Проекты инвестиций

 

Оценка экономической  эффективности проекта

 

Выплаты и поступления	Периоды
	0	1	2	3	4
Чистый денежный поток	-175 000,0	46 916,7	46 083,3	45 250,0	194 416,7
Коэффициент дисконтирования	1	0,870	0,756	0,658	0,572
Чистый дисконтированный поток	-175 000,0	40 817,5	34 839,0	29 774,5	111 206,3
Накопленный чистый дисконтированный поток	-175 000,0	-134 182,5	-99 343,5	-69 569,0	41 637,3
NPV					41 637,3
PP					2,6
PI					1,24
IRR					23,7%

 

Сравнительная таблица

 

Показатель	Метод начисления амортизации
	линейный	ускоренный	суммы лет
NPV	43 604,0	41 690,8	41 637,3
PP	2,6	2,6	2,6
PI	1,25	1,24	1,24
IRR, %	24,1%	23,7%	23,7%

 

Вывод: Линейный метод начисления амортизации позволяет получить больший экономический эффект реализации проекта.

Задача 11

Корпорация  «Д» рассматривает два взаимоисключающих  проекта «А» и «Б». Проекты  требуют первоначальных инвестиций в объеме 190 000 денежных единиц и 160 000 денежных единиц соответственно. Менеджеры  корпорации используют метод коэффициентов  достоверности при анализе инвестиционных рисков. Ожидаемые потоки платежей и соответствующие коэффициенты достоверности приведены ниже.

Таблица 3.6 –  Ожидаемые потоки платежей

Год	Проект «А»		Проект «Б»
	Платежи, ден. ед.	Коэффициент	Платежи, ден. ед.	Коэффициент
1	100 000	0,9	80 000	0,9
2	110 000	0,8	90 000	0,8
3	120 000	0,6	100 000	0,7

Ставка дисконта для корпорации обычно равна 8 %. Купонная ставка доходности по 3-летним государственным  облигациям – 5 %.

Определите  критерии NPV, IRR, PI для каждого проекта исходя из реальных значений потоков платежей.

Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?

 

Решение:

Определим критерии чистой приведенной стоимости NPV, индекса рентабельности PI и внутренней нормы доходности IRR для каждого проекта исходя из реальных значений потоков платежей.

Определим чистую приведенную  стоимость (NPV):

 

,

экономический эффективность денежный поток

где r – дисконтная ставка (r=8%),

- чистый денежный поток в  периоде t,

n – число периодов  реализации проекта (n=3).

При  ставки дисконтирования 8%

 

• Для проекта «А»

Чистая приведенная стоимости NPV

Платежи FСt	Коэффициент аt	Ставка дисконта (1+r)^t	at x CFt	at x CFt/(1+r)^t
100000	0,9	1,080	90000	83333,3
110000	0,8	1,166	88000	75445,8
120000	0,6	1,260	72000	57155,9
Итого				215935,1
Итого NPV	= 215935,1-190000 =			25935,1

 

Индекс рентабельности PI :

PI = 215935,1/190000 = 1,14

Внутренняя нормы доходности IRR = 15,7%

 

• Для проекта «Б»

Чистая приведенная стоимости NPV

Платежи CFt	Коэффициент аt	Ставка дисконта (1+r)^t	at x CFt	at x CFt/(1+r)^t
80000	0,9	1,080	72000	66666,7
90000	0,8	1,166	72000	61728,4
100000	0,7	1,260	70000	55568,3
Итого				183963,3
Итого NPV	= 183963,2 – 160000 =			23963,3

 

Индекс рентабельности PI

PI = 183963,3/160000 = 1,15

Внутренняя нормы доходности IRR = 16,2%

 

Наименование критерия	Значение критерия проекта  А	Значение критерия проекта  В
Чистая приведенная  стоимость NPV	25935,1	23963,3
Внутренняя норма доходности IRR	15,7 %	16,2%
Индекс рентабельности PI	1,14	1,15

Таким образом, при ставке дисконтирования 8% проект Б является более выгодным, так как приносит большую прибыль предприятию

 

При безрисковой ставке доходности – 5 %.

