Контрольная работа по геодезии

Содержание.

1. Раскрыть сущность полигонометрии
2. Дать понятие сближения меридианов. Связь между румбами, азимутами и дирекционными углами. Высота сечения рельефа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Раскрыть сущность полигонометрии.

Полигонометрия. Сущность полигонометрического способа заключается в проложении на местности системы ломаных линий, составляющих полигонометрический ход, координаты вершин которого определяются путем измерения с высокой степенью точности всех сторон и углов поворота данного хода. Целью полигонометрии, как и триангуляции, является созданные на земной поверхности геодезической сети опорных пунктов, для которых значения координат определяются в общегосударственной системе.

 Полигонометрические  ходы обычно прокладывают или  между триангуляционными пунктами, или замкнутым полигоном, опирающимся  на триангуляционный пункт. Совокупность  полигонометрических ходов составляет  полигонометрическую сеть.

 Государственная полигонометрическая  сеть по точности получаемых  результатов делится, как и  триангуляция, на классы; пункты  полигонометрии также закрепляются  на местности прочными знаками.  В полигонометрических ходах  стороны измеряются или непосредственно,  или при помощи дальномеров,  или определяются из вычислений  на основе вспомогательных измерений.

 Метод геодезических  засечек. Этот метод введен  в производство в последние  годы проф. А. И. Дурневым. Допустим, требуется определить геодезические координаты пунктов М, N, Р, .... В этом случае выбирают их на местности так, чтобы с каждого из них была обеспечена взаимная видимость для измерения углов (направлений) на смежные пункты. Затем по обе стороны маршрута АВ намечают предметы V1 и V2, R1 и R2, L1 и L2, позволяющие производить на них визирование с точек маршрута. Такими предметами на местности могут быть специально устраиваемые опознавательные знаки или существующие: шпили зданий, заводские трубы, ранее установленные триангуляционные сигналы и пирамиды и другие предметы. Координаты начального пункта А и длина и азимут или дирекционный угол исходной стороны АМ должны быть определены ранее. Измерив в пунктах А и М горизонтальные углы A, и М, и A2 и М2, можно из треугольников AV1М и АV2М дважды определить координаты пункта М и дирекционные углы и длины сторон МV1 и МV2, которые будут исходными для следующих треугольников: МV1N и МV2N. Измеряя горизонтальные углы при точках М и N в треугольниках МV1N и МV2N, можно определить координаты пункта N. Так можно определить координаты всех пунктов, расположенных по маршруту АВ. Попутно могут быть определены и координаты вспомогательных пунктов V1, V2, R1 R2. Исходным вместо пункта А может быть, например, пункт V1; в этом случае должна быть известна длина стороны АV1 и ее азимут или дирекционный угол. Такой метод создания опорной геодезической сети имеет большое практическое значение и особенно при создании опорных сетей для съемок, выполняемых различными ведомствами для инженерных и военных целей.

2. Дать понятие сближения меридианов. Связь между румбами, азимутами и дирекционными углами. Высота сечения рельефа.
1. Понятие сближения меридианов.

Сближение меридианов. Переход  от геодезического азимута к дирекционному  углу. Сближение меридианов у (гамма) - это угол в данной точке между  ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану (рис.1). Направлению геодезического меридиана на топографической карте  соответствуют боковые стороны  ее рамки, а также прямые линии, которые  можно провести между одноименными минутными делениями долгот.

                                

                          Рис.1 Сущность сближения меридианов.

Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана. Сближение меридианов считается  положительным, если северное направление  оси абсцисс отклонено к востоку  от геодезического меридиана (рис.1), и  отрицательным, если это направление  отклонено к западу. Величина сближения  меридианов, указанная на топографической  карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты. При необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по формуле:

                                            

где L — долгота данной точки; Lо — долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка; В — широта данной точки.

 Широту и долготу  точки определяют по карте  с точностью до 30', а долготу  осевого меридиана зоны рассчитывают  по формуле:

                                        

Пример: Определить сближение  меридианов для точки с координатами: В=67°40' и L=31°12'.

Решение:

Номер зоны N = (31°12' / 6°) + 1 =6;

Lo = 6° * 6 - 3° = 33°;

y(гамма) = (31°12' — 33°) sin 67°40' = -1°48' * 0,9245 = -1°40'.

Сближение меридианов равно  нулю, если точка находится на осевом меридиане зоны или на экваторе. Для любой точки в пределах одной координатной шестиградусной зоны сближение меридианов по абсолютной величине не превышает 3°.

Геодезический азимут направления  отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (рис.1). Зависимость между ними может  быть выражена формулой:

                                     

Из формулы легко найти  выражение для определения дирек-ционного угла по известным значениям геодезического азимута и сближения меридианов:

                                     

2. Связь между румбами, азимутами и дирекционными углами.

                               

Ориентировать линию –  значит определить ее положение относительно принятого исходного направления.

За исходное направление  в геодезии принимают направления (географического) истинного, магнитного или осевого меридиана и произвольно  закрепленную линию.

