Задачи по "Информатике"

 
В конкурсе участвовали 20 студентов, 8 школьников и 4 учащихся колледжа. Количество информации в  сообщении о том, что победил  школьник, считая, что победа любого из участников равновероятна, составит ____ бит(-а).

Решение:

Рассчитаем вероятность  того, что в конкурсе победил школьник. 
Для этого воспользуемся формулой классической вероятности: , 
где m – число элементарных исходов, благоприятных событию (победил школьник), т.е. число школьников, участвовавших в конкурсе; n – общее число всех элементарных равновозможных исходов опыта, т.е. общее число всех участников конкурса. 
. 
Воспользуемся формулой Хартли для вычисления искомого количества информации: . 
 (бита). 
 
 
 

Отрицательное число   –2009 в 16-разрядном компьютерном представлении будет равно

Решение:

Для представления  отрицательных чисел в компьютере используют дополнительный код. Дополнительный код представляет собой дополнение модуля отрицательного числа до 0. Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа состоит  из 3-х шагов.  
Шаг 1: Записать модуль числа в прямом коде в n двоичных разрядах. Число 2009 в двоичной системе счисления равно 11111011001. Прямой 16-разрядный код числа 2009 равен  0000011111011001.  
Шаг 2: Получить обратный код, инвертируя значения всех битов в прямом коде числа.   В нашем примере получим обратный код: 1111100000100110. 
Шаг 3: Прибавить 1 к полученному обратному коду.  
. Итак, отрицательное число –2009 в 16-разрядном компьютерном представлении будет равно 1111100000100111. 
 
 
 
 

Задание N 3.

 
 
Записанное  в десятичной системе счисления  число 45,75₁₀ в двоичной системе будет иметь вид (с точностью до двух знаков после запятой) …

Решение:

1. Для перевода  целой части десятичного числа  в двоичную систему счисления  необходимо выполнять целочисленное  деление целой части заданного  десятичного числа на 2, фиксируя  остатки, до тех пор, пока  очередная целая часть частного  не окажется равной 0, а затем  выписать остатки в порядке,  обратном их получению. 
Переводим целую часть числа: 
45 : 2 = 22 (ост. 1), 
22 : 2 = 11 (ост. 0), 
11 : 2 =   5 (ост. 1), 
  5 : 2 =   2 (ост. 1), 
  2 : 2 =   1 (ост. 0), 
  1 : 2 =   0 (ост. 1). 
Записываем остатки в порядке, обратном их получению: 101101, то есть 45₁₀ = 101101₂. 
2. Для перевода дробной части десятичного числа заданную дробную часть, а затем дробные части получающихся произведений следует последовательно умножать на 2 до тех пор, пока очередная дробная часть произведения не окажется равной нулю или не будет достигнута нужная точность дроби. Целые части полученных произведений, записанные последовательно слева направо после запятой в искомом числе, образуют дробную часть искомого числа. 
Переводим дробную часть числа: 
0,75 * 2 = 1,50, 
0,50 * 2 = 1,00 (дробная часть числа равна 0, стоп). 
Записываем последовательно слева направо целые части полученных произведений после запятой в искомом числе – 0,11; то есть 0,75₁₀ = 0,11₂. 
3. Окончательно: 45,75₁₀ = 101101,11₂. 
 

Задание N 4.

 
 
В результате упрощения логического выражения     получится выражение…

Решение:

Необходимо вспомнить (по порядку применения) следующие  законы алгебры логики: законы де Моргана, двойного отрицания, ассоциативности, дистрибутивности, равносильности, поглощения констант.     
 

Задание N 5.

 
 
Логическая  функция   принимает значение Ложь (0) при …

Решение:

Составим таблицу  истинности логической функции    
 
Из таблицы видно, что логическая функция F принимает значение 0 только при     
 
 

Задание N 8.

 
 
Электронные схемы для управления внешними устройствами – это …

Решение:

Для физического (по электрическим сигналам) сопряжения дополнительных устройств (например, винчестеров, накопителей на CD, манипуляторов  «Мышь» и др.) с базовой частью компьютера необходимы специальные  электрические схемы, получившие название «контроллеры». 
 

Задание N 14.

 
 
Если размер кластера на жестком диске 512 байт, а  размер файла 864 байт, то на диске под  него будет отведено (то есть недоступно для других файлов) _______ кластер(а).

Решение:

Все современные  операционные системы обеспечивают создание файловой системы, предназначенной  для хранения данных на внешнем носителе и обеспечения доступа к ним. 
Каждый жесткий диск состоит из пакета пластин. На каждой стороне каждой пластины имеются концентрические кольца, называемые дорожками. Каждая дорожка разбивается на фрагменты, называемые секторами (sectors), причем все дорожки на диске имеют одинаковое количество секторов. Сектор представляет собой минимальную физическую единицу хранения данных на внешнем носителе. Размер сектора всегда представляет собой одну из степеней числа 2, и почти всегда равен 512 байт. Группы секторов условно объединяются в кластеры. Кластер является наименьшей единицей адресации к данным. 
 
