Имитационное моделирование

 

 
Рис.1. Блок-схема системы  имитационного моделирования 

Сeгодня извeстным пaкетом "блoчного модeлирования" являeтся систeма SIMULINK пакета MATLAB. С пoмощью дaнной систeмы мoжно выпoлнять мнoговариантные рaсчеты.  В ходе таких расчетов решаются такие задачи проектирования систем управления, как:

-нaстройка парaметров алгoритмов упрaвления

-анaлиз устoйчивости и грубoсти систeм по отнoшению к неконтролируемым параметрическим и структурным изменениям объекта, возмущений

-оцeнка инжeнерных покaзателей кaчества упрaвления для рaзных вaриантов оргaнизации кoнтроля прoцесса.

Большое значение имеет и  то, что решение этих моментов методами имитационного моделирования доступно специалистам средней квалификации.

Являясь инструментом для настройки, а также оценки   свойств систем управления фактически любого уровня сложности в условиях , очень приближенных к действительности, имитационное моделирование само не решает, но, главнейшую для инженера задачу разработки структуры метода управления - способами имитационного моделирования только проверяются, и на базе эвристики и эксперимента уточняются и развиваются принятые каким-то образом алгоритмические решения. Для принятия таковых базовых начальных решений имеют все шансы оказаться очень полезными способы современной теории управления. Прeдстaвляется, что общей идейной платформой внедрения теории управления для решения практических задач может быть теория возмущений. Ее сущность состоит в последующем.  Сначала рассматривается базовая упрощенная постановка задачи. Неимение учета фактически принципиальных, однако не очень принципиальных условий дозволяет использовaть для решeния данной порождающей задачи известные методы теории управления. Потом приобретенное базовое решение модифицируется с учетом изначало неучтенных необыкновенностей настоящей задачки на базе предыдущего oпыта и с широким внедрением имитационного моделирования для испытания инженерных решений.

Можно конкретизировать эту идею в нескольких направлениях:

-слабонелинейные системы ( упрощенная модель линейная, и задача управления решается известными методами теории линейных систем управления; после чего корректируется учитывая нелинейности)

-слабовозмущенные системы (в задаче считается, что возмущения отсутствуют, в таком случае можно использовать   известные методы программного управления; на втором этапе система верхнего уровня, вырабатывающая оптимальную программу или режимные уставки, дополняется системой с обратной связью по отклонениям от предписанного верхним уровнем движения  либо неизменного  режима, стабилизирующей процесс в условиях сравнительно слабых возмущений)

-слабодинамические системы ( для устойчивых динамических объектов весовая функция стремится к нулю при стремлении аргумента к бесконечности, это значит, что хоть значения выходных переменных в некоторый момент времени зависят от всех ранее выданных управляющих воздействий, эта зависимость ослабевает по мере удаления управлений в прошлое;

-слабоуправляемые  системы (для производственных  систем, которые состоящих из ряда технологических процессов, возникает  задача совместного выбора управляющих воздействий исходя из одного или нескольких критериев, которые характеризуют технико-экономические показатели производства в целом; часть из этих управляющих воздействий  составляют расходы материалов в единицу времени, другую часть составляют  режимные параметры.

Метод имитационного моделирования  позволяет решать задачи высокой  сложности, обеспечивает имитацию сложных  и многообразных процессов, с  большим количеством элементов. Отдельные функциональные зависимости в таких моделях могут описываться громоздкими математическими соотношениями. Поэтому имитационное моделирование эффективно используется в задачах исследования систем со сложной структурой с целью решения конкретных проблем.

Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного действия, поэтому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узких мест, исследование динамики функционирования, когда желательно наблюдать на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени.

Имитационное моделирование  – эффективный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы. Имеется возможность проводить исследование в условиях неопределенности, при неполных и неточных данных.

Имитационное моделирование  является важным фактором в системах поддержки принятия решений, т.к. позволяет исследовать большое число альтернатив (вариантов решений), проигрывать различные сценарии при любых входных данных. Главное преимущество имитационного моделирования состоит в том, что исследователь для проверки новых стратегий и принятия решений, при изучении возможных ситуаций, всегда может получить ответ на вопрос “Что будет, если? ...”. Имитационная модель позволяет прогнозировать, когда речь идет о проектируемой системе или исследуются процессы развития (т.е. в тех случаях, когда реальной системы еще не существует).

В имитационной модели может быть обеспечен различный, в том числе и высокий, уровень детализации моделируемых процессов. При этом модель создается поэтапно, эволюционно.

Определим метод имитационного моделирования в общем виде как экспериментальный метод исследования реальной системы по ее имитационной модели, который сочетает особенности экспериментального подхода и специфические условия использования вычислительной техники.

В этом определении подчеркивается, что имитационное моделирование является машинным методом моделирования благодаря развитию информационных технологий, что привело к появлению этого вида компьютерного моделирования. В определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации, применяется имитационный метод исследования (осуществляется эксперимент с моделью). В имитационном моделировании важную роль играет не только проведение, но и планирование эксперимента на модели. Однако это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель. Ответим на вопрос, в чем же состоит сущность имитационного моделирования?

