Исследование технологии геодезического обеспечения строительства и установки технологического оборудования ускорительно-накопительно

Редукционные поправки в линии при переходе к плоскости в проекции Гаусса-Крюгера не учитываются при использовании осевого меридиана L0=37˚14′. Для километровых линий тоннельной полигонометрии они находятся в пределах 0,2мм, что несущественно при точности измерения 5мм.

При переходе от измеренных астрономических к геодезическим азимутам в измерения вводят поправку за несовпадение плоскостей астрономического и геодезического меридианов (поправку Лапласа).

При переходе от геодезических азимутов к дирекционным углам, поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости пренебрегаемо малы (менее 0,003″) и не учитываются.

При проектировании координат геодезических пунктов с дневной поверхности в шахту, поправки в координаты за влияние уклонений отвесных линий находятся в пределах 0,1мм и не учитываются.

4.      Исследование влияния редукционных поправок на результаты высотных геодезических измерений

По техническим условиям электромагнитное оборудование кольцевого ускорителя устанавливается по заданной плоской кривой, повторяющей форму орбиты. Высокоточное геометрическое нивелирование не позволяет решить задачу определения высот относительно плоскости установки оборудования. При выраженных сотыми долями миллиметра допустимых погрешностях на взаимное положение элементов оборудования по высоте в результатах измерений необходим учёт неоднородностей гравитационного поля и кривизны поверхности относимости.

Величина поправки за кривизну поверхности относимости δR зависит от положения отсчётного эллипсоида и радиуса его кривизны. Величины поправок при переходе к проектной плоскости кольцевого ускорителя будут меньше, если предположить, что эллипсоид или поверхность параллельная ему проходит через два репера высотной сети. В этом случае проектная плоскость кольцевого ускорителя будет секущей к поверхности эллипсоида.

Для секущей плоскости примем дополнительное условие: если реперы высотной сети, через которые она проходит (a,c), находятся на севере и юге кольцевого ускорителя, то максимальные поправки за кривизну, приблизительно равные между собой, будут находиться на западе и востоке в точках k и b (рисунок 4.1).

При учёте кривизны поверхности относимости на стадии строительства кольцевого тоннеля допустимо использовать сферическую поверхность относимости со средним радиусом кривизны эллипсоида. Пользуясь известной формулой для поверхности сферы, определим максимальную поправку за кривизну:

                                              (4.1)

В формуле (4.1): - расстояние от точки "а" до центра кольцевого ускорителя "0" с известными координатами, - расстояние от центра кольцевого ускорителя до определяемой точки оси тоннеля.

Рисунок 4.1 – Поправка за кривизну поверхности относимости

Максимальная поправка при переходе к плоскости орбиты ускорителя составляет 218мм.

Высокая точность монтажа оборудования не позволяет использовать поверхность сферы. Докажем это, принимая во внимание, что основное требование к точности установки смежных квадруполей по высоте выражается СКП 0,06мм. В этом случае точность вычисления поправок за кривизну поверхности относимости должна быть ~ 0,01мм. Продифференцировав (4.1), получим выражение для допустимой погрешности радиуса:

                                                                                          (4.2)

При точности вычисления поправки mR=0,01мм, максимально допустимая погрешность радиуса составит 293м. Для широты данного объекта несовпадение среднего радиуса кривизны эллипсоида и радиусов кривизны меридиана М и первого вертикала N составляет приблизительно 7км. Таким образом, при учёте кривизны поверхности относимости в высотных измерениях на УНК необходимо пользоваться формулой, включающей радиус кривизны произвольного сечения и меридиана:

                                                                      (4.3)

На основании изложенного, на объекте рекомендуется вычислять поправку за кривизну поверхности относимости, используя в качестве этой поверхности эллипсоид, и вводить её на стадии вычисления проектных высот оси тоннеля.

Впервые при строительстве инженерного сооружения, на сравнительно небольшой площади, были проведены астрономические наблюдения на 6-ти астропунктах, включённых в наземную сеть УНК. Они позволили для оценки влияния аномального гравитационного поля на высотные измерения при монтаже технологического оборудования воспользоваться методом астрономо-геодезического нивелирования. Использование метода даёт возможность сделать выводы о характере изменений высот квазигеоида в районе УНК.

Схема астрономо-геодезической сети представляет собой полигон с привязкой к исходному пункту (рисунок 4.2). Среднее расстояние между пунктами - 4км. В качестве измерений выступают разности высот квазигеоида, вычисляемые по составляющим уклонений отвесных линий.

