Метод дисконтированной стоимости инвестиционного проекта

     При прогнозировании потоков платежей по периодам должны учитываться все виды поступлений и выплат, связанных с данным проектом, как производственного, (так и непроизводственного) характера. Если проект предполагает последовательные начальные вложения средств в течение нескольких лет либо дополнительные инвестиции в какие-то периоды реализации проекта, они также должны быть учтены при расчете NPV.  
 
 
 
 
 
 

     1.3 Индекс рентабельности (PI) и внутренняя норма доходности (IRR)

      Индекс  рентабельности (benefit-cost ratio, profitability index — PI) показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчета этого показателя используется следующая формула:

      

     Если  величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При этом норма рентабельности превышает заданную и проект следует принять.

     При РI = 1 величина NPV = 0, и инвестиции не приносят дохода. Если РI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.

     Применение  показателя РI часто бывает полезным в случае, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но при этом инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

     Индекс  рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности  инвестиций, и проект с наиболее высоким РI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаимоисключающих проектов. Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, порождающих современную максимальную стоимость на единицу затрат.

     Внутренняя  норма доходности (internal rate of return — IRR) — наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

     Внутренняя  норма доходности определяется решением уравнения:

     

     Это уравнение решается относительно IRR каким-либо итерационным методом.

     Нетрудно  заметить, что при NPV=0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям следовательно, они окупаются. В общем случае чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR — r. Если IRR < г, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

     Критерий  внутренней нормы доходности несет  в себе также информацию о приблизительной  величине предела безопасности для  проекта.

     Рассмотренные достоинства критерия IRR объясняют его популярность на практике. Исследования зарубежного опыта показывают, что более 40% фирм используют этот критерий для оценки эффективности инвестиций

2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 

    Произвести  оценку эффективности двух инвестиционных проектов и выбрать из них наиболее предпочтительный. Для этого необходимо:

1. определить чистый приведенный доход NPV и дать оценку каждому проекту по этому критерию;
2. определить индекс доходности PI и дать оценку каждому проекту по его величине;
3. найти период окупаемости (дисконтированный срок окупаемости) DPP и дать оценку каждому проекту по этому критерию;
4. произвести оценку инвестиционных проектов по внутренней ставке доходности.

 

   Исходные  данные для проведения расчета приведены  в табл. 1. 

   Таблица 1

 

   1. Определяем чистый  приведенный доход  (NPV) каждого инвестиционного проекта.

   NPV рассчитываем по формуле: 

   

,

где – общая накопленная величина дисконтированных поступлений (настоящая стоимость денежного потока);

 – денежные поступления  по годам в течении n лет;

k – номер периода вложения;

n – продолжительность периодов вложения (годы);

r –  дисконт (ставка дисконта);

 – дисконтный множитель.

   Результаты  расчетов сведем в табл. 2.

   Таблица 2

 

   Так как NPV>0, то проекты можно принять, однако из системы четырех инвестиционных проектов предпочтительным будет тот, по которому значение показателя чистого приведенного дохода является наивысшим, т.е. в данном случае это будет проект D c чистый приведенным доходом NPV=1125,1 грн.  

   2. Определяем индекс  доходности (PI) для каждого проекта.

   PI рассчитываем по формуле:

   

1. Для проекта А:    ;
2. Для проекта В:    ;
3. Для проекта С:    ;
4. Для проекта D:    .

 

   Так как PI>1, то проекты можно принять. PI используется при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В этом случае наиболее выгодным из четырех проектов является тот проект, который обеспечивает наибольшее значение индекса доходности при наименьшей величине инвестиций, т.е. это будет проект D c индексом доходности PI=1,392. 

   3. Определяем период  окупаемости (DPP) каждого проекта.

   DPP рассчитываем по формуле:

         

1. Для проекта А:    года;

2. Для проекта В:    года;

3. Для проекта С:    года;

4. Для проекта D:    года; 

   Показатель  «период окупаемости» используется обычно для сравнительной оценки эффективности проектов, но может быть принят и как критериальный (в этом случае инвестиционные проекты с более высоким периодом окупаемости будут предприятием отвергаться). Таким образом, проекты А, В, С будут отвергнуты, а проект D будет принят с периодом окупаемости DPP=2,87 года.  

   4. Определяем внутреннюю  норму доходности  каждого анализируемого  инвестиционного  проекта (IRR).

   IRR – норма внутренней нормы доходности – ставка процента, при которой получаемый доход становится равным затратам на его осуществление, т.е. IRR – это ставка дисконта, при которой NPV=0.

   Этот  показатель находится из уравнения

.

   Формула уточненного расчета IRR имеет вид

,

где r₁ – значение ставки дисконтирования, при котором NPV(r₁)>0;  
r₂ – значение ставки дисконтирования, при котором NPV(r₂)<0.

   1) Для проекта А методом подбора определяем значение ставки дисконтирования, при которой чистый приведенный доход (NPV) становится отрицательным:

   при r = 10%:  грн;

   при r = 15%:  грн; 

   По  формуле уточненного расчета  нормы внутренней доходности инвестиционного проекта находим уточненное значение IRR:

   

%.

   2) Далее находим значение внутренней нормы доходности для проекта В:

   при r = 10%:  грн;

   при r = 20%:  грн; 

   Находим уточненное значение IRR:

   

%.

   3) Аналогично находим значение внутренней нормы доходности для следующего проекта – проекта С:

   при r = 30%:  грн;

   при r = 40%:

грн; 

   Находим уточненное значение IRR:

   

%.

   4) Теперь находим значение внутренней нормы доходности для последнего проекта практического задания – проекта D:

   при r = 30%:  грн;

   при r = 50%:  грн;

   По  формуле уточненного расчета  нормы внутренней доходности инвестиционного проекта находим уточненное значение IRR:

   

%. 

   Результаты  расчетов эффективности инвестиционных проектов сведем в табл. 3. 

                                                   Таблица 3