Основные структуры данных

Древовидные (иерархические) структуры  данных

     Элементы древовидных структур  данных (ДСД) располагаются на  различных уровнях и соединяются  с помощью адресов связи. ДСД   соответствует графу типа «дерево»  и представляется набором элементов,  распределённых

по уровням  иерархии следующим образом:

    На  первом уровне расположен только один элемент, который называется корнем дерева; к любому элементу k-го уровня ведёт только один адрес связи; к  любому элементу k-го уровня адрес связи  идёт только от элемента(k-1)-го уровня.

    Количество  уровней в ДСД называют рангом. Элементы дерева, которые адресуются от общего элемента (k-1)-го уровня, образуют группу. Максимальное число элементов  в группе называется порядком дерева. Деревья с порядком больше двух принято  называть общими ДСД, а с порядком 2 − двоичными, или бинарными деревьями. Дерево порядка 1 – строчная структура.

       В зависимости от количества  элементов в группе некоторой  вершины различают три типа  вершин. Если n – порядок дерева, то вершины из n элементов называются  полными, вершины, не имеющие  группы – концевыми (листьями), а остальные неполными.

       Для ДСД можно определить её  двунаправленный и кольцевоё  варианты. Если в однонаправленном  варианте некоторая вершина А  имеет адрес связи на вершину  В, то в двунаправленном дереве  дополнительно появится адрес связи от В к А. Если все концевые вершины дерева имеют адрес связи на вершину-корень, то ДСД называется кольцевой.

      Наиболее  распространённым видом  ДСД являются бинарные деревья,  в которых каждая вершина  k-го  уровня содержит два адреса (правый  и левый) связи на вершины  (k+1)-го уровня и один (обратный) – на вершину  (k-1)-го уровня. Множество вершин, соединённых с  данной вершиной через левый  адрес связи, образует левую  ветвь этой вершины. Аналогично  определяется правая ветвь. 

    В случае, когда элементы дерева являются записями, наиболее распространённым условием организации бинарных деревьев является упорядоченность. Записям  соответствуют ключи с числовыми  значениями. Каждый элемент в упорядоченном  бинарном дереве (УБД) имеет на своей  левой ветви элементы с меньшим, чем у него, значением ключа, а  на правой ветви - элементы с большим  или равным значением ключа.

       Имеются специальные разновидности  бинарных деревьев, у которых  размах расстояния Д от корня  дерева до концевых вершин  сравнительно невелик: подравненные  и выровненные (в частном случае  – симметричные). Алгоритмы формирования  таких деревьев более сложные,  чем общий алгоритм формирования  УБД.

       Для общих ДСД часто используется  разновидность: В-деревья (сбалансированные  деревья) со специальным алгоритмом  их формирования. В алгоритме  формирования УБД дерево растёт  вниз и его корень не меняется, а в алгоритме формирования  В-дерева оно растёт вверх и  его корень может меняться [5, С. 96].

Сетевые структуры данных

       Сетевые структуры данных представляют  собой расширение дерева за  счёт новых адресов связи на  множестве элементов[9, С. 45].

Табличные структуры данных

      Табличная структура данных –  структура, в которой адрес  данного однозначно определяется  двумя числами – номером стоки  и номером столбца, на пересечении которых находится ячейка с искомым элементом. Табличные структуру предназначены для хранения информации о ключевых атрибутах заданного набора элементов, являющихся записями. Обычно это делают с выделением в памяти трёх областей:

- вектора описания записей;

- вектора описания ключей;

- матрицы значений ключей.

    Отсутствие  некоторых ключевых атрибутов приводит к незаполненным позициям в матрице  значений ключей. Чтобы устранить  их, используются специальные способы  уплотнения (с помощью логической шкалы или индексных пар). Таким  образом, выделяются уплотнённые и  неуплотнённые табличные структуры.

       Гибридные структуры данных содержат  фрагменты двух различных

структур  данных. Например, небольшие по объёму последовательные структуры данных соединяются между собой с  помощью адресов связи в строчную структуру. Гибридные структуры  данных различаются в зависимости  от того, какие структуры данных используются при их формировании.