Формула для вычисления разности высот квазигеоида имеет вид:

                                                (4.4)

где D12 – расстояние между пунктами 1 и 2;

ξ, η – составляющие уклонения отвеса;

A12 - геодезический азимут направления с пункта 1 на пункт 2.

Уравнивание астрономо-геодезической сети выполнено коррелатным способом.

Для астропункта 20А аномалия высоты принята равной нулю. Пользуясь уравненными значениями аномалий высот i, построим плоскость, наилучшим образом приближенную к астропунктам на поверхности квазигеоида.

Отклонения от неё i будут характеризовать степень неоднородности гравитационного поля.

Именно они могут оказывать влияние на результаты физических экспериментов. В таблице 4.1 приведены значения отклонений i. Величины отклонений i от вероятнейшей плоскости не превышают ср. кв. погрешности их определения (~1,1мм).

Использование астрономических наблюдений позволило выявить характер гравитационного поля в пределах объекта строительства: наклон проектной плоскости орбиты ускорителя, вызываемый постоянной составляющей аномалий высот на 5-ти астропунктах, уверенно прослеживается в направлении с северо-востока на юго-запад. По отношению к заданному наклону проектной плоскости (0,67мрад) эта величина невелика (0,01мрад) и может не учитываться.

Таблица 4.1 - Результат вычисления положения вероятнейшей плоскости по значениям аномалий высот астропунктов наземной сети УНК

5.      методика анализа результатов наблюдений за деформациями плановой наземной геодезической основы

              В связи с тем, что для кольцевых ускорителей важно знать величины деформаций по радиусу и азимуту, алгоритм доработан с целью применения его в системе полярных координат.

Накопление случайных и систематических погрешностей в протяженных геодезических сетях приводит к тому, что значения полной деформации, определенные как разность координат одноимённых пунктов из 2-х циклов измерений, не всегда соответствуют фактическим смещениям. В результате уравнивания наземной сети УНК координаты наиболее удалённых от исходного пунктов определяются с погрешностями, достигающими 50мм. Поэтому при обработке деформационных измерений было принято решение использовать метод разделения полной деформации δхj и δуj на две составляющие – внутреннюю δхj+ δуj+ и внешнюю δxj(β) δyj(β):

                                                                                       (5.1)

Внутренняя деформация характеризует взаимное смещение плановых пунктов. Внешняя деформация пунктов сети определяется набором параметров, связанных с её разворотом относительно исходной точки, изменением линейного масштаба, параллельным сдвигом по осям координат. Нормальная работа кольцевого ускорителя не зависит от внешней деформации, но чувствительна к взаимному смещению пунктов. Предлагается следующая последовательность оценивания внешних и внутренних деформаций.

1. Уравниваются начальный и текущий циклы измерений с одной твёрдой точкой и исходным дирекционным углом (нуль-свободная сеть).

2. Вычисляется полная деформация сети:

                                                    δxj = xj – xj0                                                                         (5.2)  

                                                   δyj = yj – yj0 .

3. Осуществляется переход от нуль-свободной сети к свободной: координаты j –ой точки вычисляются от центра тяжести:

                                               xj = x0 + Lj cosα

                                                yj = y0 + Lj sinα ,                                           (5.3)

                                            где x0=[xj]/N , y0 =[yj]/N .

4. Полный дифференциал от выражения (5.3) даёт формулу определения внешней составляющей деформации (5.4) c учётом того, что δm = δL/L. Её компоненты интерпретируются как дифференциалы изменения координат в определенной системе, обусловленные конформным преобразованием, сохраняющим геометрию сети:

                                         ,                                (5.4)

                                          где ,

δх0, δу0 - параметры конформного преобразования, приводящие к сдвигу сети относительно центра тяжести по осям координат х и у;

δm – параметр изменения масштаба;

δα – параметр связанный с разворотом системы координат.

5. Вычисляется величина внутренней деформации как разность между полной деформацией и её внешней составляющей:

                                        .                             (5.5)

Параметры конформного преобразования определяются по способу наименьших квадратов под условием .

6. Ср.кв. погрешность внутренней деформации вычисляется по известной формуле:

                                                                                               (5.6)

в которой матрица весовых коэффициентов для декартовой системы координат:

                                                                                                (5.7)

В формуле (5.7) матрица

                                                                                           (5.8)

где I – единичная матрица размера 2N(2N – количество пунктов в сети);

е – матрица, составленная из частных производных:

                                      .                                         (5.9)

7. Внутренняя деформация в декартовой и полярной системах координат представляется в матричном виде:

                                  ; .                                       (5.10)