Положение линий относительно исходных направлений определяется горизонтальными углами, называемыми  азимутами, дирекционными углами и румбами.

Истинным (географическим) азимутом называется горизонтальный угол, образованный северным направлением истинного меридиана  и горизонтальным проложением данной линии по часовой стрелке. Азимуты измеряют от от 00 до 3600.

Магнитный азимут отсчитывают  от северного направления магнитного меридиана. Направление магнитного меридиана определяют при помощи магнитной стрелки буссоли. Угол между магнитным и истинным меридианом называется склонением магнитной стрелки (рис. 1).

                         

                         Рис.1. Азимуты и магнитное склонение

Различают восточное и  западное склонение, в зависимости  от того, к востоку или западу отклоняется северный конец магнитной  стрелки от истинного меридиана. Зная магнитный азимут и склонение, можно определить истинный азимут. Если склонение восточное δВ, то Аист. = Амагн. + δВ. Если склонение западное, то Аист. = Амагн. – δВ. Величина склонения в разных точках земной поверхности различна. Различают склонения суточное, годовое и вековое.

Румбы. На практике часто  вместо азимутов пользуются румбами  – острыми углами, которые отсчитываются  от ближайшего конца (северного или  южного) исходного направления до данного направления линии. Румбы  измеряют от 0 до 90. Кроме числового  значения румба указываются направление  линии относительно стран света, например СВ:30.

                                

                             Рис.2. Прямое и обратное направление.

В геодезии принято различать  прямое и обратное направления. Так, если линию 1-2 считать прямым направлением, то 2-1 будет обратным направлением той  же линии (рис.2).

                                    А обр.= Апр ± 180гр ± γ

где – γ сближение меридианов, равное γ = Δλsinφ

Магнитный азимут равен  АМобр =АМпр ± 180гр ± δ

Дирекционным углом называется горизонтальный угол, измеренный по направлению  часовой стрелки от положительного направления оси Х до данной линии  по ходу часовой стрелки.

                                        αотр = αотр ± 180гр

Рассмотрим связь между  азимутами, дирекционными углами и  румбами. Дан азимуты или дирекционный угол, требуется определить румб ( рис.3)

                     

         Рис.3. Зависимость азимутов, дирекционных углов и румбов.

СВ:r1=А1 (I четверть)

ЮВ:r2=180пр + А2 (II четверть)

ЮЗ:r3=А3 – 180пр(III четверть)

СЗ:r4= 360пр – А4(IV четверть)

Дан румб, можно определить азимут:

А1 = r1

А2 = 180пр – r2

А3 = 180пр + r3

А4 = 360пр – r4

3. Высота сечения рельефа.

Высота сечения рельефа  — разность значений высот двух последовательных основных горизонталей на карте или плане. Значение высоты сечения рельефа h зависит от угла наклона местности α и расстояния d между горизонталями на карте или плане (заложения) и определяется по формуле

h = d tgα.

Для равнинных и предгорных районов принимая предельный угол наклона  равным 45°, а минимально возможное  заложение равным 0,2 мм (толщина горизонтали 0,1 мм и просвет между горизонталями 0,1 мм) в масштабе карты, получим следующие  значения высоты сечения рельефа  для топографической карты масштаба: 1:10000 — 2 м (из практических соображений  связи с картой следующего масштаба принимают 2,5 м); масштаба 1:25000 — 5 м; 1:50000—10 м; 1:100000 — 20 м.

В горных районах, где угол наклона может превышать 45°, вместо расчетного значения высоты сечения  рельефа обычно принимается вдвое  большее, т. е. для карт указанных  выше масштабов 5, 10, 20 и 40 м соответственно.

Для топографических карт масштабов 1 : 200000 и 1 : 500000 расчетные значения высоты сечения рельефа 40 и 100 м применяются в предгорных, горных и высокогорных районах, а на равнинных территориях для лучшей характеристики форм рельефа используется вдвое меньшее сечение — 20 и 50 м. Схемы районирования территории РФ по высоте сечения рельефа приводятся в документах, регламентирующих создание карт соответствующих масштабов.

На одном листе топографической  карты применяется только одна высота сечения рельефа. Исключение представляет карта масштаба 1 : 1 000 000. В связи с большой площадью ее листов, охватывающих разнообразные по характеру рельефа территории, на ней применяется переменная высота сечения рельефа: в зоне 0 — 400 м она составляет 50 м; 400 — 1 тыс. м — 100 м; выше 1 тыс. м — 200 м. Переменная высота сечения рельефа применяется и на обзорных мелкомасштабных картах.

Высоты сечения рельефа  для топографических съемок:

               

* возможная (не основная) высота сечения рельефа, допускаемая  на картах и планах населенных  пунктов в ограниченных случаях,  оговариваемых техническим проектом.

** высота сечения рельефа,  применяемая в районах мелиоративного  строительства. 

*** высота сечения рельефа,  не применяемая на планах населенных  пунктов.