Сущность актуарных расчетов

Тарифные ставки бывают единовременные и годичные. Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. Экономическая  сторона страховых операций основана на так называемом принципе нуля, который  предполагает равенство взаимных финансовых обязательств страховщика и страхователя. При единовременном взносе страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком, и договор в дальнейшем действует без уплаты взносов.

Годичная ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. На практике для уплаты годичного взноса предоставляется еще и помесячная рассрочка. Как правило, вначале  исчисляются единовременные тарифные ставки, а затем годичные.

При страховании на дожитие (страховании определенной суммы  денег на определенный срок) в случае смерти страхователя в период действия договора страховая сумма не выплачивается, и взносы не возвращаются. Используя  таблицу смертности, страховщик должен определить величину страхового фонда, необходимого для выплаты в обусловленные  сроки страховых сумм. Для проведения расчетов необходимо ввести понятие  дисконтирующего множителя за п лет (дисконта), который показывает, сколько нужно внести средств сегодня, чтобы через несколько лет иметь денежный фонд определенной величины с учетом заданной нормы процента, т.е. определить современную стоимость этого фонда. Он равен:

 

где - норма процента, приносимого за год единицей денежной суммы.

Стоимость страховых выплат на момент заключения договора страхования определяется следующим образом. Предположим, что группа страхователей численностью L_x в возрасте х заключила со страховщиком договор страхования на дожитие сроком на п лет. Дожившие до окончания срока страхования должны получить страховую сумму S.

Суммарная выплата, которую  предстоит осуществить страховщику  по окончании срока договора, равняется  числу доживших до возраста х + п, умноженному на страховую сумму. Текущая стоимость этой суммы на момент заключения договора равна:

 
где V – дисконтный множитель.

В расчете на каждого страхователя, заключившего договор, это составляет величину единовременного взноса, который  должен заплатить каждый страхователь при заключении договора:

 

Аналогичный результат можно  получить, рассчитывая накопленную  стоимость фонда, сформированного  взносами страхователей в момент заключения договора. Если каждый страхователь в возрасте х внес взнос Р, то первоначальная стоимость этого фонда равна PL_X. Множитель наращения за п лет равен (1+i)^п. К моменту окончания договора накопленная стоимость этого фонда составит (1+i)^пPL_x. Приравнивая эту величину к сумме страховых выплат, получим аналогичную величину для нахождения Р.

Таким образом, чем моложе застрахованный, тем дороже ему обходится  договор страхования на дожитие, так как тем больше число доживающих до окончания срока. Чем длиннее  срок, тем ниже ставки, так как  больше дохода от процентов.

Величину Р называют актуарной текущей стоимостью страховой суммы или ожидаемой текущей стоимостью.

Основная часть тарифной ставки – нетто-ставка, которая выражает непосредственно цену страхового риска, обеспечивает покрытие ущерба. Вполне понятно, что на момент калькуляции  цены величина будущего ущерба неизвестна, поэтому величина ущерба определяется на основе данных об ущербе за прошлый  период. Поэтому при определении  нетто-ставки по массовым рисковым видам  страхования необходимо учитывать  такие факторы, как вероятность  наступления страхового случая, частоту  и тяжесть проявления риска, размер страховой суммы договора. В качестве минимальной цены за риск выступает  ожидаемая величина ущерба, называемая чистой нетто-премией.

Для гарантии страховой защиты в состав нетто-ставки (чистой нетто-премии) включается рисковая или дельта-надбавка, предназначенная для финансирования  случайных отклонений  реального  ущерба от ожидаемой  величины.

 

2. Расчет страхового взноса 

Выполнить расчет страхового взноса при страховании грузов, отправляемых по железной дороге.

Страхование грузов – один из наиболее распространенных видов  страховых операций на железнодорожном  транспорте.

Исходные данные:

Станция отправления	Иркутск
Станция назначения	Ковров
Расстояние, км	5000
Наименование груза	Бумага
Масса груза	37 т в вагоне
Стоимость 1 ед. груза, тыс. руб.	9000
Количество подвижного состава	12 вагонов
Условия страхования	Полная гибель груза
Отношение страхователя к  страховщику	Постоянный клиент
Наличие охраны груза	Охраны нет
Стоимость охраны груза	-
Количество уничтоженного  ед. груза при крушении	40 т
Плата за перевозку грузов повагонными отправками в универсальных  вагонах (полувагоны) по 1-ой схеме, руб./т	42906

 

Страховая стоимость предъявляемого для отправки груза (бумага) состоит  из стоимости самого груза вместе отправки и добавленных расходов, связанных с транспортировкой грузов.

Стоимость груза: 9000х12=108 000 тыс. руб.

Плата за перевозку 12 вагонов на расстояние 5000 километров:

42906х12=514872 руб.=514,87 тыс. руб.

Таким образом, суммарные  транспортные издержки составят:

Провоз груза по железной дороге…………………………….514,87 тыс. руб.

Охрана груза…………………………………………………………0 тыс. руб.

НДС………………………………………………………..……102,97 тыс. руб.

ИТОГО…………………………………………………………617,84 тыс. руб.

Страховая стоимость груза  составит:

108 000+617,84=108 617,84 тыс. руб.

Данный вид страхования, полная гибель груза, относится к  1 группе риска  и применяется при расчетах с постоянными клиентами.

В данном случае страховой  платеж определяют следующим образом:

а) расстояние, на которое  перевозят груз, составляет 5 000 км, что позволяет страховые ставки оставить без изменения, т.е. 0,5 % от страховой суммы;

б) груз перевозят без  охраны.

С учетом отсутствия доплат и льгот страховая сумма составляет:

108 617,84х0,005=543,09 тыс. руб.

В данном случае, при полной потере груза, страхователь получает от страховщика страховое возмещение в размере страховой суммы  по договору страхования, которая в  денежном выражении составляет 108 617,84 тыс. руб.