неопределенность. В теории принятия решений  риск – это плата за принятие решения, отличного от оптимального, он обычно выражается как математическое ожидание. В экономике плата измеряется обычно в денежных единицах, т.е. в виде финансового потока (потока платежей и поступлений) в условиях неопределенности.

       Методы математического моделирования  позволяют предложить и изучить разнообразные методы оценки риска. Широко применяются два вида методов – статистические, основанные на использовании эмпирических данных, и экспертные, опирающиеся на мнения и интуицию специалистов. 

       Чтобы продемонстрировать сложность проблемы оценивания риска и различные существующие подходы, рассмотрим следующий случай. Пусть неопределенность носит вероятностный характер, а потери описываются одномерной случайной величиной (а не случайным вектором и не случайным процессом). Другими словами, ущерб адекватно описывается одним числом, а величина этого числа зависит от случая.

       Итак, пусть величина порожденного  риском ущерба моделируется случайной  величиной Х (в смысле теории  вероятностей). Как известно, случайная  величина описывается функцией распределения

     F(x) = P (X < x),

     где x – действительное число (т.е., как  говорят и пишут математики, любой  элемент действительной прямой, традиционно  обозначаемой R1). Поскольку Х обычно интерпретируется как величина ущерба, то Х - неотрицательная случайная величина.

       В зависимости от предположений  о свойствах функции распределения  F(x) вероятностные модели риска  делятся на параметрические и  непараметрические. В первом случае  предполагается, что функция распределения  входит в одно из известных семейств распределений – нормальных (т.е. гауссовских), экспоненциальных или иных. Однако обычно подобное предположение является мало обоснованным - реальные данные не хотят «втискиваться» в заранее заданное семейство. Тогда необходимо применять непараметрические статистические методы, не предполагающие, что распределение ущерба взято из того или иного популярного среди математиков семейства. При использовании непараметрических статистических методов обычно принимают лишь, что функция распределения F(x) является непрерывной функцией числового аргумента х.

     Итак, рассмотрим ситуацию, когда возможная  величина ущерба, связанного с риском, описывается функцией распределения F(x)=P(Х<x). Обычно стараются перейти  от функции, описываемой (с точки  зрения математики) бесконечно большим числом параметров, к небольшому числу числовых параметров, лучше всего к одному. Для положительной случайной величины (величины ущерба) часто рассматривают такие ее характеристики, как

     - математическое ожидание;

     - медиана и, более общо, квантили, т.е. значения х = х(а), при которых функция распределения достигает определенного значения а; другими словами, значение квантили х = х(а) находится из уравнения F(x) = а ;

     - дисперсия (часто обозначаемая  как σ2 – «сигма-квадрат»);

     - среднее квадратическое отклонение (квадратный корень из дисперсии, т.е. σ – «сигма»);

     - коэффициент вариации (среднее квадратическое  отклонение, деленное на математическое  ожидание);

     - линейная комбинация математического ожидания и среднего квадратического отклонения (например, типично желание считать, что возможные значения ущерба расположены в таком интервале: математическое ожидание плюс-минус три сигма);

     - математическое ожидание функции  потерь, и т.д.

     Тогда задача оценки ущерба может пониматься как задача оценки той или иной из перечисленных характеристик. Чаще всего оценку проводят по эмпирическим данным (по выборке величин ущербов, соответствующим происшедшим ранее аналогичным случаям). При отсутствии эмпирического материала остается опираться на экспертные оценки, которым посвящена значительная часть следующей главы. Наиболее обоснованным является модельно-расчетный метод, опирающийся на модели управленческой, экономической, социально-психологической, эколого-экономической ситуации, позволяющие рассчитать характеристик ущерба [16].

     Что это такое – минимизация риска? Из предыдущих рассуждений следует, что минимизация риска может, например, состоять:

      1) в минимизации математического  ожидания (ожидаемых потерь),

      2) в минимизации квантиля распределения  (например, медианы функции распределения потерь или квантиля порядка 0,99, выше которого располагаются большие потери, встречающиеся крайне редко - в 1 случае из 100),

      3) в минимизации дисперсии (т.е.  показателя разброса возможных  значений потерь),

      4) в минимизации суммы математического ожидания и утроенного среднего квадратического отклонения (на основе известного «правила трех сигм»), или иной линейной комбинации математического ожидания и среднего квадратического отклонения. Этот подход используют в случае близости распределения потерь к нормальному как комбинацию подходов, нацеленных на минимизацию средних потерь и разброса возможных значений потерь;

      5) в максимизации математического  ожидания функции полезности (в  случае, когда полезность денежной  единицы меняется в зависимости от общей располагаемой суммы, как предполагается в микроэкономике [15], в частности, когда необходимо исключить возможность разорения экономического агента), и т.д.

     Перечень  может быть продолжен. Например, не использована такая характеристика случайного ущерба, как коэффициент вариации. Однако целью изложения не является построение всеобъемлющей системы постановок задач минимизации риска, поэтому ограничимся сказанным.

     Обсудим пять перечисленных постановок. Первая из них – минимизация средних потерь – представляется вполне естественной, если все возможные потери малы по сравнению с ресурсами предприятия. В противном случае первый подход неразумен. Рассмотрим условный пример. У человека имеется 10000 рублей. Ему предлагается подбросить монету. Если выпадает «орел», то он получает 50000 рублей. Если же выпадает «цифра», он должен уплатить 20000 рублей. Стоит ли данному человеку участвовать в описанном пари? Если подсчитать математическое ожидание дохода, то, поскольку каждая сторона монеты имеет одну и ту же вероятность выпасть, равную 0,5, оно равно 50000 х 0,5 + (-20000) х 0,5 = 15000. Казалось бы, пари весьма выгодно. Однако большинство людей на него не пойдет, поскольку с вероятностью 0,5 они лишатся всего своего достояния и останутся должны 10000 рублей, другими словами, разорятся. Здесь проявляется психологическая оценка ценности рубля, зависящая от общей имеющейся суммы – 10000 рублей для человека с обычным доходом значит гораздо больше, чем те же 10000 руб. для миллиардера.

