Оповещение абонентов с использованием GSM

       Определим G на основе соотношения (33). Для вокализованных сегментов на входе имеется сигнал . Если обозначить сигнал на выходе для этого случая через h(n), получим соотношение:

                (34)

Можно показать, что автокорреляционная функция  для h(n) , определяемая как

                 (35)

удовлетворяет соотношениям:

        ,       (36а)

и

                 (36б)

поскольку (36) совпадает с (32), следовательно,

                 (37)

учитывая, что полные энергии сигнала [R(0)] и импульсной реакции [R(0)] должны быть равны, можно использовать (24), (33) и (34), чтобы получить

                (38)

Интересно, что требование равенства и (37) приводит к тому, что первые p+1 коэффициентов автокорреляции импульсной характеристики модели и сигнала должны совпадать.

       В случае невокализованной речи корреляционная функция определяется статистическим усреднением. Предполагается, что сигнал возбуждения – белый шум с еулевым единичным и единичной дисперсией, т.е.

                  (39)

Если  возбудить систему случайным  процессом Gu(n) и обозначить процесс на выходе через g(n), то

                (40)

Если  теперь R(m) будет обозначать автокорреляционную функцию g(n), то

                  (41)

Поскольку , вследствие некоррелированности предшествующим u(m). Для m=0  получаем:

             (42)

где .

Поскольку энергия отклика на Gu(n) должна совпадать с энергией сигнала, получаем:

                 (43)

или

                 (44)

т.е. имеем  то же самое, что и в случае импульсного  возбуждения. 
 

Список  используемой литературы 

1. Цифровая  обработка речевых сигналов: Рабинер  Л.Р., Шафер Р.В. –М.: Радио и связь, 1981г.
2. Системы анализа и синтеза речевого сигнала с линейным предсказанием: Коротаев Г.А. –Зарубежная радиоэлектроника, 1976г.
3. Линейное предсказание речи: Маквел Дж.Д., Грей А.Х. –М.: Связь, 1980г.

        Пример линейного  предсказания в среде  MathCAD 

       Определить  коэффициенты линейного  предсказания