Задачи по инвестированию

Задача 1.  Схема інвестиційного процесу

Інвестиційний об'єкт характеризується наступними платежами:

Варіант	Показники
	Надходження	Витрати
0	0 5 5 10 20	10 10 5 15 20

Зобразити графічно даний  об'єкт: по поточних платежах; по підсумкових  поточних платежах; по накопичувальному потоку платежів.

Побудуємо схему інвестиційного процесу по поточних платежах: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Побудуємо схему інвестиційного процесу по підсумкових поточних платежах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Побудуємо схему інвестиційного процесу по накопичувальному потоку платежів:

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Задача 2. Формування грошових потоків інвестиційного проекту

Підприємство планує інвестиційний  проект з розширення виробничих потужностей. Планові показники функціонування проекту зведено в таблицю. Відомо, що середня ставка амортизації майна  складає 21,5% на рік. Побудувати схеми  платіжного потоку і чистого грошового  потоку проекту.

Планові показники функціонування інвестиційного проекту.

Показники проекту	Роки здійснення проекту
	1	2	3	4	5	6
1. Капітальні вкладення, тис.грн.	800	400	-	-	-	-
2. Обсяг вироництва продукції,  тис. шт.		10	20	+ 10 % до попе-ред. р.	+ 10% до попе-ред. р.	+ 10% до попе-ред. р.
3. Ціна продукції, грн./од.	200	200	200	200	200	200
4. Загальні постійні витрати,  тис. грн.	1000	1000	1000	1000	1000	1000
5. Питомі змінні витрати, грн/од.	45	45	45	45	45	45

ЧГП = ЧП +А

 де  - ЧГП – чистий  грошовий потік, гр.од.

ЧП – чистий прибуток від функціонування проекту (після  уплати податку на прибуток, ставка податку – 25%), гр.од.

А – сума амортизаційних відрахувань за відповідний господарчий  період, гр.од.

 

1. Для формування платіжних  потоків по проекту необхідно  обчислити доходи і видатки,  що чекають на інвестора в  запланованому періоді.

1.1. Обчислимо очікувані  обсяги виробництва, починаючи  з четвертого року:

ОВ4 = 20 * 1,1=22 тис. од.

ОВ5 = 22 * 1,1=24,2 тис. од.

ОВ6 = 24,2 * 1,1 = 26,62 тис. од.

1.2. Обчислимо планований  виторг по роках:

Вит.2 = 10 *  200= 2000 тис.грн.

Вит 3 = 20* 200 = 4000 тис.грн.

Вит 4 = 22 * 200 = 4400 тис.грн.

Вит.5 = 24,2 * 200 =4840 тис.грн.

Вит. 6 = 26,62 * 200 = 5324 тис.грн.

1.3. Обчислимо загальні  витрати на виробництво по  роках:

ЗВ = ПВ +  ПЗВ*ОВ

де ЗВ – загальні витрати  на виробництво за рік, гр.од.;

ПВ – загальні постіні  витрати, гр.од.

ПЗВ – питомі змінні витрати  на виготовлення одиниці продукції, гр.од/шт.

ОВ – обсяг виробництва, шт.

ЗВ2= 1000 + 45*10 = 1450 тис.грн.

ЗВ3=1000+ 45*20 = 1900 тис.грн.

ЗВ4 = 1000 + 45*22 = 1990 тис.грн.

ЗВ5 = 1000 + 45*24,2= 2089 тис. грн.

ЗВ6 = 1000 + 45*26,62 = 2197,9 тис.грн.

1.4. Представимо схематично  доходи і витрати запланованого  проекту (рис.1)

 

		+2000	+4000	+4400	+4840	+5324
0	1	2	3	4	5	6	t
-800	-400
		-1450	-1900	-1990	2089	2197,9

 

Рис. 1. Відображення доходів  і витрат запланованого проекту, тис. грн.

2. Сформуємо схему чистих грошових потоків проекту:

 

2.1. Обчислимо чистий прибуток  проекту:

 ЧП2= (2000 – 1450)* (1-0,25) = 412,5 тис.грн.

ЧП3 =(4000-1900)*0,75 = 1575 тис.грн.

ЧП4 = (4400-1990)*0,75 = 1807,5 тис.грн.

ЧП5 = (4840 – 2089)*0,75 = 2063,25 тис.грн.

ЧП6=(5324 – 2197,9)*0,75 = 2344,58 тис.грн.

2.2. Обчислимо суми щорічної  амортизації (нараховується, починаючи  з 2-го року проекту, оскільки  з цього року починається випуск  продукції, а, відповідно, і поступовий  перенос вартості фондів на  продукцію):

А2=(800+400)*0,215= 258 тис. грн.

А3 = (800+400-258)*0,215 = 202,53 тис. грн.

А4 = (942-202,53)*0,215 = 158,99 тис. грн.

А5 = (739,47-158,99)= 124,8 тис. грн.

А6 = (580,48-124,8)*0,215= 97,97 тис. грн.

