Учет факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов

Московский Автомобильно-Дорожный Государственный Технический Университет (МАДИ)

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра экономики дорожного  строительства

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа № 4

Учет факторов риска  и неопределенности  при оценке эффективности  инвестиционных проектов

(вариант 6)

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Энрике Эрнандес Барредо

Преподаватель: Дингес Э.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва, 2012

Лабораторная работа № 4

Учет факторов риска  и неопределенности  при оценке эффективности  инвестиционных проектов

 

Цель работы–  оценка устойчивости инвестиционного проекта к изменению факторов риска и неопределенности его реализации.

Тема курса – методы учета факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов.

 

Содержание работы

 

Требуется оценить  устойчивость инвестиционного  проекта к изменению условий  реализации, если известно, что коэффициент  вариабельности его основных параметров по отношению к их средним значениям  составляет ν. В качестве таких параметров принять величину капитальных вложений нулевого года в осуществление инвестиционного  проекта К₀, коэффициент изменения величины сальдо денежного потока от операционной деятельности k_С и коммерческую норму дисконта Е. Закон изменения вероятностей случайных величины, характеризующих параметры инвестиционного проекта, принимается нормальным. При этом условно принимается, что изменение коэффициента k_С при параметре С_t  на каждом шаге t  расчетного периода подчиняется одной и той же закономерности.

При оценке устойчивости следует использовать три следующих метода учета факторов риска и неопределенности: анализ чувствительности, анализ сценариев и имитационное моделирование.

Исходные данные для выполнения лабораторной работы принимаются по табл.1.

Таблица 1

Варианты заданий

№ зада-ния	Денежный поток проекта, млн  руб.							Е	ν
	К0	С1	С2	С3	С4	С5	С6
1	54	14,7	15,3	12,2	17,4	15,5	14,1	12	0,20
6	134.40	36.60	38.10	30.40	43.30	38.60	35.10	0.13	0.25

 

Теоретические основы выполнения работы

 

Метод анализа чувствительности показателей эффективности предусматривает оценку степени влияния основных параметров инвестиционного проекта на его результирующие показатели: интегральный эффект, внутреннюю норму доходности и т. д. Проект считается надежным (устойчивым), если изменения его параметров в наиболее вероятных диапазонах изменения не приводят к отрицательным значениям чистого дисконтируемого дохода.

Процедура этого метода  заключается  в поочередном изменении в  рамках возможных значений каждого  из анализируемых параметров инвестиционного  проекта при фиксированных (средних) значениях всех остальных параметров с последующей оценкой влияния  каждого из них на величину результирующего  показателя.

 

Метод сценариев в отличие от метода анализа чувствительности предполагает одновременное изменение любой совокупности факторов риска и, таким образом, представляет собой комплексный анализ их виляния на результирующие показатели инвестиционных проектов. Выбор количества факторов риска, принимаемых во внимание в каждом сценарии, так же как и количество самих сценариев, зависит от особенностей проекта и степени детализации учета тех или иных факторов риска. Очевидным является только одно: чем больше таких сценариев, тем больше и вероятность получения достоверной оценки ожидаемого интегрального эффекта от реализации проекта. В настоящее время при сценарном подходе к оценке эффективности дорожных проектов, как правило, целесообразно рассматривать три основных сценария их осуществления: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реальный).

Вместе с тем,  следует отметить, что и этот метод не свободен от существенных недостатков, главным  из которых является достаточно высокая  неопределенность, «размытость» границ рассматриваемых сценариев, что  обусловлено двумя основными  причинами: во-первых, субъективной оценкой  значений параметров проекта для  каждого сценария; и, во-вторых, субъективной оценкой вероятности реализации принятых сценариев.

Метод имитационного  моделирования предусматривает проведение серии расчетных экспериментов с целью проверки устойчивости инвестиционного проекта к изменению основных условий его реализации. Принципиальное отличие этого метода от предыдущего заключается в следующем.

Во-первых, предполагается, что рассматриваемые  параметры инвестиционного проекта  являются случайными величинами, распределение  которых в заданном интервале  подчиняется одному из известных  законов распределения вероятностей.

Во-вторых, в процессе каждого эксперимента оценивается влияние на изучаемый  показатель (ЧДД) не отдельно взятого  параметра (при неизменных значениях  всех остальных), а всей  совокупности анализируемых параметров, значения которых генерируются как случайные  числа в принятых интервалах их изменения.

 

 

 

Выполнение работы

 

1 этап. Выполнение работы начинаем с анализа чувствительности интегрального эффекта от реализации инвестиционного проекта к изменению его основных параметров.

Он выполняется в следующем  порядке.

1. Рассчитывается ожидаемая  величина интегрального эффекта  для наиболее вероятных (средних)  условий осуществления этого  проекта, которые в данном случае  характеризуются заданными его  параметрами. 

Расчет осуществляется по формуле:

 

  .    (1)

Так, применительно к шестнадцатому  варианту задания ожидаемая величина интегрального эффекта (при k_С =1) будет равна:

М(ЧДД) = -134 +[36.60(1+0,13)^-1 + 38.10(1+0,13)^-2 +

+30.40(1+0,13)^-3 +43.30(1+0,13)^-4 +38.60(1+0,13)^-5 +35.10(1+0,13)^-6 ] =13.262 млн руб.

2. Определяются среднеквадратические  отклонения рассматриваемых параметров  инвестиционного проекта в зависимости  от заданного коэффициента вариабельности. Расчет выполняется по формуле

,          (2)

где    σ(Х) - среднее  квадратическое отклонение параметра Х,

М(Х) - математическое ожидание (среднее значение) параметра Х.