Когда файл записывается на диск, файловая система выделяет соответствующее количество кластеров для хранения данных файла. Например, если каждый кластер равен 512 байт, а размер сохраняемого файла составляет 800 байт, то для его хранения будут выделены два кластера. Впоследствии, если вы модифицируете файл таким образом, что он увеличится в размерах, скажем, до 1600 байт, для его сохранения будут дополнительно выделены еще два кластера. Если смежных кластеров на диске нет (под смежными понимаются кластеры, расположенные вплотную друг к другу, один за другим), для сохранения файла будут выделены те кластеры, какие есть. И тогда файл будет фрагментированным, то есть отдельные фрагменты файла будут располагаться в разных местах диска. 
В кластер, частично занятый каким-либо файлом, нельзя поместить больше ничего. Допустим, ваш файл располагается в 10 кластерах размером по 1024 Кб, причем в последнем – десятом кластере он занимает всего десять байт.  
Что происходит с оставшимся почти свободным килобайтом? Ничего. Он просто пропадает для пользователя.  
 

Задание N 17.

 
 
Дан фрагмент электронной таблицы  и лепестковая диаграмма.  
 
При построении диаграммы не использовалась(-лись) ячейка(-и) …

Решение:

Из диаграммы  видно,  что использовалась ячейка с единственным значением, кратным 3. Это значение равно 15 (на оси 3), следовательно, цена одного деления на осях диаграммы равна 5. Далее определяем, что значение на оси 1 равно 4, на оси 2 – равно 10, на оси 4 – равно 4, на оси 5 – равно 8. Следовательно, при построении диаграммы не учитывались значения 7 и 5, что соответствует ячейкам B1 и G1.  
 

Задание N 18.

 
 
С помощью  цифрового фотоаппарата получено изображение  с разрешением 3456x2592 точек и глубиной цвета 3 байта/пиксель. Для просмотра  используется монитор с установленными параметрами разрешения 1280x1024 и цветопередачей 16 битов. Информационный объем изображения  при отображении его на этом мониторе уменьшится  в _____  раз (получившееся значение округлить).

Решение:

Для подсчета необходимо учесть разрешение и глубину цвета  у изображения и монитора, при  этом находим отношение: 
 
Здесь глубина цвета приводится к единой величине – битам, которая и используется для расчета. Так, у изображения будет  точек, а для одной точки выделяется , тогда размер изображения равен  Аналогично для монитора, но здесь при отображении на экране точек на одну точку выделяется 16 битов. 
 

 

Задание N 1.

 
 
Модему, передающему  сообщения со скоростью 28 800 бит/с, для передачи 100 страниц текста в 30 строк по 60 символов каждая в кодировке ASCII потребуется ______ секунд (-ы).

Решение:

Объем текста равен   битов. Для его передачи по модему потребуется  секунд.  
 

Задание N 2.

 
 
При перекодировке  сообщения из кода Unicode в код ASCII объем сообщения изменился на  Мб. Сообщение содержит ____символа(-ов).

Решение:

Информационный  объем сообщения равен произведению количества символов в сообщении  на разрядность кода символа. В Unicode каждый символ занимает 2 байта, т.е. 16 битов. В кодировке  ASCII – 8 битов. Разница равна 8 битам. А объем уменьшился на  Мб. Переведем из Мб в биты.  Отсюда  символов. 
 

Задание N 3.

 
 
Переведите  число D3₁₆ в двоичную систему счисления.

Решение:

Алгоритм перевода из систем счисления с основанием  в двоичную систему счисления: для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием , перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления.  
 
Получаем:  
 

Задание N 5.

 
 
На входе  логической схемы при F=1 возможна следующая комбинация сигналов (А, В, С, D) … 

Решение:

Для определения  состояний сигнала на входе логической схемы необходимо рассмотреть ее отдельные элементы. 
1) Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Если хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке 
 
2) Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Единица на выходе схемы ИЛИ будет тогда и только тогда, когда на любом из входов будет единица. Если на обоих входах будет ноль, на выходе также будет ноль. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке 
 
3) Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Единица на выходе схемы ИЛИ-НЕ будет тогда и только тогда, когда на обоих входах будет ноль. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке 
 
Подставляя различные комбинации сигналов для А, В, С и D, мы определяем тот вариант, который дает на выходе логической схемы значение 1 (True). 
 

Задание N 3.

 
 
Заданное в  восьмеричной системе счисления  число   равно десятичному числу ...

Решение:

Переведем число   в десятичную систему счисления 
Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную основан на представлении этого числа в развернутой форме записи 
  A_q=a_n-1q^n-1+a_n-2q^n-2+…+a₀q⁰+a_-1q^-1+…a_-mq^-m , где 
A – само число, 
q – основание системы счисления, 
a_i – цифры данной системы счисления, 
n – количество разрядов целой части числа, 
m – количество разрядов дробной части числа. 
 
Итак, 
.