Основные структуры данных

• Двунаправленные списки ориентированы на обработку, как в прямом, так и в обратном направлении. Для этого в звенья связи дополнительно вводится адрес, реализующий связь типа «предыдущий». Для задания двунаправленной списковой структуры необходима ассоциативная информация:

- указатель списка, содержащий адрес первого и последнего элементов;

- звенья связи элементов, для простого элемента это звено содержит адреса

предыдущего и последующего элементов, а также адрес значения элемента, для сложного элемента в звене  связи содержится адрес последующего и предыдущего элементов списка и адреса первого и последнего элемента подсписка.

• Кольцевой называется такая списковая структура, элементы которой могут быть просмотрены в циклической последовательности заданное число раз. Кольцевые структуры также могут быть, как однонаправленными, так и двунаправленными, могут быть простыми (строчными) и сложными (редко используются на практике). Для задания однонаправленной простой кольцевой структуры необходимо иметь ассоциативную информацию:

- указатель строки, который содержит адрес указателя начала кольца;

- указатель начала кольца, который хранит константу N – число просмотров строки, и адрес первого элемента строки;

- звенья связи элементов, содержащие адрес последующего элемента и адрес значения элемента, звено связи последнего элемента вместо признака конца списка содержит адрес указателя начала кольца.

     При каждом просмотре кольца значение N уменьшается на единицу и проверяется условие N=0. Если N≠0,просмотр продолжается; при N=0 просмотр заканчивается. Двунаправленная кольцевая строка отличается от однонаправленной тем, что вместо указателя начала кольца вводятся два указателя со своими константами – это указатель начала прямого направления и указатель начала обратного направления со своими константами чисел просмотра

N1 и N2. Кроме того, звенья связи содержат адреса предыдущего и последующего элементов.⁹

 

3.3 Древовидные (иерархические) структуры данных

 

     Элементы древовидных  структур данных (ДСД) располагаются  на различных уровнях и соединяются с помощью адресов связи. ДСД  соответствует графу типа «дерево» и представляется набором элементов, распределённых по уровням иерархии следующим образом:

     На первом уровне расположен только один элемент, который называется корнем дерева; к любому элементу k-го уровня ведёт только один адрес связи; к любому элементу k-го уровня адрес связи идёт только от элемента(k-1)-го уровня.

     Количество уровней в ДСД называют рангом. Элементы дерева, которые адресуются от общего элемента (k-1)-го уровня, образуют группу. Максимальное число элементов в группе называется порядком дерева. Деревья с порядком больше двух принято называть общими ДСД, а с порядком 2 − двоичными, или бинарными деревьями. Дерево порядка 1 – строчная структура.

     В зависимости от  количества элементов в группе  некоторой вершины различают  три типа вершин. Если n – порядок дерева, то вершины из n элементов называются полными, вершины, не имеющие группы – концевыми (листьями), а остальные неполными.

       Наиболее  распространённым  видом ДСД являются бинарные  деревья, в которых каждая вершина  k-го уровня содержит два адреса (правый и левый) связи на  вершины (k+1)-го уровня и один (обратный) – на вершину  (k-1)-го  уровня. Множество вершин, соединённых  с данной вершиной через левый адрес связи, образует левую ветвь этой вершины. Аналогично определяется правая ветвь.

     В случае, когда элементы дерева являются записями, наиболее распространённым условием организации бинарных деревьев является упорядоченность. Записям соответствуют ключи с числовыми значениями. Каждый элемент в упорядоченном бинарном дереве (УБД) имеет на своей левой ветви элементы с меньшим, чем у него, значением ключа, а на правой ветви - элементы с большим или равным значением ключа.

     Имеются специальные разновидности бинарных деревьев, у которых размах расстояния Д от корня дерева до концевых вершин сравнительно невелик: подравненные и выровненные (в частном случае – симметричные). Алгоритмы формирования таких деревьев более сложные, чем общий алгоритм формирования УБД.

     Для общих ДСД часто используется разновидность: В-деревья (сбалансированные деревья) со специальным алгоритмом их формирования. В алгоритме формирования УБД дерево растёт вниз и его корень не меняется, а в алгоритме формирования В-дерева оно растёт вверх и его корень может меняться.¹⁰

 

3.4 Сетевые структуры данных

 

    Сетевые структуры данных  представляют собой расширение  дерева за счёт новых адресов связи на множестве элементов.¹¹

 

3.5 Табличные структуры данных

 

     Табличная структура данных – структура, в которой адрес данного однозначно определяется двумя числами – номером стоки и номером столбца, на пересечении которых находится ячейка с искомым элементом. Табличные структуру предназначены для хранения информации о ключевых атрибутах заданного набора элементов, являющихся записями. Обычно это делают с выделением в памяти трёх областей:

• вектора описания записей;
• вектора описания ключей;
• матрицы значений ключей.

     Отсутствие некоторых ключевых атрибутов приводит к незаполненным позициям в матрице значений ключей. Чтобы устранить их, используются специальные способы уплотнения (с помощью логической шкалы или индексных пар). Таким образом, выделяются уплотнённые и неуплотнённые табличные структуры.

    Гибридные структуры данных содержат фрагменты двух различных структур данных. Например, небольшие по объёму последовательные структуры данных соединяются между собой с помощью адресов связи в строчную структуру. Гибридные структуры данных различаются в зависимости от того, какие структуры данных используются при их формировании.

     В различных процедурах работы с данными выгодно использование наиболее эффективных для решаемых задач структур. При размещении элементов массивов или записей в памяти обычно используются ПСД, при организации индексных файлов в методах доступа к  данным – ДСД или табличные структуры, для организации скоростных буферов обмена – очереди, и так далее.¹²

 

 

 

 

 

 

                                                                                           

 

 

 

 

                                                                              

 

 

Заключение.

 

Структуры данных – это  абстрактные структуры или классы, которые используются для организации  данных и предоставляют различные  операции над этими данными.

В данной работе были описаны  структуры данных всех классов памяти ЭВМ.

Мы рассмотрели вопрос о важности структур данных и о  том, как они влияют на эффективность  алгоритмов. Выбор правильного представления  данных служит ключом к удачному программированию и может в большей степени  сказываться на производительности программы, чем детали используемого  алгоритма. Для определения того, как структуры данных влияют на производительность программ, нужно рассмотреть, как  можно строго проанализировать различные  операции, выполняемые структурами  данных. Вряд ли когда-нибудь появится общая теория выбора структур данных.

Стоит добавить, что совокупность структур данных и операций их обработки  составляет модель данных, которая  является ядром любой базы данных. Модель данных представляет собой множество  структур данных, ограничений целостности  и операций манипулирования данными. С помощью модели данных могут  быть представлены объекты предметной области и взаимосвязи между  ними. База данных основывается на использовании иерархической, сетевой или реляционной модели, на комбинации этих моделей или на некотором их подмножестве.

 

 

¹ [11] 

² [2, С. 96]

³ Приложение 1

⁴ [7, С. 54] 

⁵ [1, С. 123]

⁶ [9, С. 67]

⁷ [5, С. 143]

⁸ Приложение 2

⁹ [4, С. 73]

¹⁰   [8, С. 69]

¹¹ [5, С. 42]

¹² [6, С. 113]