       В различных процедурах работы  с данными выгодно использование  наиболее эффективных для решаемых  задач структур. При размещении  элементов массивов или записей  в памяти обычно используются  ПСД, при организации индексных  файлов в методах доступа к   данным – ДСД или табличные  структуры, для организации скоростных  буферов обмена – очереди,  и так далее. 
 
 
 
 
 

                                                         Заключение

       Структура данных – это организационная  схема записи или массива, в  соответствии с которой упорядочены  данные, с тем, чтобы их можно  интерпретировать и выполнять  над ними определённые операции. Это исполнитель, который организует  работу с данными, включая их  хранение, добавление и удаление, модификацию, поиск.

      Структура данных поддерживает  определённый порядок доступа  к ним. Понятие структуры данных можно определить, как совокупность внешних связей между элементами данных, которые на принятом уровне рассмотрения можно считать неделимыми, элементарными. Существуют следующие основные типы структур данных: списковые, древовидные или иерархические, сетевые, табличные.

     Списковые структуры и табличные  структуры являются простыми. Ими  легко пользоваться, поскольку адрес  каждого элемента задается числом (для списка), двумя числами (для  двумерной таблицы) или несколькими  числами для многомерной таблицы.  Они также легко упорядочиваются.  Основным методом упорядочения  является сортировка. Данные можно сортировать по любому избранному критерию, например: по алфавиту, по возрастанию порядкового номера или по возрастанию какого-либо параметра.

      Несмотря на удобства, у простых  структур данных есть и недостаток  — их трудно обновлять. Пример: переводим студента из одной  группы в другую, изменения надо  вносить сразу в два журнала  посещаемости; при этом в обоих  журналах будет нарушена списочная  структура. Если переведенного  студента вписать в конец списка  группы, нарушится упорядочение  по алфавиту, а если его вписать  в соответствии с алфавитом,  то изменятся порядковые номера  всех студентов, которые следуют  за ним. 

      Таким образом, при добавлении произвольного элемента в упорядоченную структуру списка может происходить изменение адресных данных у других элементов, в системах, выполняющих автоматическую обработку данных, нужны специальные методы для решения этой проблемы.  Древовидные (иерархические) структуры данных по форме сложнее, чем списковые структуры данных и табличные, но они не создают проблем с обновлением данных. Их легко развивать путем создания новых уровней.

      Недостатком иерархических структур  является относительная трудоемкость  записи адреса элемента данных  и сложность упорядочения. Часто  методы упорядочения в таких  структурах основывают на предварительной  индексации, которая заключается в том, что каждому элементу данных присваивается свой уникальный индекс, который можно использовать при поиске, сортировке и т. п.

      Адресные данные, если данные хранятся не как попало, а в организованной структуре (причем любой), то каждый элемент данных приобретает новое свойство (параметр), который можно назвать адресом. Работать с упорядоченными данными удобнее, но за это приходится платить их размножением, поскольку адреса элементов данных — это тоже данные, и их тоже надо хранить и обрабатывать.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Практическая часть

2.1. Общая характеристика  задачи

  В бухгалтерии ООО «Снежок» производится расчет отчислений по каждому

сотруднику  предприятия:

  • в федеральный бюджет;

  • фонды  обязательного медицинского страхования  (ФФОМС – федеральный, ТФОМС  – территориальный);

  •  фонд социального страхования  (ФСС).

  Процентные  ставки отчислений приведены  на рис.1. Данные для расчета  отчислений в фонды по каждому  сотруднику приведены на рис.2.

Задание:

1)Построить  таблицы по приведенным ниже  данным.

2)Выполнить  расчет размеров отчислений с  заработной платы по каждому  сотруднику предприятия, данные  расчета занести в таблицу  (рис.3).

3)Организовать  межтабличные связи для автоматического  формирования ведомости расчета  ЕСН (единого социального налога) по предприятию.

4)Сформировать  и заполнить ведомость расчета  ЕСН (рис.3.).

5)Результаты  расчета ЕСН по каждому сотруднику  за текущий месяц представить  в графическом виде.

Ставки  ЕСН

Рис.1. Процентные ставки отчислений

Рис.2. Данные для расчета ЕСН за текущий  месяц по каждому сотруднику