Контрольная работа по "Инвестициям"

 
 

Учебная дисциплина: Инвестиционные расчеты 
 
 
 
 

2011 г.

 

Содержание 

1. Ситуационная (практическая) часть:

2.2.Текст  ситуационной (практической) задачи  № 1.

2.3. Ответ  на задачу № 1.

2.4. Текст  ситуационной (практической) задачи  № 2.

2.5. Ответ  на практическую задачу № 2.

2.6. Текст  ситуационной (практической) задачи  № 3.

2.7. Ответ  на задачу № 3.

2.8. Текст  ситуационной (практической) задачи  № 4.

2.9. Ответ  на практическую задачу № 4.

2.10. Текст  ситуационной (практической) задачи  № 5.

2.11. Ответ  на задачу № 5. 

3. Тестовая часть:

3.1. Содержание  десяти тестовых заданий варианта 

и ответ  на каждое задание.

4. Список  используемой литературы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вариант № 9

Задание № 1

В 1626 г. Питер Минит купил остров Манхэттен  у индейцев за безделушки, которые стоили примерно 24 долл. Если бы племя взяло эту сумму наличными и вложило их под 6% годовых, то сколько денег с учетом сложных процентов было бы у него в 1996 г., т.е. 370 лет спустя?

Решение:

 

Рассчитаем  будущую стоимость  F по формуле: 

F= P∙(1+ i)ⁿ=24×(1+0,06)³⁷⁰= 24×2307651104=5,5383626 

     где, P –приведенная стоимость

     F – будущая стоимость

     i- ставка сложного процента

n- число лет в течении которых начисляются проценты 

Задание № 2

     Вы  взяли заем при условии, что процентная ставка в годовом исчислении составляет 10% и начисление процентов происходит раз в полгода. Какой будет действующая (эффективная) годовая процентная ставка? 

     6,09000% 

Задание № 3

     Пусть есть возможность купить сберегательную облигацию номиналом 500 руб. за 450 руб. Другим альтернативным вариантом инвестирования является размещение денег на банковском счету с выплачиваемой процентной ставкой 5% годовых. Является ли покупка сберегательной облигации хорошим вложением денег?

Решение:

     Начальное вложение в сберегательную облигацию равно 450 руб. (так как это происходит сегодня, то дисконтирование не требуется).

Нам известны: 

 

     Сравним рассчитанную приведенную стоимость с начальными затратами на покупку сберегательной облигации. С помощью формулы приведенной стоимости найдем:

k =

P = =391,8руб.

     Сравнив 391,8 руб. с 450 руб., необходимыми для покупки облигации, можно заключить, что покупать ее не стоит.

NPV инвестиции = 391,8 руб. – 450 руб. = –58,2 руб.

     NРV  отрицательна, деньги вкладывать не стоит. В данной задачи, если принять решение о покупке облигации, текущее богатство инвестора ухудшится приблизительно на 59 руб. 

Задание № 4

     Вы  решили купить дом, и вам необходимо занять 2000000 руб. Банк, в который вы обратились, предлагает взять ипотечный кредит с погашением его в течение 20 лет ежемесячными платежами. Если процентная ставка по кредиту равна 4% в месяц, то какова сумма месячного платежа? Другой банк предлагает вам 15-летний ипотечный кредит с ежемесячной выплатой по 18000 руб. Какой заем выгоднее?

Решение:

Рассчитаем  будущую стоимость аннуитета (FVA)по формуле: 

FVA = R×

R=

R= 2000000/ 2000000/24, 99795858 = 80006,5 руб. 

где, FVA - будущая стоимость аннуитета;

R – член ренты фиксированного платежа;

n – срок ренты;

i – ставка сложного процента выражена десятичной дробью;

m - число периодов начисления процентов в году. 

     Ипотечный кредит сроком на 20 лет придется платить 240 раз по 80006,5 руб., но по ипотечному кредиту сроком на 15 лет вам придется сделать всего 180 платежей (15 × 12) с ежемесячной выплатой по 18000 руб., делаем вывод, что ипотечный кредит сроком на 15 лет выгоднее. 

Задание № 5

     Пусть вы разместили свои деньги в настоящее  время так, что на них начисляется доход из расчета номинальной процентной ставки в 15% годовых. По привилегированным акциям компании B выплачиваются дивиденды в размере 18 долл. годовых, и они продаются по цене 100 долл. за акцию. Стоит ли вам решиться на приобретение привилегированных акций. 

Задание № 6

   Вашей дочери 10 лет, и вы планируете открыть  счет в банке для того, чтобы  обеспечить ей возможность получить образование в вузе. Плата за год обучения в вузе сейчас составляет 50000 руб. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении

восьми  последующих лет для того, чтобы  накопить достаточно денег и через  восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 8%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 11% в год?

Решение:

     Реальная  ставка процента – это ставка очищенная от инфляционной составляющей. Номинальная ставка процента – это объявленная ставка доходности по инвестициям или по сужаемым денежным суммам.

     Связь номинальной и реальной ставок отражает формула Ирвинга Фишера:

     k = r+i+r×i

     k = 0,08+0,11+0,08×0,11=0,19+0,0088=0,1988%

     FVA = R× × (1+i)

     R= FVA/ × (1+i) 

     R=50000/ × (1+0, 08) = 50000/11, 48755784=4352, 5 руб. 

     где, k – номинальная ставка доходности;

     r - реальная ставка доходности;

     i - прогнозируемый темп инфляции;

     FVA - будущая стоимость аннуитета

     R – член ренты фиксированного платежа;

     n – срок ренты. 

Расчет  номинальной будущей  стоимости реального  аннуитета

 

     Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 11% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до:

     F = P × (1+i)ⁿ = 50000×(1+0,11)⁸ = 115226,8 руб.

     Необходимая плата за обучение, которая понадобится  через восемь лет, составит 115226,8 руб. 

Задание № 7

   Предположим, что вы недавно закончили университет  и раздумываете, стоит ли вам учиться дальше для того, чтобы получить степень магистра. Вы рассуждаете следующим образом: 1) если пойдете работать сейчас же, то сможете получать по 450000 руб. в год (в реальном выражении) вплоть до пенсии; 2) если будете учиться еще два года для получения степени, то сможете увеличить свой заработок до 650000 руб. в год. Стоимость обучения равна 200000 руб. в год в реальном выражении. Стоящее ли это вложение средств, если реальная процентная ставка равна 5% годовых? 

Решение:

     Не  принимая в расчет прочие факторы, я должна отказаться в течение 2 лет от 650000 руб. (плата за обучение плюс упущенные заработки) в год для того, чтобы увеличить потолок своих доходов на 200000 руб. в год вплоть до окончания карьеры.

     Предположим, что мне сейчас 28 лет, и я собираюсь выйти на пенсию в 55 лет. В этом случае имеем дело с такими денежными потоками: дополнительные расходы по 650000 руб. за каждый год из двух, затраченных на дополнительное образование, и затем дополнительные поступления в размере 200000 руб. в каждом году из последующих 25 лет (55 – 28 – 2). 

1. Приведенная стоимость доходов (входящих денежных потоков) равна:

     PVA = R×

     PVA = 200000× 200000×14, 093944558=28 18788,9 руб. 

2. Приведенная стоимость расходов (исходящих  денежных потоков) равна:

     PVA = R×

     PVA = 650000× = 650000×1, 85941044=1208616,8 руб. 

   Чистая  приведенная стоимость инвестиции в человеческий капитал, таким образом, равна разнице между приведенной стоимостью доходов и приведенной стоимостью расходов: 

   2818788,9 руб. - 1208616,8 руб.=1610172,1 руб.