Формы оперативного управления строительным производством

где Тр= nТср - суммарное  время работы элемента за определенный календарный срок. 

Если время  устранения возникающих отказов  подчинено экспоненциальному закону, как в подавляющем большинстве случаев, то 
 

Р(τД) = 1-е-тД/ ТСр (1.3) 
 

где τД/ТСр=β; ТСр - среднее время устранения отказов  диспетчерской или аварийной  службой; τД - предельно допустимое время устранения одного вида отказов, установленное правилами и нормами технической эксплуатации зданий и их инженерных систем. 

Подставив выражение (1.3) в (1.2), имеем 
 

ТСр(д)= ТСр /1- Р(τД)= ТСр /1- (1-e-β) =ТСр eβ. 
 

Выигрыш в безотказности  благодаря оперативности диспетчерских  и аварийных служб, обслуживающих данные конструктивные элементы и инженерные системы, определяют по формуле 
 

η = ТСр(д)/ ТСр = ТСр eβ/ ТСр = eβ = 1-/ 1- Р(τД) 

или по номограмме. Даже при весьма низкой оперативности  аварийно-диспетчерских служб выигрыш  в безотказности будет значительным: например, при Р(τД) =0,5η= 1/(1-0,5) =2. Значительное влияние на надежность систем и элементов зданий оказывает правильно организованная система осмотров, при которой проверяют состояние конструктивных элементов и инженерных систем. Задачей осмотров является обнаружение и устранение дефектов, чтобы предупредить перерастание их в отказы. Все обнаруженные в процессе осмотров отказы также безусловно устраняются. 

Очередность осмотров отдельных систем или конструктивных элементов устанавливают таким образом, чтобы вероятность обнаружения и устранения дефекта была наивысшей в доме, который осматривается первым. Очевидно, что для достижения наибольшей эффективности осмотров мы можем предложить несколько гипотез возможных состояний объектов, подлежащих осмотру. Число этих гипотез равно числу осматриваемых объектов плюс один (k+1). Ранее при рассмотрении эффективности метода технической эксплуатации зданий путем поиска и устранения неисправностей мы определили значение мммммммммм ммммммммммммn 

полной (средней) вероятности ∑ Piqi. Одновременно было доказано, 

i=1 

что при осуществлении  осмотров вероятность гипотез меняется. В теории вероятностей известна теорема  гипотез. Она дает правило нахождения вероятности гипотез после осмотра, в результате которого установлено состояние объекта. Вероятности гипотез после осмотра обозначим через Qi (i= 1, 2,..., n). Допустим, что событие А(при осмотре установлен отказ обследуемого объекта или дефект, который может перерасти в отказ) может осуществиться при реализации одной из единственно возможных несовместимых гипотез В1, В2,...,Вn, вероятность которых до проведения осмотра соответственно имеет значения Р1, Р2,...,Рn. При этом, согласно законам теории вероятностей, 

n 

∑ Рi= 1. Вероятности  события А при осуществлении каждой гипотезы  

i=1 
 

соответственно  обозначим q1, q2,..., q n. 

Предположим, что  в результате осмотра появилось  событие А. Вероятность гипотез  изменилась. Требуется определить вероятность  гипотез осмотра объектов Q1, Q2,..., Qn. 

Реализация гипотезы Bi и появление вследствие этого события А рассматриваются как сложное событие, состоящее из двух зависимых: 

первого - реализация гипотезы Bi; 

второго - появление  события А в результате осуществления  гипотезы Bi. 

Вероятность такого сложного события находится по известной теореме умножения вероятностей 
 

p (Bi и А) = p (Bi) p (А/Вi), 
 

где p(Вi) - вероятность  гипотезы до проведения осмотра (обозначена через Рi); Р(А/Вi) - условная вероятность  события А, вычисленная в предположении, что гипотеза Вi; уже осуществилась (обозначена qi). 

Тогда можно  записать Р(Bi и А) = Рi qi. 