Для данного примера они  оставят:

для величины инвестиций - σ(К₀) =׀ 0,13ּ134.40׀ =33.6

для коэффициента изменения  сальдо денежного потока от операционной деятельности - σ(k_С) =׀ 0,13ּ1׀ =0,13;

для нормы дисконта - σ(Е) = ׀0,25ּ 0,13׀ =0,0325.

3. Устанавливаем предельные значения случайных отклонений параметров инвестиционного проекта, а также их промежуточные значения между средними и предельными величинами (табл.2, гр. 1, 3, 5).

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

Результаты анализа чувствительности ЧДД проекта к изменению

 его параметров

К0	ЧДД	кс	ЧДД	Е	ЧДД
1	2	3	4	5	6
-100.400	122.970	1.250	129.768	0.098	68.133
-117.200	72.813	1.125	76.211	0.114	44.309
-134.000	22.653	1.000	22.653	0.130	22.653
-150.800	-27.507	0.875	-30.905	0.146	2.916
-167.600	-77.667	0.750	-84.463	0.163	-15.115

 

4. Для установленных возможных  значений каждого из рассматриваемых  параметров проекта при фиксированных  (средних) значениях всех остальных  параметров рассчитываются показатели  чистого дисконтированного дохода (табл. 2, гр. 2,4.6).

5. В электронной таблице  MicrosoftExcel строится график зависимости интегрального эффекта (в процентном отношении) от процентного изменения параметров инвестиционного проекта (рис.1).

6. По результатам анализа делаются  выводы.

Из табл.2 и рис. 1 следует, что  ЧДД проекта  наиболее чувствителен к коэффициенту изменения  величины сальдо денежного потока от операционной деятельности.  Это означает, что  прогнозу рассматриваемых параметров инвестиционного проекта предприятиедолжно уделять особое внимание и, если прогноз указанных неблагоприятных их значений подтвердится, то у него существуют две альтернативы: 1) идти на риск, т.е. ничего не предпринимать; 2) наметить меры по  исключению риска (например, путем соответствующего снижения капитальных и текущих затрат на осуществление рассматриваемого инвестиционного мероприятия.

 

процент изменения  фактора риска

 

 

2 этап. На этом этапе формируются сценарии реализации инвестиционного проекта и производится анализ его устойчивости к их изменениям.

В отличие от предыдущего способа  метод сценариев позволяет совместить исследование чувствительности интегрального  эффекта от реализации проекта с  анализом вероятностных оценок его  отклонений.

1. На основе данных табл. 2 формируются  три сценария осуществления инвестиционного  проекта: 1) пессимистический (с наиболее  неблагоприятными значениями параметров), наиболее вероятный (со средними  значениями параметров) и оптимистический  (с наиболее благоприятными значениями  параметров). Каждому сценарию устанавливается  вероятностная оценка р.

Допустим, что для рассматриваемого примера вероятность пессимистического  сценария принята равной 0,3, наиболее вероятного - 0,5 и оптимистического - 0.2 (табл. 3).

2. Для каждого сценария по  формуле (1) рассчитываем значения интегрального эффекта (табл.4, строка 1).

3. Осуществляем вероятностный анализ ожидаемых результатов реализации инвестиционного проекта (табл.4, строки 2-5).

Таблица 3

Сценарии реализации инвестиционного  проекта

параметры проекта	сценарии
	пессимистический р=0,3	вероятностный р=0,5	оптимистический р=0,2
К0	-167.60	-134.0	-100.40
кс	0.75	1	1.25
Е	0.163	0.13	0.098

 

Таблица 4

Определение показателей интегрального  эффекта и вероятностный анализполученных результатов

№ строки	Результатирующие показатели проекта	сценарии
		пессимистический р=0,3	вероятностный р=0,5	оптимистический р=0,2
1	ЧДД	-27.235	17.42	9.789
2	М(ЧДД)	2.50
3	[ЧДД-М(ЧДД)]2	884.0	222.7	53.2
4	σ	19.68
5	р(ЧДД)<=1	0.45

 

Для этого сначала по формуле (3) рассчитывается математическое ожидание интегрального эффекта от реализации инвестиционного проекта

.                          (3)

Затем определяются квадраты разностей между значениями интегрального  эффекта по сценариям и его  ожидаемой величиной (строка 3 табл.3а) и по формуле  (4) рассчитывается среднее  квадратическое отклонение ожидаемого эффекта.

.    (4)

Как видно из строки 4 табл. 4, его величина более чем в  три раза превышает математическое ожидание интегрального эффекта, что  свидетельствует о значительном риске осуществления проекта.

Для количественной характеристики этого риска  с использованием встроенной в Excel функции НОРМРАСП () оценивается вероятность того, что ЧДД будет иметь нулевое или отрицательное значение.

 

3 этап.  На данном этапе предусматривается использование метода имитационного моделирования для оценки риска осуществления инвестиционного проекта.

Реализация этого этапа  предусматривает следующую последовательность действий.

1. В электронной таблице  Excel формируется шаблон для ввода исходных данных и проведения имитационных расчетов (табл.5).

Определение средних значений и среднеквадратических отклонений всех параметров инвестиционного проекта  осуществляется по формулам, идентичным формулам (3) и (4).

В шаблоне указывается  количество проводимых экспериментов, которое применительно к рассматриваемой  задачи принято равным 50.