Розв’язування задачі лінійного програмування в програмах Mathcad, Excel

Лабораторна робота №3

 

(15 варіант)

 

Тема: Розв’язування задачі лінійного програмування в програмах Mathcad, Excel

Мета: Отримати розв’язок задачі лінійного програмування в програмах Mathcad, Excel

Засоби: персональні комп’ютери з програмним забезпеченням Mathcad2000 і новіше, Excel98 і новіше

 

Хід роботи:

1. Формування початкових  обмежень задачі та цільової  функції.

 

Види обладнання		Види продукції та норми часу на одиницю продукції					Фонд часу, год
		В1	В2	В3	В4
А1		6	3	7	5		4000
А2		3	4	2	6		1565
А3		4	1	5	2		4000
Прибуток, грн./од. прод.	13		14	15	16

 

Необхідно максимізувати  загальний прибуток, тобто цільову  функцію 

F= 13x₁+14x₂+15x₃+16x₄ ®max

при обмеженнях:

6х₁+3х₂+7х₃+5х₄£ 4000

3х₁+4х₂+2х₃+6х₄£1565

4х₁+х₂+5х₃+2х₄£ 4000

х₁, х₂, х₃, х₄ ³ 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У середовищі  Excel проводимо обчислення значення цільової функції.

 

 

В меню Сервис вибираємо Поиск решения, де заповнюємо

 

Отримаємо результати:

 

 

 

Розв’язок задачі у програмному забезпеченні Mathcad

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Розв’язок двоїстої симплекс-задачі

 

Зміна цільової функції  при зміні кожного виду ресурсу  на 100 одиниць.

 

 

 

 

 

3. Величина цільової функції при розв’язанні:

 а) прямої симплекс задачі 

б) двоїстої симплекс-задачі

в) при зміні кожного виду ресурсу  на 100 одиниць

Висновок:

Результати розрахунку:

х₁ =0 – випускати деталі першого виду не потрібно;

х₂ =134 – кількість деталей 2-го виду;

х₃ =514 – кількість деталей третього виду;

х₄ =0 – випускати деталі четвертого виду не потрібно.

Прибуток підприємства при умові реалізації всіх деталей становитиме F=9588,41грн.