Задания по "Информатике"

2. Завод выпускает два вида редукторов. На изготовление одного редуктора первого вида расходуется 3 тонны чугуна и 1 тонна стали, а на изготовление одного редуктора второго вида — 1 тонна чугуна и 2 тонны стали. Завод располагает на месяц 180 тоннами чугуна и 120 тоннами стали и должен изготовить не менее 60 редукторов обоих видов. Составить месячный план производства редукторов, максимизирующий прибыль завода, если от сбыта одного редуктора первого вида прибыль составляет 40 тыс. у.е., а второго — 20 тыс. у.е.

2. Для изготовления изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется 12 кг сырья первого вида, 10 кг сырья второго вида и 3 кг сырья третьего вида, а на производство одного изделия В — 3 кг, 5 кг и 6 кг соответственно. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 680 кг, второго — 690 кг, третьего — 560 кг. Одно изделие А дает предприятию 680 у.е. прибыли, а изделие В — 240 у.е. Составить план производства, максимизирующий общую прибыль предприятия.

2. Мастерская ремонтирует трактора двух типов: I — мощностью 300 л.с. и II — мощностью 200 л.с. За неделю мастерская может отремонтировать не более 150 тракторов. За ремонт трактора I типа получают 200 у.е., II типа — 100 у.е. Составить недельный план ремонта тракторов, при котором мастерская получит не менее 20000 у.е. и суммарная мощность отремонтированных тракторов будет наибольшей, если надо отремонтировать не менее 20 тракторов II типа.

2. Фермер располагает удобрениями двух видов: У1 и У2. В одной тонне удобрения У1 содержится 30 ед. вещества В1, 60 ед. вещества В2 и 90 ед. вещества В3, а в 1 тонне удобрения У2 соответственно: 10, 60, 150 ед. На 1 га должно быть внесено не более 200 ед. вещества В1, 600 ед. В2 и 1200 ед. В3. При соблюдении этих норм прибавка урожая от внесения одной тонны удобрения У1 составит 4500 кг, удобрения У2 — 3500 кг. Какие количества удобрений надо внести на 1 га, чтобы прибавка урожая была наибольшей?

2. Фирма "Морские прогулки" может приобрести большие катера вместимостью 20 человек и быстроходные глиссеры на 5 человек на сумму не более 950 000 у.е. Глиссер стоит 25 000 у.е., катер — 16 000 у.е. Ожидается, что желающих совершить прогулку будет не менее 200 человек. Сколько катеров и глиссеров должна приобрести фирма, чтобы получить наибольший доход, если билет на глиссер стоит 15 у.е., на катер — 10 у.е. и фирма уже договорилась приобрести не менее 10 глиссеров?

2. Для  изготовления различных изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 6 кг, второго — 5 кг, третьего — 3 кг. На производство единицы изделия В — 3 кг, 10 кг и 12 кг соответственно. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 910 кг, второго вида — 930 кг и третьего вида — 950 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 30 у.е., а изделия В — 90 у.е. Составить оптимальный план производства изделий А и В.

2. Автозавод выпускает грузовики грузоподъемностью 3 тонны и 2 тонны. Общая грузоподъемность грузовиков, выпущенных заводом за неделю, должна быть не менее 600 т. На производство одного трехтонного грузовика затрачивается 350 человеко-часов рабочего времени и 14 тонн металла, а одного двухтонного — 500 человеко-часов и 9 тонн металла. Недельный запас ресурсов предприятия: 190 тыс. человеко-часов рабочего времени и 5 тыс. тонн металла. Найти оптимальный план выпуска автомобилей, максимизирующий доход завода, если трехтонный грузовик стоит 60 тыс. у.е., а двухтонный — 50 тыс. у.е.

2. Обувная мастерская располагает листами кожи двух типов, из которых выкраивают заготовки А и В. Из листа первого типа можно выкроить 3 заготовки А и 5 заготовок В, отходы составляют при этом 40 кв. см. Из листа кожи второго типа — 7 заготовок А и 2 заготовки В, отходы — 50 кв. см. Сколько листов каждого типа надо раскроить, чтобы отходы были минимальными, если необходимо изготовить не менее 210 заготовок А и не менее 250 заготовок В .

2. В инструментальном цехе изготавливается два типа приспособлений. При изготовлении приспособления первого типа затрачивается 3 часа работы токаря, 3 часа работы слесаря и 2 часа работы сварщика, а при изготовлении приспособления второго типа — 2 часа, 3 часа и 5 часов соответственно. Месячный фонд рабочего времени токарей составляет 270 часов, слесарей — 300 часов и сварщиков — 480 часов. Стоимость приспособления первого типа 550 у.е., второго типа — 500 у.е. Составить план выпуска приспособлений, максимизирующий общую стоимость продукции за месяц.

2. Завод выпускает два вида двигателей. На изготовление одного двигателя первого вида расходуется 2 тонны чугуна и 1 тонна стали, а на изготовление одного двигателя второго вида — 1 тонна чугуна и 3 тонны стали. Завод располагает на месяц 120 тоннами чугуна и 140 тоннами стали и должен изготовить не менее 20 двигателей обоих видов. Составить месячный план производства двигателей, максимизирующий прибыль завода, если от сбыта одного двигателя первого вида прибыль составляет 4 тыс. у.е., а второго — 6 тыс. у.е.