Выражение для  определения вероятности сложного события можно также написать в виде 
 

p (Bi и А) =p(А)p(Bi /A), 
 

где р(А) - вероятность  наличия дефекта или отказа, вычисленная  в предположении, что может осуществиться любая гипотеза, т. е. полная вероятность события А(обозначена через W); р(Вi/А) - условная вероятность гипотезы, вычисленная в предположении, что cсобытие А уже произошло (обозначена через Q;). 

Получим р(Вi и  А)=WQi. Приравняв левые части двух выражений для вычисления вероятности сложного события, имеем Рi qi = WQ, откуда 
 

n 

Qi = Рi qi ∑ (Рi qi) (1.4) 

i=1 
 

Теорему гипотез  для наших условий можно сформулировать Так: вероятность гипотезы после  осмотра объекта равна произведению вероятности той же гипотезы до осмотра на вероятность отказа (дефекта) по данной гипотезе, появившегося при осмотре, деленному на сумму произведений для всех гипотез (на среднюю вероятность этого события). Теорема гипотез дает столько результатов, сколько было построено гипотез, т. е. распределение вероятностей, анализируя которое определяют, осуществление какой гипотезы с наибольшей вероятностью способствует обнаружению дефекта (отказа). 

При определении  величин, входящих в формулу (1.4), для  расчета вероятности гипотез после осмотров исходят из следующих условий. Вероятность гипотезы Рi, зависит от числа элементов в данном здании, отнесенных к общему числу обследуемых элементов, находящихся на обслуживании. При расчете PI для систем отопления, санитарно-технических систем, строительных конструкций используют зависимость 
 

n 

Рi = Fi ∑ Fi (1.5) 

i=1 

где Fi - жилая  площадь данного здания, м2; ∑- суммарная  жиля плщадь микрорайона, м2. i=1 

Исключение - расчет Pi для осмотра кровель, площадь  которых не пропорциональна жилой площади, а также для других элементов, число которых не пропорционально жилой площади здания (центральные тепловые пункты, насосные установки, лифты и др.). В этом случае в n формуле (1.5) Fi - размер площади кровель конкретных зданий, м2; ∑ Fi -i=1 общая площадь кровель, обслуживаемых данной эксплуатационной организацией, м2; для других элементов здании - соответствующий объем систем или установок данного типа. 

Вероятность отказа элементов зданий и инженерных систем, как ранее установлено, зависит от двух факторов: 

1.случайных концентраций  нагрузок и воздействий окружающей  среды; 

2.нормального  износа элементов зданий. . 

Влияние первого  фактора на элементы здания и инженерных систем одинаково и не дает приоритета при осмотре. Поэтому вероятность отказа частей здания считают пропорциональной их физическому износу, значение которого принимают на основании инвентаризационных данных из паспорта на эксплуатируемый объект или определяют, по методике. 
 

а) Р1=e- λ t t t А 1 

0,8 В 

б) P2 = e- λ2(t-τ) t 0,6  

τ 0,4 

Рисунок 1. Возникновение  и устранение 0,2 

дефектов. 0 
 

Время эксплуатации элементов tосм 

Очень важно  определить оптимальный промежуток времени между осмотрами. Для  этого рассмотрим состояние элемента, находящегося в эксплуатации, процесс появления и устранения дефекта для предупреждения перерастания его в отказ (рис. 1). Первое возможное состояние элемента, обладающего интенсивностью, появления дефектов и отказов λ1- дефект за время t не возник (рис. 1,а). Второе возможное состояние элемента -дефект возник, но при очередном осмотре устранен, чем предотвращен отказ, элемент приобрел новые эксплуатационные свойства, выразившиеся в снижении интенсивности дефектов и отказов до значений λ2 ‹ λ1 (рис. 1,б). 

Вероятностное значение первого состояния определим из выражения  
 

Р1(t)= e- λ1t 
 

где λ1 – интенсивность  появления дефектов и отказов, устраняемых  в процессе осмотров (определяется статистически по данным регистрации  дефектов и отказов в эксплуатационной организации); t – время, за которое характеризуется бездефектность элемента. 