2.3. Розрахуємо ЧДП по  роках:

ЧГП2=412,5+258= 670,5 тис. грн.

ЧГП3=1575 + 202,53 = 1777,53 тис. грн.

ЧГП4=1807,5 + 158,99=  1966,49 тис. грн.

ЧГП5 = 2063,25+124,8= 2188,05 тис. грн.

ЧГП6 = 2344,58 +97,97 = 2442,55 тис. грн.

Схему чистого грошового  потоку наведено на рис. 2

 

		+670,5	+1777,53	+1966,49	+2188,05	+2442,55
0	1	2	3	4	5	6	t
-800	-400

 

Рис.2. Схема чистого грошового  потоку проекту, тис.грн.

 

 

Задача 3. Метод чистої дисконтованої вартості

3.1. Визначити еквівалент платіжного ряду (ПР) інвестиційного проекту в точці 0 та точці 3 при процентній ставці на капітал і %.

Варіант	Показники
	Платіжний ряд					і
1	2	3	4	5	6	7
0	5	10	15	10	20	8

 

Розв’язання:

1. Визначимо еквівалент  в точці 0, застосувавши для  цього дисконтування:

тис. грн.

2. Для визначення платежу  в точці 3 застосуємо нарощування  вартості:

тис. грн.

3.2. Виробнича фірма розглядає два варіанти інвестицій. Перший полягає у придбанні додаткового обладнання, яке дозволить збільшити випуск продукції і отримати додатковий дохід. Другий варіант полягає у модернізації виробничої бази підприємства, що призведе до економії ресурсів. Показники першого варіанту наведено в таблиці 1, другого – в таблиці 2. 

Економічними розрахунками обгрунтувати, який із двох варіантів  інвестування слід обрати фірмі.  Застосовувана  при розрахунках чистої дисконтованої  вартості дисконтна ставка складає 10 %. Плановий період – 5 років.

 

Таблиця 1 – Планові показники першого варіанту інвестування

Показник	Сума, тис.грн.
Вартість обладнання	20 000
Додатковий чистий щорічний дохід	10000
Залишкова вартість верстату через 5 років	800

Таблиця 2 – Планові показники  другого варіанту інвестування

Показник	Сума, тис.грн.
Вартість модернізації  електричної мережі	20 000
Економія витрат на ресурси	700

Якщо потік доходів  і витрат є нерівномірним (інвестиція характеризується нерівномірним платіжним  рядом), то NPV потрібно визначати по наступній формулі:

.

Для першого варіанту інвестування:

Для другого варіанту інвестування:

Порівнявши показники  чистої дисконтованої вартості, можна  зробити висновок що в даному випадку обидва інвестиційних проекти є збитковими,  перший варіант інвестування коштів є менш збитковим.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.  Метод внутрішньої процентної ставки

Збільшення випуску та зниження собівартості продукції можуть бути досягнуті за рахунок реконструкції  діючого підприємства або спорудження  нового. Реконструкція може бути виконана протягом року, будівництво підприємства зажадає 2-х років. Техніко-економічні показники можливих форм збільшення обсягів виробництва подані в таблиці.

На підставі наведених  даних визначити методом внутрішньої  ренти більш вигідний варіант  інвестування у виробничий об'єкт  при плановому горизонті рівному 6 рокам.

Визначальні техніко-економічні показники діючого (нереконструйованого, реконструйованого) і нового підприємства

Показник	Діюче підприємство		Підприємство, що споруджується
	До реконструкції	Після реконструкції
Річний обсяг продукції, штук	32000	50000	39000
Собівартість одиниці продукції, грн..	300	310	290
Договірна ціна одиниці продукції, грн..	350	350	350
Капітальні вкладення, тис. грн..	-	6000	6600

 

Пок-ки	Варіант
	0
С1	310
С2	290
К1	6000
К2	6600

 
Розв'язання

 При визначенні внутрішньої  процентної ставки методом поліному, вихідною умовою є рівняння  розрахунку чистої дисконтованої  вартості капіталу за умови,  що ця вартість дорівнює нулю:

,

де Zt - інвестиційні платежі  в t-м періоді.

Складемо рівняння на основі критерію чистої дисконтованої вартості. К(IRR)= -Z0 + Z1(1+ IRR)^-1+Z2(1+ IRR)^-2+Z3(1+ IRR)^-3 +Z4(1+ IRR)^-4 + Z5(1+ IRR)^-5 + Z6(1+ IRR)^-6 = 0.    

Для   розв'язання задачі необхідно обчислити значення Zt при обох варіантах інвестування:

1. Реконструкція підприємства.

Схема проекту виглядатиме  наступним чином:

 

		випуск 50 тис.шт. продукції	випуск 50 тис.шт. продукції	випуск 50 тис.шт. продукції	випуск випуск 50 тис.шт.         50тис.шт. продукції          продукції
0	1	2	3	4	5	6	t
-6000	час реконструкції