Содержание и направления инвестиционной политики банка. Статистический метод измерения инвестиционных рисков

Данный метод позволяет  получить оценку риска операции графическим  и расчетным способами.

Графический способ основан  на том, что лицо принимающее решение  определяет частоту возникновения  потерь для каждой рисковой области и строит линию Лоренца. Частота возникновения потерь определяется по формуле

 

где n’ – число случаев  наступления определенного уровня потерь;

nобщ – число случаев  наблюдения (как потерь, так и  успеха).

Для построения кривой риска  и определения уровня потерь необходимо выделение областей риска.

Предлагается использовать 5 областей риска:

• безрисковая область - характеризуется отсутствием потерь (0%);
• область минимального риска - характеризуется уровнем потерь, не превышающим размеры чистой прибыли (25%);
• область повышенного риска - потери не превышают размеры расчетной прибыли (25-50%);
• область критического риска - потери превышают размеры расчетной прибыли, но не превышают размеров валовой прибыли (50-75%)';
• область недопустимого риска - потери, близкие к размеру собственных средств (75 -100%).

Зная области риска, ЛПР определяет частоту возникновения  потерь по данным операциям. Затем строится линия Лоренца (кривая риска) и по графику рассчитывается коэффициент риска по следующей формуле:

 

(1)

 

Если Y = 0, т. е. отсутствуют  потери, линия Лоренца будет прямой. Если Y > 0, т. е. уровень риска повышается, частота возникновения потерь будет распределяться неравномерно и линия будет вогнута.

Надо отметить, что  кривизна линии Лоренца может  иметь противоположное изображение  в зависимости от того, как распределились частоты возникновения риска в областях риска (т. е. в областях критического и недопустимого риска частота меньше).

Тогда в формуле (1) единица  отсутствует, и она принимает, следующий  вид:

 

(2)

 

Отличительной особенностью линии Лоренца является то, что  она накопительная. Это означает, что уровень потерь, откладываемый  на графике, от области к области  суммируется. Если, например, в области  минимального риска (II) потери составили 15%, а в области повышенного риска (III) - 35%, то точка на графике в области повышенного риска будет соответствовать 50% (15% + 35%). Так как линия риска строится на квадрате размером 100 х 100, то накопительная частота возникновения потерь для области недопустимого риска будет равна 100%.

Достоинством и недостатком  графического способа статистического  метода определения риска является то, что расчет уровня риска ведется  по графику.

С одной стороны, данный метод легок и прост в построении, что позволяет, хотя и приблизительно, но быстро определить уровень риска. С другой - расчет уровня риска во многом зависит от чистоты построения графика Лоренца.

Расчетный способ основан  на применении формулы для ранжированного ряда значений

 

где n – число рисковых зон;

Y1,2,…n – удельный  вес частоты возникновения потерь f;

формула для неранжированного ряда значений

 

Также статистический анализ предполагает измерение уровня риска  еще двумя критериями: средним  ожидаемым значением (дисперсией) и  изменчивостью (вариацией) возможного результата.

Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени.

Показатели вариации:

1) размах вариации:

2) среднеквадратическое отклонение:

3) Дисперсия случайной  величины́. 

Мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается в русской литературе и в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или . Квадратный корень из дисперсии, равный , называется среднеквадратичным отклонением, стандартным отклонением или стандартным разбросом. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения.

Пусть  — случайная величина, определённая на некотором вероятностном пространстве. Тогда

где символ обозначает математическое ожидание.

Дисперсия измеряет возможный средний результат, вариация показывает меру или степень отклонения ожидаемого среднего значения от фактической средней величины.

 

 

Задача 1

Оплата  по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из двух вариантов: 15 млн. руб. через 1,5 года или 30 млн. руб. через 3 года. При каком значении годовой процентной ставки выбор между этими вариантами безразличен?

Решение:

1/(1+r)ⁿ

 

15/(1+r)^3/2 = 30/(1+r)³

1/(1+r)^3/2 = y

15y = 30y²

30y² – 15y = 0

D = 105

y = (15 + 105)/60 = 25.25/60 = 0.42

1/(1+r)^3/2 = 0.42

r^3/2 = 1- 0.42

r = r³ = 0.58³  =  0.19 = 0.43

r = 43%

Ответ: 43%

Задача 2

Ожидаемая прибыль компании в расчете на одну акцию равна в текущем  году 2,5 тыс. руб. Ожидается ее ежегодный  прирост на 15%. Ставка капитализации  прибыли 12%. Ставка банковского процента – 16%. Определите ориентировочную рыночную цену акции.

Решение:

 

Ответ: 90,5 тыс.руб.