Для определения  второго состояния элемента рассмотрим малый интервал времени (τ,τ+dτ), предшествующему  моменту t. Вероятность того, что  в этом интервале появится дефект, равна f1(τ) Вероятность того, что с этого момента до t будет обнаружен и устранен дефект и предотвратится отказ элемента, определяется выражением 
 

Р2(t-τ) =e- λ2(t-τ) 
 

где λ2 - интенсивность  появления отказа элемента после  устранения выявленных в процессе осмотра  дефектов (определяется по числу заявок в диспетчерскую систему по данному виду элемента). 

На основании  теоремы умножения вероятностей находим элементарное значение вероятности  появления дефекта и его устранения с восстановлением эксплуатационных характеристик: 
 

Р2(t-τ) f1(τ) dτ. 
 

Суммируя по всем τ от 0 до t, найдем вероятность  второго состояния элемента: 
 

t t 

Р2(t) = ∫ Р2(t- τ)f1 (τ) dτ = ∫ λ1 e- λ2(t-τ) e- λ1(t-τ) dτ =(λ1/λ 2 - λ1)( e- λ1t - e- λ2t)  

0 0 
 

Третье состояние  элемента - появился дефект, но не устранен и перерос в отказ - имеет математическое выражение  
 

Рз (t)=1 -Pi (t)- Р2(t) 
 

Работоспособность элемента сохраняется, если он находится  в первом и втором состоянии. Просуммируем вероятности этих состояний: 
 

Р(t)= Р1(t)+Р2(t)= e- λ1t+(λ1/λ 2 - λ1)( e- λ1t - e- λ2t)  
 

Очевидно, что  мероприятия осмотра повышают безотказность (бездефектность) элемента на Р2(t). 

Для определения  периодичности осмотров t, при котором  воздействие осмотра на повышение  бездефектность элемента имеет наибольшее значение, необходимо выражение Р2(t) продифференцировать по t и производную приравнять к нулю. Решив полученное уравнение относительно t, находим оптимальный период между осмотрами: 
 

tопт = (lnλ1 - lnλ2) / (λ1 - λ2). (1.6) 
 

Как видно на рис. 2, не всегда tопт соответствует  требуемой безотказности конструктивного элемента или инженерной системы. В связи с этим при назначении периода между осмотрами поступают следующим образом: 

если tопт вычисленное  по формуле (1.6), соответствует Р(t) ≥ 0,95, его принимают для назначения периода между осмотрами данного элемента; 

если tопт, вычисленное  по формуле (1.6), соответствует Р(t) < 0,95, то период между осмотрами определяют графически; для этого из точки  А на оси ординат (см. рис. 2), соответствующих  значению Р(t) =0,95, проводят горизонтальную линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой Р(t) ; из точки пересечения В проводят прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с осью абсцисс; точка С пересечения этой линии на оси абсцисс дает искомое значение периода между осмотрами tосм. 

В случае, когда  вычисленное по приведенной выше методике время между очередными осмотрами примет значение tосм≥ 6 мес., конструкции и инженерные системы  проверяют в ходе общих весеннего  и осеннего осмотров. 

Определение параметров при планировании мероприятий технической эксплуатации возможно только при наличии достаточно полной и достоверной информации о состоянии эксплуатируемых элементов и инженерных систем зданий. Наиболее объективную информацию получают в условиях работы автоматизированных систем управления эксплуатацией зданий, низовым звеном которых являются диспетчерские службы эксплуатационных организаций. Сбор и хранение информации о состоянии частей зданий, учет и обработка данных об отказах и дефектах должны исключать влияние субъективных факторов. Автоматизированные системы позволяют не только рассчитывать параметры эффективной организации эксплуатационных процессов по устранению дефектов и отказов. На основе обработки статистических данных об изменении состояния конструкций и инженерных систем они прогнозируют оптимальные периоды и методы выполнения эксплуатационных мероприятий, высокую культуру обслуживания населения при наименьших материальных, трудовых и энергетических затратах.