В процессе имитационного моделирования исследователь имеет дело с четырьмя основными элементами:

<!--[if !supportLists]-->·  <!--[endif]-->реальная система; 

<!--[if !supportLists]-->·  <!--[endif]-->логико-математическая модель моделируемого объекта;

<!--[if !supportLists]-->·  <!--[endif]-->имитационная (машинная) модель;

<!--[if !supportLists]-->·  <!--[endif]-->ЭВМ, на которой осуществляется  имитация – направленный

вычислительный  эксперимент.

Исследователь изучает реальную систему, разрабатывает логико-математическую модель реальной системы. Имитационный характер исследования предполагает наличие логико - или логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс.

Выше, реальная система определялась как совокупность взаимодействующих элементов, функционирующих во времени.

Составной характер сложной системы описывает представление  ее модели в виде трех множеств:

< A, S, T >, где

А – множество элементов (в их число включается и внешняя среда);

S – множество допустимых связей между элементами (структура модели);

Т – множество рассматриваемых моментов времени.

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

Особенностью  имитационного моделирования является то, что имитационная модель позволяет воспроизводить моделируемые объекты:

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->с сохранением их логической  структуры;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->с сохранением поведенческих  свойств (последовательности чередования во времени событий, происходящих в системе), т.е. динамики взаимодействий.

При имитационном моделировании  структура моделируемой системы  адекватно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Поэтому построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования моделируемого объекта или системы. В описании имитационной модели выделяют две составляющие:

<!--[if !supportLists]-->·  <!--[endif]-->статическое описание системы, которое по-существу является описанием ее структуры. При разработке имитационной модели необходимо применять структурный анализ моделируемых процессов.

<!--[if !supportLists]-->·  <!--[endif]-->динамическое описание системы, или описание динамики взаимодействий ее элементов. При его составлении фактически требуется построение функциональной модели моделируемых динамических процессов.

Идея метода, с точки  зрения его программной реализации, состоит в следующем. Что, если элементам  системы поставить в соответствие некоторые программные компоненты, а состояния этих элементов описывать с помощью переменных состояния. Элементы, по определению, взаимодействуют (или обмениваются информацией), значит, может быть реализован алгоритм функционирования отдельных элементов, т.е., моделирующий алгоритм. Кроме того, элементы существуют во времени, значит надо задать алгоритм изменения переменных состояний. Динамика в имитационных моделях реализуется с помощью механизма продвижения модельного времени.

Отличительной особенностью метода имитационного моделирования  является возможность описания и воспроизведения взаимодействия между различными элементами системы. Таким образом, чтобы составить имитационную модель, надо:

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->представить реальную  систему (процесс), как совокупность  взаимодействующих элементов;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->алгоритмически описать  функционирование отдельных элементов;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->описать процесс взаимодействия  различных элементов между собой  и с внешней средой.

Ключевым моментом в имитационном моделировании является выделение и описание состояний системы. Система характеризуется набором переменных состояний, каждая комбинация которых описывает конкретное состояние. Следовательно, путем изменения значений этих переменных можно имитировать переход системы из одного состояния в другое. Таким образом, имитационное моделирование – это представление динамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с определенными правилами. Эти изменения состояний могут происходить либо непрерывно, либо в дискретные моменты времени. Имитационное моделирование есть динамическое отражение изменений состояния системы с течением времени.

При имитационном моделировании логическая структура  реальной системы отображается в модели, а также имитируется динамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Дискретные и непрерывные имитационные модели

 

Для описания динамики моделируемых процессов в имитационном моделировании реализован механизм задания модельного времени. Этот механизм встроен в управляющие программы системы моделирования.

Если бы на ЭВМ имитировалось поведение одной компоненты системы, то выполнение действий в имитационной модели можно было бы осуществить последовательно, по пересчету временной координаты.

Чтобы обеспечить имитацию параллельных событий реальной системы вводят некоторую глобальную переменную (обеспечивающую синхронизацию всех событий в системе) t₀ , которую называют модельным (или системным) временем.

Существуют  два основных способа изменения t₀:

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->пошаговый (применяются фиксированные интервалы изменения модельного времени);

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->по-событийный (применяются переменные интервалы изменения модельного времени, при этом величина шага измеряется интервалом до следующего события).

В случае пошагового метода продвижение времени происходит с минимально возможной постоянной длиной шага (принцип t). Эти алгоритмы не очень эффективны с точки зрения использования машинного времени на их реализацию.⁵

Способ фиксированного шага применяется в случаях:

- если закон изменения от времени описывается интегро-дифференциальными уравнениями. Характерный пример: решение интегро-дифференциальных уравнений численным методом. В подобных методах шаг моделирования равен шагу интегрирования. Динамика модели является дискретным приближением реальных непрерывных процессов;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->когда события распределены равномерно и можно подобрать шаг изменения временной координаты;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->когда сложно предсказать появление определенных событий;

<!--[if !supportLists]-->- <!--[endif]-->когда событий очень много и они появляются группами.

В остальных  случаях применяется по-событийный метод, например, когда события распределены неравномерно на временной оси и  появляются через значительные временные интервалы.

Пособытийный метод (принцип “особых состояний”). В нем координаты времени меняются тогда, когда изменяется состояние системы. В пособытийных методах длина шага временного сдвига максимально возможная. Модельное время с текущего момента изменяется до ближайшего момента наступления следующего события. Применение пособытийного метода предпочтительнее в том случае, если частота наступления событий невелика. Тогда большая длина шага позволит ускорить ход модельного времени. На практике пособытийный метод получил наибольшее распространение.