Задачи по "Инвестиции"

Задание 1. Инвестиционный проект, требующий первоначальных вложений 31 699 ден. ед., генерирует денежные потоки величиной 10 000 ден. ед. ежегодно в течение восьми лет. Ставка дисконтирования 10%. Чему равен дисконтированный срок окупаемости этого проекта?

решение

Найдём сумму инвестиций с процентами по ставке i=10%.

31 699*1,1=     34 868,90 

За первые 2 года получения  дохода его современная величина составит:

1/1,1*10000+1/1,1²*10000=17355

т.е. эта величина меньше суммы инвестиций с начисленными процентами

 За первые 3 года получения дохода его современная величина составит:

1/1,1*10000+1/1,1²*10000+1/1,1³*10000=24869

т.е. эта величина меньше суммы инвестиций с начисленными процентами

За 4 года современная  величина дохода будет равна:

1/1,1*10000+1/1,1²*10000+1/1,1³*10000+1/1,1⁴*10000=31699

т.е. равно стоимостью инвестиций. Это означает что ровна через 4 года инвестиции окупятся.

 

Задание 2. Инвестор производит выбор между двумя альтернативными проектами А и В.

Показатель	А	В
Инвестиции в 0 год	20 000	25 000
Чистый денежный поток  в 1 год	7 000	2 500
Чистый денежный поток  в 2 год	7 000	5 000
Чистый денежный поток  в 3 год	7 000	10 000
Чистый денежный поток  в 4 год	7 000	20 000

Цена капитала фирмы равна 13%. Какой из проектов следует выбрать?

NPVa=7000/1,13+7000/1,13²+7000/1,13³+7000/1,13^4--20000=821,3

NPVb=2500/1,13+5000/1,13²+10000/1,13³+20000/1,13^4—25000=325

PIa=1/20000*(7000/1,13+7000/1,13²+7000/1,13³+7000/1,13⁴)=1,04

PIb=1/25000*(2500/1,13+5000/1,13²+10000/1,13³+20000/1,13⁴)=1,03

как видно  в проекте А индекс доходности больше, поэтому следует выбрать проект А.

Задание 3. Предприятию предложено инвестировать 100 000 ден. на срок пять лет при условии возврата в конце каждого года 20 000 ден. ед. и выплате дополнительного вознаграждения в конце ого года в размере 30 000 ден. ед. Стоит ли принимать это предложение, если можно безопасно депонировать деньги в банк из расчета 12% годовых с начислением сложного процента?

Задание 4. У предприятия есть три свободных производственных помещения: А, В и С, которые можно сдать в аренду. Для того чтобы можно было сдавать, нужно сначала произвести некоторые затраты (например, ремонт). Для помещения А затраты равны 4500 ден. ед., В — 11 750 ден. ед., для С — 5160 ден. ед. Помещение А можно сдать на 3 года по цене 2200 ден. ед. в год, В — на 2 года по цене 7300 ден. ед. в год, С — на 4 года по цене 1925 ден. ед. в год. Какое из помещений лучше сдавать предприятию в аренду для увеличения своих доходов, если ставка по банковскому депозиту равна 15% годовых?

Задание 5. Предприятие рассматривает возможность покупки оборудования, денежные поступления от эксплуатации которого прогнозируется на следующем уровне:

1 год —  5000 ден. ед.; 2 год — 3000 ден. ед.; 3 год — 2000 ден. ед.; 4 год — 1000 ден. ед.; 5 год — 500 ден. ед. Стоимость капитала предприятия 10%. Какую максимальную сумму следует заплатить предприятию за оборудование?

Задание 6. Инвестиционный проект генерирует следующие чистые денежные потоки: год 0     - 12 000 ден. ед., год1     +12 000 ден. ед., год 2     -6000ден.ед., годЗ     +12 000 ден. ед.

Инвесторы желают получить от проекта 12% прибыли. Рассчитайте показатели эффективности этого инвестиционного проекта. Особое внимание уделите неконвенциональным денежным потокам.

-12000/1,12-6000/1,12²=-15497

12000/1,12+12000/1,12³=19255

Задание 7. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами:

(ден. ед.)

Показатель	А	В
Цена	9500	13 000
Генерируемый годовой  доход	2100	2 250
Срок эксплуатации	8 лет	12 лет
Ликвидационная  стоимость	500	800
Желаемая  норма прибыли, %	11	11

Обоснуйте целесообразность приобретения той или иной модели технологической линии с помощью показателя бухгалтерской рентабельности инвестиций.

Чистая приведённая стоимость (чистый дисконтированный доход -- NPV или ЧДД) -- это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. Существует несколько формул для нахождения ЧДД, воспользуемся следующей [http://www.dist-cons.ru/]:

n n

NPV = У D/(1+Е)ⁱ - У Z/(1+Е)ⁱ ,

i=1 i=1

где NPV - чистая приведенная стоимость,

D - доходы, Z - затраты, n - количество  периодов,

i - шаг расчетного периода,

Е - величина доходности инвестиций (может  равняться банковскому %, но в более  общем случае - прибыльности инвестиций).

1) Рассчитаем величину показателя NPV для первой модели.

NPV₁=2100/(1+0,11) + 2100/(1+0,11)² + 2100/(1+0,11)³ + 2100/(1+0,11)⁴ + 2100/(1+0,11)⁵ + 2100/(1+0,11)⁶ + 2100/(1+0,11)⁷ + 2100/(1+0,11)⁸ - 9500/(1+0,11) - 500/(1+0,11)⁸ = 2100/1,11 + 2100/1,232 + 2100/1,367 + 2100/1,517 + 2100/1,684 + 2100/1,869 + 2100/2,074 + 2100/2,302 - 9500/1,11 - 500/2,302 = 1891,892 + 1704,545 + 1536,210 + 1384,311 + 1247,030 + 1123,595 + 1012,536 + 912,250 - 8558,558 - 217,202 = 2036,609.

2) Рассчитаем величину показателя NPV для второй модели.

NPV₂=2250/(1+0,11) + 2250/(1+0,11)² + 2250/(1+0,11)³ + 2250/(1+0,11)⁴ + 2250/(1+0,11)⁵ + 2250/(1+0,11)⁶ + 2250/(1+0,11)⁷ + 2250/(1+0,11)⁸ + 2250/(1+0,11)⁹ + 2250/(1+0,11)¹⁰ + 2250/(1+0,11)¹¹ + 2250/(1+0,11)¹²- 13000/(1+0,11) - 800/(1+0,11)¹²=2250/1,232 + 2250/1,367 + 2250/1,517 + 2250/1,684 + 2250/1,869 + 2250/2,074 + 2250/2,302 + 2250/2,555 + 2250/2,836 + 2250/3,148 + 2250/3,494 - 13000/1,11 - 800/3,494 = 2027,027 + 1826,298 + 1645,940 + 1483,190 + 1336,104 + 1203,852 + 1084,860 + 977,410 + 880,626 + 793,370 + 714,739 + 643,961 - 11711,711 - 228,964 = 2676,702.

Поскольку в обоих случаях NPV больше нуля, то это значит, что было бы выгодно  инвестировать в проекты, а так  как значение NPV у второй модели выше, то следовательно вложения во втором случае будут целесообразнее.