Модель управления запасами, учитывающая скидку на объём заказа

Рис.11.4. График циклов изменения запасов

в модели планирования экономичного размера партии

Формулы модели экономичного размера  партии

 или  ,

где * – означает оптимальность размера заказа;

 или  ;

 или  ;

;           .

11.2. Методические  рекомендации

Основная сложность при решении  задач по УЗ состоит в правильном определении входных параметров задачи, поскольку не всегда в условии их числовые величины задаются в явном виде. При использовании формул модели УЗ необходимо внимательно следить за тем, чтобы все используемые в формуле числовые величины были согласованы по единицам измерения. Так, например, оба параметра s и   должны быть приведены к одним и тем же временных единицам (к дням, к сменам или к годам), параметры K и s должны измеряться в одних и тех же денежных единицах и т.д.

Задача №11.01

Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в  пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 10 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6-дневной  рабочей неделе). По оценкам специалистов, издержки хранения в год составляют 40 коп. за один пакет. Необходимо определить: сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки; частоту заказов; точку заказа. Известно, что магазин работает 300 дней в году.

Решение

Примем за единицу времени год, тогда   шт. пакетов в год,   руб.,    . Поскольку пакеты супа заказываются со склада поставщика, а не производятся самостоятельно, то будем использовать модель Уилсона.

 штук.

Поскольку число пакетов должно быть целым, то будем заказывать по 158 штук. При расчете других параметров задачи будем использовать не  , а Q=158. Годовые затраты на УЗ равны

 рублей в год.

Подачу каждого нового заказа должна производиться через

 года.

Поскольку известно, что в данном случае год равен 300 рабочим дням, то

 рабочих дней.

Заказ следует подавать при уровне запаса, равном

 пакетам,

т.е. эти 20 пакетов будут проданы  в течение 12 дней, пока будет доставляться заказ.

Задача №11.02

На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издержки хранения составляют 50 коп. в год за одну деталь. Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства составляет 1000 руб. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?

Решение

 руб.,   шт. в месяц или 24000 шт. в год,   шт. в месяц или 6000 шт. в год,   руб. в год за деталь. В данной ситуации необходимо использовать модель планирования экономичного размера партии.

 шт.

Частота запуска деталей в производство равна

 года или 11,28 месяцев.

Общие затраты на УЗ составляют

 руб. в год.

http://allmath.ru/appliedmath/operations/problems-tgru/zadachi12.htm