Конторольная работа по "Инвестициям"

     Вариант №7 

     Задача  №1.

     Проекты А и Б предполагают приобретение оборудования, отличающегося способом сортировки исходного сырья. Проект А с ручной сортировкой требует  инвестиций в размере 20 у.е., при этом прогнозируются одинаковые ежегодные  текущие затраты в размере 10 у.е. в течение трех лет. По проекту Б ( с механической сортировкой) текущие затраты меньше ( 5 у.е. ежегодно в течение трех лет),однако инвестиций требуется в размере 40 у.е. Стоимость капитала предприятия составляет 15 %. Выберите проект с наилучшей оценкой текущих и инвестиционных затрат предприятия.

     Решение:

     Сведем  условие задачи в таблицу № 1:

Таблица №1

 
 
 
 
 
 
 

Определяем будущую  стоимость инвестиций через 3 года по следующей формуле:

      , где

- Будущая стоимость инвестиций

Первоначальная стоимость инвестиций

Ставка процентов в виде десятичной дроби

Число лет в расчетном периоде

Тогда стоимость  инвестиций равна:

Для Проекта  А:

       у.е.

Для Проекта  Б:

       у.е.

Определим сумму  текущих затрат предприятия за 3 года:

     Для Проекта А  у.е.

     Для Проекта Б  у.е.

Доход от проектов составит разность между инвестициями и их будущей стоимостью

     Для Проекта А: у.е.

     Для Проекта Б: у.е.

Определяем чистую текущую стоимость инвестиционных доходов:

     Для Проекта А  у.е.

     Для Проекта Б  у.е.

     От  куда следует, что наиболее выгоден с точки зрения инвестиционных затрат и текущих затрат будет проект Б 

     Задача  №2.

     Строится  портфель из двух активов А и Б  со следующими характеристиками:

 

1. Оцените ожидаемую  доходность и стандартное отклонение для портфеля с равными долями инвестирования.
2. Согласитесь ли вы инвестировать в такой портфель или предпочтете инвестирование только в один актив? Объясните свою позицию.

Решение:

     Определим ожидаемую доходность портфеля из двух активов из следующего выражения:

      где:

      ожидаемая доходность инвестиционного  портфеля;

      ожидаемая доходность актива;

      доля инвестиций.

      Для условия нашей задачи ожидаемую  доходность определим из следующего выражения:

      

      Стандартное отклонение инвестиционного портфеля определяем из выражения:

       - где:

       коэффициент корреляции

      

      Стандартное отклонение равно квадратному корню  из дисперсии:

      

      Рассмотрим  средневзвешенную величину стандартных  отклонений входящих в портфель активов:

        где:

       доля инвестиций в актив  А

       доля инвестиций в актив  Б

        Стандартное отклонение для  актива А

       Стандартное отклонение для  актива Б

      Тогда:

        или 32,5% ,что больше чем стандартное отклонение портфеля активов, поэтому лучше инвестировать в такой портфель.

     Задача  №3.

     Проранжируйте  альтернативные инвестиционные проекты  А и Б:

     А) по показателю чистой  приведенной  стоимости (NPV)

     Б) по показателю внутренней нормы доходности (IRR)

 

     Решение: 

      NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. При NPV > 0 проект принесет больший доход чем при альтернативном размещении капитала. Если же NPV < 0 то проект имеет доходность ниже рыночной и поэтому деньги выгоднее оставить в банке. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если NPV = 0. В нашем случае предпочтительнее проект А потому как он будет оставаться доходным при большей ставке дисконтирования. То-есть при ставке дисконтирования 10% проект А остается безубыточным NPV = 8,3 млн. руб. а проект Б становится ни прибыльным ни убыточным.

      Определим показатель внутренней нормы доходности (IRR):

      Для проекта А (IRR) будет равен:

        где,

        ставка дисконта при которой  NPV имеет положительное значение;

        ставка дисконта при которой  NPV имеет отрицательное значение

        чистый приведенный эффект  при ставки дисконта 

        чистый приведенный эффект  при ставки дисконта 

      Тогда для проекта А

      

      Для проекта Б

      

      Из  расчетов видно, что для проекта  А IRR выше ставки дисконта устанавливаемой на рынке капитала в то время как IRR для проекта Б равен ей. Отсюда можно сказать, что риск инвестирования капитала в проект А меньше чем риск инвестирования капитала в проект Б, по-этому проект А предпочтительней. 
 
 
 

     Задача  №4.

     Инвестором  куплена ценная бумага за 500 руб. В  следующем году прогнозируется выплата  дивиденда в размере 20 руб. Ожидается, что в последующие годы этот дивиденд будет возрастать с темпом 10%. Какова приемлемая норма доходности, использованная инвестором при принятии решения о покупке акции?

     Решение: 

     Определим приемлемую норму доходности из следующего выражения:

      - где

       норма доходности при принятии  решения о покупке ценной бумаги.

       дивиденд.

       начальная цена ценной  бумаги.

       темп прироста дивиденда.

     Тогда норма доходности будет следующей:

       или 14%