Некоторые кибернетические аспекты информатики

      На  основе систем Берталанфи основана Теория интегральной индивидуальности (Вольф  Соломонович Мерлин).

      1.4. Теория управления

 

      Теория управления (англ. control theory) — наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами. Суть теории управления: на основе системного анализа составляется математическая модель объекта управления (ОУ), после чего синтезируется алгоритм управления (АУ) для получения желаемых характеристик протекания процесса или целей управления. Данная область знаний хорошо развита и находит широкое применение в современной технике. В социально-экономических системах управление является деятельностью по организации деятельности. Кибернетика установила, что управление присуще только системным объектам. Общим в процессах является его антиэнтропийный характер, направленность на упорядочение системы. 

      Процесс управления можно разделить на несколько  этапов:

• Сбор и обработка информации.
• Анализ, систематизация, синтез.
• Постановка на этой основе целей. Выбор метода управления, прогноз.
• Внедрение выбранного метода управления.
• Оценка эффективности выбранного метода управления (обратная связь).

 

      Конечной  целью теории управления является универсализация, а значит согласованность, оптимизация  и наибольшая эффективность функционирования систем.

      1.5. Теория автоматов

 

      В дискретной математике, разделе информатики, теория автоматов изучает абстрактные  машины в виде математических моделей, и проблемы, которые они могут  решать. Теория автоматов наиболее тесно связана с теорией алгоритмов. Это объясняется тем, что автомат  преобразует дискретную информацию по шагам в дискретные моменты  времени и формирует результирующую информацию по шагам заданного алгоритма. Эти преобразования возможны с помощью  технических и/или программных  средств. Автомат можно представить  как некоторое устройство (чёрный ящик), на которое подаются входные  сигналы и снимаются выходные и которое может иметь некоторые  внутренние состояния. При анализе автоматов изучают их поведение при различных возмущающих воздействиях и минимизируют число состояний автомата для работы по заданному алгоритму. Такой автомат называют абстрактным. При синтезе автоматов формируют систему из элементарных автоматов, эквивалентную заданному абстрактному автомату. Такой автомат называется структурным. Слова входного языка можно представить символами множества , который называют входным алфавитом, а слова выходного языка - символами множества , который называют выходным алфавитом. Множество состояний автомата  называют алфавитом состояний. Автоматы часто классифицируются через формальные языки, которые они могут распознавать. Практически, теория автоматов применяется при разработке лексеров и парсеров для языков программирования, а также при построении компиляторов и разработке самих языков программирования. Другое важнейшее применение теории автоматов — математически строгое нахождение разрешимости и сложности проблем. Есть несколько классов автоматов, например конечные автоматы (различают детерминированные и недетерминированные конечные автоматы), клеточные автоматы (игра «жизнь»), машины Тьюринга.

      1.6. Теория принятия решений

 

      Теория  принятия решений — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента  и психологии; изучает закономерности выбора людьми путей решения разного  рода задач, а также исследует  способы поиска наиболее выгодных из возможных решений.  

      Мы  не должны заключать, что все зависит  от волн иррациональной психологии. Мы просто напоминаем себе, что человеческие решения, влияющие на будущее, как личные, так и хозяйственные не могут  зависеть от строгих математических ожиданий, так как основы для проведения таких расчётов просто не существует. 

      — Дж. М. КейнсСодержание  

      Теория  принятия решений утверждает, что  прогнозирование и планирование — суть одно и то же — для их алгоритмизации применяются существенно  одни и те же алгоритмы распознавания  образов. Можно показать, что все  применяемые методики прогнозирования  можно формализовать в понятиях многомерного регрессионного анализа (по крайней мере, в той части, где регрессия аппроксимирует методы распознавания образов).

      1.6.1. Синергетика

      Синергетика (от греч. συν — «совместно» и  греч. εργος — «действующий») —  междисциплинарное направление  научных исследований, задачей которого является изучение природных явлений  и процессов на основе принципов  самоорганизации систем (состоящих  из подсистем). «...наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации  и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной  природы...».

      Синергетика изначально заявлялась как междисциплинарный  подход, так как принципы, управляющие  процессами самоорганизации, одни и  те же безотносительно природы систем. Основное понятие синергетики — определение структуры как состояния, возникающего в результате поведения многоэлементной или многофакторной среды, не демонстрирующей стремления к усреднению термодинамического типа. В отдельных случаях образование структур имеет волновой характер и иногда называется автоволновыми процессами (по аналогии с автоколебаниями).

      Ч. Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованное  воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными  движениями.

      Улам  С., много работавший с ЭВМ, в 1964 году в своей книге «Нерешенные  математические задачи» (М.: Наука) высоко оценил синергию — непрерывное сотрудничество между машиной и её оператором, осуществляемого за счёт вывода информации на дисплей. Поняв ограниченные возможности как аналитического, так и численного подхода к решению нелинейных задач, И. Забуский в 1967 году пришёл к выводу о необходимости единого синергетического подхода, понимая под этим «...совместное использование обычного анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов математического и физического содержания системы уравнений».

      Определение термина «синергетика», близкое  к современному пониманию, ввёл Герман Хакен в 1977 году в своей книге  «Синергетика».