       Второй подход нацелен как раз на минимизацию больших потерь, на защиту от разорения. Другое его применение – исключение катастрофических аварий, например, типа Чернобыльской. При втором подходе средние потери могут увеличиться (по сравнению с первым), зато максимальные будут контролироваться.

     Третий  подход нацелен на минимизацию разброса окончательных результатов. Средние  потери при этом могут быть выше, чем при первом, но того, кто принимает  решение, это не волнует – ему  нужна максимальная определенность будущего, пусть даже ценой повышенных затраит.

     Четвертый подход сочетает в себе первый и  третий, хотя и довольно примитивным  образом. Проблема ведь в том, что  задача управления риском в рассматриваемом  случае – это по крайней мере двухкритериальная задача. Желательно средние потери снизить (другими словами, математическое ожидание доходов повысить), и одновременно уменьшить показатель неопределенности – дисперсию. Хорошо известны проблемы, возникающие при многокритериальной оптимизации.

     Наиболее  продвинутый подход – пятый. Но для его применения необходимо построить функцию полезности. Это – большая самостоятельная задача. Обычно ее решают с помощью специально организованного эконометрического исследования.

     Если  неопределенность носит интервальный характер, т.е. описывается интервалами, то естественно применить методы статистики интервальных данных (как части интервальной математики), рассчитать минимальный и максимальный возможный доходы и потери, и т.д.

     Разработаны различные способы уменьшения экономических  рисков, связанные с выбором стратегий поведения, в частности, диверсификацией, страхованием и др. Причем эти подходы относятся не только к отдельным организациям. Так, применительно к системам налогообложения диверсификация означает использование не одного, а системы налогов, чтобы нейтрализовать действия налогоплательщиков, нацеленные на уменьшение своих налоговых платежей. Однако динамика реальных экономических систем такова, что любые формальные модели дают в лучшем случае только качественную картину. Например, не существует математических моделей, позволяющих достаточно точно спрогнозировать инфляцию вообще и даже реакцию экономики на одноразовое решение типа либерализации цен.

     Необходимость применения экспертных оценок при оценке и управлении рисками. Из сказанного выше вытекает, что разнообразные формальные методы оценки рисков и управления ими во многих случаях (реально во всех нетривиальных ситуациях) не могут дать однозначных рекомендаций. В конце процесса принятия решения – всегда человек, менеджер, на котором лежит ответственность за принятое решение. Поэтому процедуры экспертного оценивания естественно применять на всех этапах анализа рисков рассматриваемого организацией проекта. При этом нецелесообразно полностью отказываться от использования формально-экономических методов, например, основанных на вычислении чистых текущих потерь и других характеристик. Использование соответствующих программных продуктов полезно для принятия обоснованных решений. Однако на основные вопросы типа: достаточно ли высоки доходы, чтобы оправдать риск, или: что лучше – быстро, но мало, или долго, но много – ответить могут только менеджеры с помощью экспертов. Поэтому система поддержки принятия решений в организации должна сочетать формально-экономические и экспертные процедуры.

     2.2 Подходы к управлению рисками

     Чтобы управлять, надо знать цель управления и иметь возможность влиять на те характеристики риска, которые определяют степень достижения цели.

     Обычно  можно выделить множество допустимых управляющих воздействий, описываемое  с помощью соответствующего множества параметров управления. Тогда указанная выше возможность влиять на те характеристики риска, которые определяют степень достижения цели, формализуется как выбор значения управляющего параметра. При этом управляющий параметр может быть числом, вектором, быть элементом конечного множества или иметь более сложную математическую природу.

     Основная  проблема – корректная формулировка цели управления рисками. Поскольку  существует целый спектр различных  характеристик риска (например, если потери от риска моделируются случайной величиной), то оптимизация управления риском сводится к решению задачи многокритериальной оптимизации. Например, естественной является задача одновременной минимизации среднего ущерба (математического ожидания ущерба) и разброса ущерба (дисперсии ущерба).

     Страхование и диверсификация – распространенные методы уменьшения неопределенности, присущей рискам, за счет повышения  среднего уровня затрат. Выплата страховых  взносов повышает затраты, но уменьшает  неопределенность будущего. Если страховая компания полностью возмещает ущерб при осуществлении страхового случая, то неопределенность будущего полностью исчезает. При диверсификации хозяйственной деятельности упущенная выгода возникает из-за того, что средства вкладываются не только в самый выгодный (и самый рисковый) проект, но и в другие проекты. Если же нежелательные возможности осуществляются, «самый выгодный» проект приносит убытки, то другие проекты позволяют организации «остаться на плаву».

     Как известно, для любой многокритериальной задачи целесообразно рассмотреть множество решений (т.е. значений параметра управления), оптимальных по Парето. Эти решения оптимальны в том смысле, что не существует возможных решений, которые бы превосходили бы Парето-оптимальные решения одновременно по всем критериям. Точнее, превосходили бы хотя бы по одному критерию, а по остальным были бы столь же хорошими. Теория Парето – оптимальных решений хорошо развита [22].

     Ясно, что для практической реализации надо выбирать одно из Парето – оптимальных решений.