• Для проекта «А»

Чистая приведенная стоимости NPV

Платежи FСt	Коэффициент аt	Ставка дисконта (1+r)^t	at x CFt	at x CFt/(1+r)^t
100000	0,9	1,050	90000	85714,3
110000	0,8	1,103	88000	79818,6
120000	0,6	1,158	72000	62196,3
Итого				227729,2
Итого NPV	= 227729,2-190000 =			37729,2

Индекс рентабельности PI :

PI = 227729,2/190000 = 1,2

Внутренняя нормы доходности IRR = 15,7%

 

• Для проекта «Б»

Чистая приведенная стоимость NPV

Платежи CFt	Коэффициент аt	Ставка дисконта (1+r)^t	at x CFt	at x CFt/(1+r)^t
80000	0,9	1,050	72000	68571,4
90000	0,8	1,103	72000	65306,1
100000	0,7	1,158	70000	60468,6
Итого				194346,2
Итого NPV				34346,2

 

индекса рентабельности PI

PI = 194346,2/160000 = 1,21

Внутренняя нормы доходности IRR = 16,16%

Наименование критерия	Значение критерия проекта  А	Значение критерия проекта  В
Чистая приведенная  стоимость NPV	37729,2	34346,2
Внутренняя норма доходности IRR	15,7 %	16,2%
Индекс рентабельности PI	1,2	1,21

 

При безрисковой ставке 5%, проект Б также является более выгодным, чем проект А, так как генерирует большую прибыль для предприятия.

Вывод:

Таким образом  лучшие показатели имеет проект Б и критерии оценки свидетельствуют об экономической эффективности инвестиционного проекта Б.  Исходя из ожидаемых потоков платежей: 80000, 90000, 100000 ден. ед. и исходя из скорректированных потоков платежей (с учетом коэффициента достоверности): 72000, 72000, 70000 ден. ед. в случае отсутствия у предприятия более привлекательных альтернатив проект Б следует принять к реализации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 23

Рассматриваются 2 варианта инновационных проектов различной продолжительности. В обоих случаях норма дисконта составляет 12 %. Выбрать оптимальный вариант инновационного  проекта, если потоки платежей характеризуются следующими данными:

Таблица 3.16 –  Показатели по проектам

годы	0	1	2	3	4
1 вариант	-50	30	35	40
2 вариант	-40	20	30	45	50

 

Решение:

Для сравнения  проектов:

• Рассчитываем показатель ЧДД.

 

• индекс рентабельности PI

PI_А = 86,25/50 = 1,725   и   PI_Б = 110,93/40 = 2,77  

 

Вывод:

ЧДД_А < ЧДД_Б  и   PI_А   < PI_Б  , следовательно проект Б более эффективен.

 

 

 

 

 

Задача 31

Рассматривается возможность приобретения облигаций  ОАО «Металлург», текущая котировка  которых 84,1. Облигация имеет срок обращения 6 лет и ставку купона 10 % годовых, выплачиваемых раз в  полгода. Рыночная ставка доходности равна 12 %.

Какова справедливая стоимость облигации при текущих  условиях? Является ли покупка облигации  выгодной операцией для инвестора? Если облигация будет храниться  до погашения, чему будет равна эффективная  ставка доходности по операции? Как  повлияет на ваше решение информация, что рыночная ставка доходности выросла до 14 %? 

Решение:

• Курсовая цена тогда составит:

 

К=               или   К =      где

 

i= 12% =  0,12 – рыночная ставка доходности

n=t= 6 лет - период обращения

С= 10% = 0,1  ставка купона, тогда

К= 1/ (1+0,12)⁶ +   0,1* ( (1- (1/ (1 +0,12)⁶  ) : 0,12) = 0,5066 + 0,1 * ((1-0,5066) / 0,12) = 0,918 или 91,8%  - справедливая цена облигации

• В настоящее время покупка облигации является выгодной операцией для инвестора, так как текущая котировка - 84,1%, а справедливая стоимость облигации- 91,8% .

 

• найдем С - эффективную ставку доходности по операции, если облигация будет храниться до погашения

0,918 = 0,51 + С*4,083

 С= 0,098 или 9,8 %

 

• рыночная ставка доходности выросла до 14 % 

Тогда С –эффективная ставка доходности

0,918= (1/(1+0,14)⁶ + С*(1-( (1+0,14)⁶ /0,14)

0,918 = 0,455 + С* (1-0,455)/0,14