Понятие моделирования

Моделирование - исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов — физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов их построения и т. п.).

Классификационные группы  моделей

А) По состоянию

• Структурные

Под структурной  моделью понимают модель, имитирующую  внутреннюю структуру оригинала (способ организации элементов объекта). Например технологическая система производства бетона.

• Функциональные

Функциональная  модель описывает вычисления в системе. Она показывает, каким образом  выходные данные вычисляются по входным  данным, не рассматривая порядок и  способ реализации вычислений. Функциональная модель состоит из набора диаграмм потока данных, которые показывают потоки значений от внешних входов через операции и внутренние хранилища  данных к внешним выходам. Функциональная модель описывает смысл операций объектной модели и действий динамической модели, а также ограничения на объектную модель. Не интерактивные  программы (например, компиляторы) имеют  тривиальную динамическую модель: их цель состоит в вычислении значения некоторой функции. Основной моделью  таких программ является функциональная модель (хотя если программа имеет  нетривиальные структуры данных, для нее важна и объектная  модель).

B) По способу представления

• Натуральные

Натуральная модель воспроизводит геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеет реальное воплощение. Самым простым примеры материальной модели является детские игрушки

• Вербальная модель — информационная модель в мысленной или разговорной форме. К моделям такого типа можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в мыслях у композитора, и рифму, родившуюся в голове поэта.
• Информационная модель — модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта. Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации. Информационная модель — совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.
• Математическая модель — это упрощенное описание реальности с помощью математических понятий.

3. По возможности верификации

• Проверяемые

Проверяемыми являются те модели, у которых результат  их использования может быть соотнесен (сравнен) с прототипом. 

Например, построив математическую модель падения тела на землю и рассчитав в соответствии с ней время полета, можно провести эксперимент (или наблюдение) и сравнить с тем, что есть «на самом деле». Для таких моделей можно определить понятие точности как количественной меры, отражающей соотношение результатов  моделирования и реальности. Ясно, что чем ближе будут данные, полученные в результате моделирования, к данным реального явления (процесса), тем точнее модель. Именно точность соответствия прототипу позволяют  сопоставлять проверяемые модели между  собой.

• Не проверяемые

Непроверяемые модели сопоставить с реальным прототипом нельзя вообще или отсутствуют объективные (т.е. общие для всех) критерии такого сопоставления. Примером модели, которую  невозможно соотнести с прототипом, является религия, если рассматривать  ее как модель происхождения и  устройства мира. Моделями с отсутствием  объективных критериев сопоставления  являются: характеристика человека как  модель его качеств; трактовка замысла  художника как модель произведения; описание увиденного; суждение о чем-либо и пр. Для одного прототипа допустимо  построение множества непроверяемых  моделей (например, множество религий  или множество характеристик  человека), однако, невозможность их сравнения с оригиналом не позволяет  также сравнивать их между собой  и отдавать какой-либо из них предпочтение. Подобные модели должны приниматься  как равноправные.

4. По значению

• Иллюстрационные

Иллюстрационные модели служат демонстрации строения или функционирования прототипа.

• Имитационные

Имитационные модели служат для исследования свойств прототипа и процессов в нем.

• Управленческие

Управленческие  модели служат для осуществления управления прототипом.

  Математическо компьютерное моделирование

1. Описание  целей

1)модель нужна  для того, чтобы понять как  устроен конкретный объект, какова  его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающей средой(понимание).

2) модель нужна  для того, чтобы научиться управлять  объектом (или процессом) и определить  наилучшие способы управления  при заданных целях и критериях (управление).

3) модель нужна  для того, чтобы прогнозировать  прямые и косвенные последствия  реализации заданных способов  и форм воздействия на объект (прогнозирование).

B) Характеристика видов моделей

• Дескриптивная

Дескриптивные (описательные) модели. Например, моделирование движения кометы, вторгшейся в Солнечную систему, производится с целью предсказания траектории ее полета, расстояния, на котором  она пройдет от Земли, и т.д. В  этом случае цели моделирования носят  описательный характер, поскольку нет  никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то в нем изменить.

• Оптимизационная

Оптимизационные модели используются для описания процессов, на которые можно воздействовать, пытаясь добиться достижения заданной цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных  влиянию. Например, меняя тепловой режим  в зернохранилище, можно задаться целью подобрать такой режим, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т.е. оптимизировать процесс хранения

• Многокритериальная

Многокритериальные  модели. Нередко приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам одновременно, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность  человека в пище, нужно организовать питание больших групп людей (в  армии, детском летнем лагере и др.) физиологически правильно и, одновременно с этим, как можно дешевле. Ясно, что эти цели совсем не совпадают, т.е. при моделировании будет использоваться несколько критериев, между которыми нужно искать баланс.

• Игровая

Игровые модели могут  иметь отношение не только к компьютерным играм, но и к весьма серьезным  вещам. Например, полководец перед сражением  при наличии неполной информации о противостоящей армии должен разработать план: в каком порядке вводить в бой те или иные части и т.д., учитывая и возможную реакцию противника. Есть специальный раздел современной математики — теория игр, — изучающий методы принятия решений в условиях неполной информации

• Имитационная

Имитационная модель воспроизводит поведение сложной  системы взаимодействующих элементов. Для имитационного моделирования  характерно наличие следующих обстоятельств (одновременно всех или некоторых  из них):

• объект моделирования — сложная неоднородная система;
• в моделируемой системе присутствуют факторы случайного поведения;
• требуется получить описание процесса, развивающегося во времени;
• принципиально невозможно получить результаты моделирования без использования компьютера.

Состояние каждого  элемента моделируемой системы описывается  набором параметров, которые хранятся в памяти компьютера в виде таблиц. Взаимодействия элементов системы  описываются алгоритмически. Моделирование  осуществляется в пошаговом режиме. На каждом шаге моделирования изменяются значения параметров системы. Программа, реализующая имитационную модель, отражает изменение состояния системы, выдавая  значения ее искомых параметров в  виде таблиц по шагам времени или  в последовательности происходящих в системе событий. Для визуализации результатов моделирования часто  используется графическое представление, в т.ч.  анимированное.