Счетная машина Лейбница

Содержание.

Введение…………………………………………………………………………3

Развитие компьютеров  и компьютерных технологий

(Готфрид Вильгельм  Лейбниц)………………………………………………4

Заключение…………………………………………………………………….11

Список литературы…………………………………………………………...12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

В данной работе рассмотрена  научная деятельность  Готфрида Вильгельма Лейбница, оставившая заметный след в истории развития компьютеров и компьютерных технологий .

В цифровых электронных  вычислительных машинах, появившихся  более двух веков спустя, устройство, выполняющее арифметические операции (те же самые, что и "арифметический прибор" Лейбница), получило название арифметического. Позднее, по мере добавления ряда логических действий, его стали называть арифметико-логическим.

Оно стало основным устройством современных компьютеров.

Ряд важнейших механизмов машины Лейбница применяли вплоть до середины 20 века в некоторых типах  машин. К типу машины Лейбница могут  быть отнесены все машины, в частности  и первые ЭВМ, производившие умножение  как многократное сложение, а деление - как многократное вычитание. Главным достоинством вех этих машин являлись более высокие, чем у человека, скорость и точность вычислений. Их создание продемонстрировало принципиальную возможность механизации интеллектуальной деятельности человека.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Развитие компьютеров  и компьютерных технологий

(Готфрид Вильгельм  Лейбниц).

Готфрид Вильгельм Лейбниц  родился 21 июня 1646 году в Лейпциге, Германии, в семье профессора философии и морали Лейпцигского университета. С раннего возраста он уже имел неограниченный доступ к библиотеке своего отца, где мог много читать и заниматься. В 8 лет выучил греческий язык и латынь, в 15 окончил гимназию и поступил в Лейпцигский университет на факультет права. После окончания в 1676 познакомился с физиком Христианом Гюйгенсом и решает облегчить ему труд с помощью механического устройства для расчетов. Видя нескончаемые вычисления, которые астроному приходилось производить, обрабатывая свои наблюдения, Лейбниц решил создать устройство, которое ускорило и облегчило бы эту работу.

Первая счетная машина, позволявшая производить умножение  и деление также легко, как  сложение и вычитание, была изобретена Готфридом Вильгельмом Лейбницем в Германии в 1673 году и называлась «Калькулятор Лейбница».

Первое описание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученый составил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построил действующее арифметическое устройство и продемонстрировал его в феврале 1673 года на заседании Лондонского Королевского общества. В заключение своего выступления он признал, что устройство не совершенно, и пообещал его улучшить.

В 1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения  и привез в Лондон новый вариант  калькулятора. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал двенадцатиразрядную модель. Впоследствии калькулятор несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. По образцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессор Вагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину. Работа над калькулятором Лейбницу обошлась в 24 000 талеров. Для сравнения, годовая зарплата министра по тем временам составляла 1 – 2 тысячи талеров.

Описание калькулятора Лейбница ведется  на основе одной из сохранившихся  моделей, находящейся в музее  в Ганновере. Она представляет собой  ящик около метра длинной, 30 сантиметров  шириной и около 25 сантиметров  высотой.

Изначально, Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля, но вскоре он понял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения, которое бы позволяло вводить множимое только один раз.

О своей машине Лейбниц писал: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию».

Это стало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковой поверхности  которого, параллельно образующей, располагались зубья различной  длины. Этот цилиндр получил название «Ступенчатый валик».

К ступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление с десятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10. Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разряда множимого. Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат, отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. В результате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещало ступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении с десятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно, десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, настолько же поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующее значение выполненной операции.

При следующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Если цифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился на следующий разряд.

Поворот ступенчатых валиков осуществлялся  с помощью специальной ручки  – главного приводного колеса.

Таким образом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно  вводить множимое, а достаточно вести  его один раз и повернуть ручку  главного приводного колеса столько  раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, если множитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Для решения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т.е. отдельно происходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя. Для возможности сдвига множимого устройство было разделено на две части - подвижную и неподвижную. В неподвижной части размещался основной счетчик и ступенчатые валики устройства ввода множимого. Установочная часть устройства ввода множимого, вспомогательный счетчик и, главное, приводное колесо располагаются на подвижной части. Для сдвига восьмиразрядного множимого использовалось вспомогательное приводное колесо.

Так же для облегчения умножения  и деления Лейбниц разработал вспомогательный счетчик, состоящий  из трех частей.

Наружная часть вспомогательного счетчика - неподвижная. На ней нанесены числа от 0 до 9 для отсчета количества сложений множимого при произведении операции умножения. Между цифрами 0 и 9 расположен упор, предназначенный остановить вращение вспомогательного счетчика, когда штифт достигнет упора.

Средняя часть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для  отсчета количества сложений при  умножении и вычитаний при  делении. На ней имеется десять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которые вставляется  штифт для ограничения вращения счетчика.

Внутренняя часть - неподвижная, которая  служит для отчета количества вычитаний  при выполнении операции деления. На ней нанесены цифры от 0 до 9 в обратном, относительно наружной части, порядке.

При полном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательного счетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт, например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика, то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется на неподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.

При делении сначала в калькулятор Лейбница вводится делимое с помощью циферблатов, и один раз поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелке. Затем, с помощью циферблатов вводится делитель, и главное приводное колесо начинает вращаться против часовой стрелки. При этом результат деления – это количество оборотов главного приводного колеса, а в окошках отображения результатов индицировался остаток от деления.