      Область исследований синергетики до сих  пор до конца не определена, так  как предмет её интересов лежит  среди различных дисциплин, а  основные методы синергетики взяты  из нелинейной неравновесной термодинамики. Существуют несколько школ, в рамках которых развивается синергетический  подход:

• Брюссельская школа Ильи Пригожина, в русле которой разрабатывалась теория диссипативных систем, раскрывались исторические предпосылки и мировоззренческие основания теории самоорганизации.
• Школа Г. Хакена, профессора Института синергетики и теоретической физики в Штутгарте. Он объединил большую группу учёных вокруг шпрингеровской серии книг по синергетике, в рамках которой к настоящему времени увидели свет более 60 томов.
• Математический аппарат теории катастроф для описания синергетических процессов разработан российским математиком В. И. Арнольдом и французским математиком Рене Тома.

      В рамках школы академика А. А. Самарского и члена-корреспондента РАН С. П. Курдюмова разработана теория самоорганизации  на базе математических моделей и  вычислительного эксперимента (включая  теорию развития в режиме с обострением). В России вклад в развитие синергетики  внесли академик Н. Н. Моисеев — идеи универсального эволюционизма и  коэволюции человека и природ.

      Синергетический подход в биофизике развивается  в трудах членов-корреспондентов  РАН М. В. М. В. Волькенштейна и  Д. С. Чернавского.

      Синергетический подход в теоретической истории  развивается в работах Д. С. Чернавского, Г. Г. Малинецкого, Л.И.Бородкина, С. П. Капицы, С. Ю. Малкова, А. В. Коротаева, П. В. Турчина, В. Г. Буданова и др.

      Постепенно  предмет синергетики распределился  между различными направлениями:

• теория динамического хаоса исследует сверхсложную упорядоченность, напр. явление турбулентности;
• теория детерминированного хаоса исследует хаотические явления, возникающие в результате детерминированных процессов (в отсутствие случайных шумов);
• теория фракталов занимается изучением сложных самоподобных структур, часто возникающих в результате самоорганизации, процесс самоорганизации также может быть фрактальным;
• теория катастроф исследует поведение самоорганизующихся систем в терминах бифуркация, аттрактор, неустойчивость;
• лингвистическая синергетика и прогностика.

 

      Синергетический подход в современном познании, основные принципы

      Наука имеет дело с системами разных уровней организации, связь между  ними осуществляется через хаос

      Когда системы объединяются, целое не равно  сумме частей

      Общее для всех систем: спонтанное образование, изменения на макроскопическом уровне, возникновение новых качеств, этап самоорганизации. При переходе от неупорядоченного состояния к состоянию порядка  все системы ведут себя одинаково

      Неравновесность в системе является источником появления  новой организации (порядка)

      Системы всегда открыты и обмениваются энергией с внешней средой.

      Процессы  локальной упорядоченности совершаются  за счет притока энергии извне.

      В сильно неравновесных условиях системы  начинают воспринимать те факторы, которые  они бы не восприняли в более равновесном  состоянии.

      В неравновесных условиях независимость  элементов уступает место корпоративному поведению.

      Вдали от равновесия согласованность поведения  элементов возрастает. В равновесии молекула видит только своих соседей, вдали равновесия – видит всю  систему целиком. Примеры: костная  материя - коммуникация посредством  сигналов, работа головного мозга.

      В условиях, далеких от равновесия, в  системах действуют бифуркационные механизмы – наличие точек  раздвоения продолжения развития. Варианты развития системы практически не предсказуемы.

      Современная наука и синергетика объясняют  процесс самоорганизации систем следующим образом.

      Система должна быть открытой. Закрытая система  в соответствии с законами термодинамики  должна в конечном итоге прийти к  состоянию с максимальной энтропией.

      Открытая  система должна быть достаточно далека от точки термодинамического равновесия. В точке равновесия система обладает максимальной энтропией и поэтому  не способна к какой-либо организации: в этом состоянии достигается  максимум её самодезорганизации. В  состоянии, близком к равновесию, система со временем приблизится  к нему и придет в состояние  полной дезорганизации.

      Фундаментальным принципом самоорганизации служит возникновение и усиление порядка  через флуктуации. Такие флуктуации, или случайные отклонения, системы  от некоторого среднего положения, в  самом начале подавляются и ликвидируются  системой. Но в открытых системах благодаря  усилению неравновесности эти отклонения со временем возрастают и в конце  концов приводят к «расшатыванию» прежнего порядка и возникновению нового. Этот процесс обычно характеризуют  как принцип образования порядка  через флуктуации. Так как флуктуации носят случайный характер, то становится ясно, что появление нового в мире всегда связано с действием случайных факторов. Об этом говорили античные философы Эпикур (341-270 до н.э.) и Лукреций Кар (99-45 до н.э.)

      Возникновение самоорганизации опирается на положительную  обратную связь. Функционирование различных  автоматических устройств основывается на принципе отрицательной обратной связи, т.е. на получение обратных сигналов от исполнительных органов относительно положения системы и последующей  корректировки этого положения  управляющими устройствами. В самоорганизующейся системе изменения, появляющиеся в  системе, не устраняются, а накапливаются  и усиливаются, что и приводит в конце концов к возникновению  нового порядка и структуры.

      Процессы  самоорганизации, как и переходы от одних структур к другим, сопровождаются нарушением симметрии. Так, мы уже видели, что при описании необратимых  процессов пришлось отказаться от симметрии  времени, характерной для обратимых  процессов в механике. Процессы самоорганизации, связанные с необратимыми изменениями, приводят к разрушению старых и возникновению  новых структур.

      Самоорганизация может начаться лишь в системах, обладающих достаточным количеством  взаимодействующих между собой  элементов, имеющих некоторые критические  размеры. В противном случае эффекты  от синергетического взаимодействия будут  недостаточны для появления коллективного  поведения элементов системы  и тем самым возникновения  самоорганизации.