Дисконтирование и методы оценки инвестиционных проектов

    PI < 1, то проект следует отвергнуть;

    PI = 1, то проект ни прибыльный, ни  убыточный.

    В отличие от чистого приведенного эффекта индекс доходности инвестиций является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов  на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача с каждого рубля инвестированного в данный проект. 

    2.3 Метод расчета  нормы рентабельности  инвестиции. Расчетный  и расчетно-графический  способы определения  внутренней нормы  доходности проекта.

    Очень популярным показателем, который применяется  для оценки эффективности инвестиций, является внутренняя норма доходности (IRR).

Это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

     При некотором значении ставки дисконтирования  r, NPV обращается в ноль. Это значение и называется внутренней нормой доходности.

     IRR – это расчетная ставка дисконтирования, при которой NPV=0, т.е. все затраты, с учетом временной стоимости денег, окупаются.  

      NPV 
 
 

     IRR

     ставка  дисконтирования, r

     IRR должна быть выше cтавки дисконтирования (IRR>r), в этом случае проект эффективен, т.к. обеспечивает удовлетворение интересов инвестора и кредитора.

      Если  обозначить IC = CF₀, то IRR находится из уравнения:

     

      где: IRR — внутренняя норма прибыли инвестиции;

      CF_k — приток (отток) денежных средств в k-том году, k = 1, 2, 3, …, n;

      n — продолжительность проекта. 

     Экономический смысл данного показателя заключается  в том, что он показывает ожидаемую  норму доходности или максимально  допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект.

     Инвестиция  эффективна, если IRR превышает заданную ставку дисконта (калькуляционного процента) или равна ей. Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен. При сравнении нескольких инвестиционных проектов предпочтение отдается проекту с наивысшей внутренней нормой доходности.

     Данный  метод оценки эффективности инвестиций является обратным методу исчисления NPV. Он ориентирован не на нахождение NРV при заданной ставке дисконта, а на определение IRR при заданной величине NPV, равной нулю.

     Внутреннюю  норму доходности можно найти  и графическим методом, если рассчитать NPV для всех ставок дисконтирования от нуля до какого-либо разумного большого значения. По горизонтальной оси откладывают различные ставки дисконтирования, а по вертикальной оси — соответствующие им значения NPV. График пересечет горизонтальную ось, где NPV = 0, при ставке дисконтирования, которая и является внутренней нормой доходности (очень приближенное значение). Далее необходимо осуществить подбор IRR с помощью следующей формулы: 

  

     где r—  ставка дисконтирования, в %.

     Показатели  NPV и IRR взаимно дополняют друг друга. Если измеряет массу полученного дохода, то IRR оценивает способность проекта генерировать доход с каждого рубля инвестиций. Высокое значение NPV не может быть единственным аргументом при выборе инвестиционного решения, так как оно во многом зависит от масштаба инвестиционного проекта и может быть связано с достаточно высоким риском. Поэтому менеджеры предпочитают относительные показатели, несмотря на достаточно высокую сложность расчетов.

      2.4 Метод определения дисконтированного срока окупаемости инвестиций (DРР)

     Дисконтированный  срок окупаемости – это такой  период времени Т^д_ок в течение которого инвестор накапливает денежные средства для инвестирования равные по своей величине первоначальным капитальным вложениям. Это такой момент времени начиная с которого NPV становится положительным. Значения дисконтированного срока окупаемости определяется графическим способом, с помощью графика NPV =F(t).

        
 
 
 
 
 
 
 

     За 2,5 года инвестор вернет первоначальный капитал и получит дивиденды  в размере  годовых.

     Чем больше разница между продолжительностью фазы эксплуатации проекта и дисконтированным сроком окупаемости (Т – Т^д_ок), тем величина NPV будет больше. Величину Т прогнозируют маркетологи с той или иной точностью.

     Т^д_ок – минимальная продолжительность жизненного цикла проекта.

     Методика  расчета дисконтированного срока  окупаемости.

     Задаются  продолжительностью жизненного цикла  проекта t = 1,2,3….Т. Для этих значений рассчитывают NPV, наносят на график и определяют Т^д_ок .

     Дисконтированный  срок окупаемости всегда больше простого срока окупаемости Т_л < Т^д_ок (2,5 < 3), так как инвестор получает проценты из годовых чистых денежных поступлений. Чем величина процентов будет больше, тем разница будет больше. 

    3. Расчетная часть

    Исходные  данные:

 

    r —ставка дисконтирования, r =12 %. 

    3.1 Расчет чистого приведенного дохода (NPV)

    Определяется  по формуле

    

    где — денежный поток за период t, млн.руб.,

              — денежный отток за перид t, млн.руб.,

               r — ставка дисконтирования, %,

               t — жизненный цикл проекта,  год. 
 
 

    Расчитаем чистый приведенный доход для  проектов Х1 и Х2: 

 

    Величина NPV в обоих случаях >0, то есть оба проекта прибыльные. 

    3.2 Расчет внутренней  нормы доходности (IRR)

    Расчет  внутренней нормы доходности осуществим с помощью подбора

параметров Excel. Для этого воспользуемся функцией «ВСД» (либо «ВНДОХ», либо IRR). Получаем:

    IRR(Х1)=27 %,

    IRR(Х2)=43 %.

    Внутренняя  норма доходности определяет максимально  приемлемую ставку дисконтирования, при  которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. 

    3.3 Расчет модифицированной  нормы рентабельности (MIRR)

    Определяется  по формуле

    

     ,

    где — будущая ценность выгод или издержек,

          — приведенная к настоящему времени ценность выгод или издержек.

     ,

     .

     %,

     %.

     Вывод: мною было рассмотрено 2 инвестиционных проекта и выбран проект Х1, т.к. NPV(Х1) > NPV(Х2) и MIRR(Х1) > MIRR(Х2).

Библиографический список 

1. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учеб. пособие / Под ред. д-ра экон. наук,  проф. В.А. Слепова. – М.: Экономистъ, 2003. – 478 с.

2. Богатин Ю.В., Швандар В.А.  Инвестиционный анализ: Учеб.пособие для студ.вузов,обуч.по эконом.спец.; Богатин Ю.В.,Швандар В.А.. - М.: ЮНИТИ, 2000. - 286с.

3. Вахрин П.И.  Организация и финансирование инвестиций: (Сб.практ.задач и конкрет.ситуаций):Учеб.пособие. - М.: Информ.-внедренч.центр"Маркетинг", 1999. - 149с.

4. Игошин Н.В.  Инвестиции.Организация управления и финансирование : Учеб.для студ.вузов,обуч.по эконом.спец.. - М: Финансы,ЮНИТИ, 1999. - 414с.

5. Ковалев В.В.  Финансовый анализ.Управление капиталом.Выбор инвестиций.Анализ отчетности. - 2-е изд.перераб.и доп.. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 511с.

6. Крушвиц Л.  Финансирование и инвестиции.Неоклассические основы теории финансов: Учеб.для вузов: Пер.с нем.. - СПб. и др.: Питер, 2000. - 381с. - Базовый курс. 
 
 
 
 

    .