Если делимое много  больше делителя, то для ускорения  деления используют сдвиг делителя на необходимое количество разрядов влево с помощью вспомогательного приводного колеса. При этом, во время  подсчета количества оборотов главного приводного колеса, необходимо учитывать сдвиг (один оборот главного приводного колеса при сдвиге подвижной части калькулятора Лейбница на одну позицию влево приравнивается к десяти оборотам главного приводного колеса).

Несмотря на то, что  о машине Лейбница было известно в большинстве стран Европы, она не получила большого распространения из-за высокой себестоимости, сложности изготовления и ошибок, изредка возникающих при переносе разрядов переполнения. Но основные идеи - ступенчатый валик и сдвиг множителя, позволяющие работать с многоразрядными числами, оставили заметный след в истории развития вычислительной техники.

В цифровых электронных  вычислительных машинах, появившихся  более двух веков спустя, устройство, выполняющее арифметические операции (те же самые, что и "арифметический прибор" Лейбница), получило название арифметического. Позднее, по мере добавления ряда логических действий, его стали называть арифметико-логическим.

Оно стало основным устройством  современных компьютеров. Таким образом, гений XVII века, установил первые вехи в истории развития цифровой вычислительной техники. Заслуги В.Лейбница, однако, не ограничиваются созданием "арифметического прибора". Начиная со студенческих лет и до конца жизни он занимался исследованием свойств двоичной системы счисления, ставшей в дальнейшем, основной при создании компьютеров. Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для обьяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии. Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления.

Двоичная система Лейбница. В механических устройствах зубчатые колеса могут иметь достаточно много  фиксированных и, главное, различимых между собой положений. Количество таких положений, по крайней мере, равно числу зубьев шестерни. В электрических и электронных устройствах речь идет не о регистрации положений элементов конструкции, а о регистрации состояний элементов устройства. Таких устойчивых и различимых состояний всего два: Включен - выключен; открыт - закрыт; заряжен - разряжен и т. п. Поэтому традиционная десятичная система, использованная в механических калькуляторах, неудобна для электронных вычислительных устройств.

В 1666 году он пришел к двоичной системе счисления, занимаясь исследованиями философской концепции единства и борьбы противоположностей. Попытка представить мироздание в виде непрерывного взаимодействия двух начал («черного и белого, мужского и женского, добра и зла) и применить к его изучению методы «чистой математики подтолкнули Лейбница к изучению свойств двоичного представления данных с помощью нулей и единиц. Надо сказать, что Лейбницу уже тогда приходила в голову мысль о возможности использования двоичной системы в вычислительном устройстве, но, поскольку для механических устройств в этом не было никакой необходимости, он не стал использовать в своем калькуляторе (1673 году) принципы двоичной системы.

В рукописи на латинском  языке, подписанной 15 марта 1679 года, Лейбниц разъясняет, как выполнить вычисления в двоичной системе счисления, в частности умножение, а позже разрабатывает в общих чертах проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе счисления. Вот что он пишет: “Вычисления такого рода можно было бы выполнять и на машине. Несомненно, очень просто и без особых затрат это можно сделать следующим образом: нужно проделать отверстия в банке так, чтобы их можно было открывать и закрывать. Открытыми будут те отверстия, которые соответствуют 1, а закрытыми — соответствующие 0. Через открытые отверстия в желоба будут падать маленькие кубики или шарики, а через закрытые отверстия ничего не выпадет. Банка будет перемещаться и сдвигаться от столбца к столбцу, как того требует умножение. Желоба будут представлять столбцы, причем ни один шарик не может попасть из одного желоба в какой-либо другой, пока машина не начнет работать…”.

Современники ученого  оставили работу без внимания, да и  сам Лейбниц, по-видимому, не стал развивать идею нового языка. Однако десятилетие спустя он занялся исследованием законов применительно к новой области—двоичной системе счисления. Лейбниц терпеливо исследовал бесконечные комбинации нулей и единиц, формализуя найденные им закономерности и закладывая тем самым основы современной двоичной системы.

Однако при всей своей  гениальности Лейбниц так и не смог найти полезного применения полученным результатам. Изобретенный им механический калькулятор предназначался для работы с десятичными числами, и Лейбниц не стал переделывать его под двоичные числа.

Впоследствии идею Лейбница об использовании двоичной системы  счисления в вычислительных машинах забыли на 250 лет, и только в 1931 году цифровые шестеренки с восемью позициями (23 = 8) запатентует во Франции      Р. Вальта. В 1936 году он покажет преимущества двоичных вычислительных устройств.

Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и  удивительная работоспособность.

Но не эти качества определяли гениальность Лейбница. Главным было его умение в любой проблеме увидеть, схватить то, что составляло ее сущность, основу. Он, как никто другой, умел обобщать. Эта ненасытная потребность обобщения заставляла его всю жизнь искать универсальный метод научного познания.

Идеи, изложенные Лейбницем, имели большое количество последователей. Так, в конце XVIII века над усовершенствованием калькулятора работали Вагнер и механик Левин, а после смерти Лейбница – математик Тоблер. В 1710 году машину, аналогичную калькулятору Лейбница, построил Буркхардт. Усовершенствованием изобретения занимались и Кнутцен, и Мюллер, и другие выдающиеся ученые того времени.