Нормализация отношений

       2.3. Нормализация отношений

Если рассмотреть  кортежи полученного для трансформаторов  отношения, то сразу виден ряд  аномалий.  

 

 

       Аномалии.

1) Избыточность  данных (повторение одной и той  же информации).

2) Обновления (например, изменение адреса завода  ведет к модификации множества  записей).

       3) Удаления (при удалении последнего  трансформатора, выпускаемого на  каком-то заводе, теряется информация  о самом заводе).

       4) Включения (например, при включении  нового типа нужно сразу описывать  все атрибуты).

       В общем случае база данных состоит  из множества отношений, оперируя с  которыми можно получать новые отношения. Нормализация отношений – это  пошаговый обратимый процесс  разложения исходных отношений на более мелкие.

       Состав  атрибутов должен обеспечивать:

       - отсутствие нежелательных функциональных  зависимостей.

       - минимальное дублирование данных.   

       Функциональная  зависимость атрибутов. 

       Если  в любой момент времени каждому  значению атрибута А соответствует не более, чем одно значение атрибута В, говорят, что В функционально зависит от А   

         А→В

       Понятно, что если отношение находится  в 1НФ, то все атрибуты зависят от ключа.

       Если  неключевой атрибут зависит от всего ключа, то говорят о полной функциональной зависимости, если от части – о частичной зависимости.

       Для рассматриваемого примера в качестве набора ключевых атрибутов выступают  «Тип, Uв, Uн», но остальные атрибуты зависят только от «Типа», то есть речь идет о частичной зависимости.

       Отношение находится во второй нормальной форме (2НФ), если оно находится в 1НФ и  отсутствует частичная зависимость  неключевых атрибутов от ключа.

       Для перехода ко 2НФ нужно:

а) построить  проекцию без атрибутов, которые  находятся в частичной зависимости.

б) построить  проекцию на часть ключа и атрибута от нее зависящие.

       Таким образом исходное отношение «Трансформатор» может быть разложено на два отношения:

       ТР1( Тип, Uв, Uн)

       ТР2( Тип, Sном, Длина, Ширина, Высота, Завод, Адрес).  

 

 

 

 

       Соединение  этих отношений по типу даст исходное отношение.  

       Транзитивная  зависимость атрибутов.

       Если  атрибут В зависит от атрибута А, а атрибут С от атрибута В, то атрибут С транзитивно зависит от атрибута А.

       А→В,  В→С – транзитивная зависимость.

       Отношения находится в 3НФ, если они находится  во 2НФ и в них отсутствуют транзитивные зависимости неключевых атрибутов от ключа.

В рассматриваемом  отношении атрибут Адрес завода транзитивно зависит от атрибута Тип. Поэтому для перехода к 3НФ отношение

       ТР2( Тип, Sном, Длина, Ширина, Высота, Завод, Адрес)

       должно  быть разложено на два

       ТР2_1(Тип, Sном, Длина, Ширина, Высота, Завод)

       ТР2_2(Завод, Адрес).

Обратный переход  осуществляется их соединением по атрибуту «Завод».  

       Многозначная  зависимость.

       Если  каждому значению атрибута А соответствует множество значений атрибута В, никак не связанных с другими атрибутами.

       А→→В.

       4НФ  – отношения находятся в 3-ей  НФ но в нем отсутствуют многозначные зависимости.

       В рассматриваемом примере Uв и Uн многозначно зависят от типа.  

       Общее правило нормализации.

       Если  отношение в отношении R(x,y,z) имеют место зависимости x→y или x→→y, то R можно разложить в R1(x,y) и R2(x,z), а R естественное соединение R1 и R2.

       Например, отношение 

Обучение(Таб. №,   ФИО, Предмет, Часы, Группа, Семестр, Должность, Зарплата, Кафедра, Телефон_Кафедры),

       содержащее разные зависимости, может быть разложено на отношения:  

       Преподаватель (Таб. №,   ФИО, Должность, Кафедра)

Кафедра (Кафедра, Телефон_Кафедры)

Оклад (Должность, Зарплата)

       Расписание (Таб. №, Предмет, Группа, Семестр),

       Программа (Предмет, Группа, Семестр, Часы). 
 

4.2.2. 1NF - первая нормальная форма.

Для обсуждения первой нормальной формы необходимо дать два определения:

Простой атрибут - атрибут, значения которого атомарны (неделимы).

Сложный атрибут - получается соединением нескольких атомарных атрибутов, которые могут быть определены на одном или разных доменах. (его также называют вектор или агрегат данных).

Теперь можно  дать

Определение первой нормальной формы:

отношение находится в 1NF если значения всех его атрибутов атомарны.

Рассмотрим пример, заимствованный из уже упоминавшейся статьи Е.Ф.Кодда:

В базе данных отдела кадров предприятия необходимо хранить  сведения о служащих, которые можно  попытаться представить в отношении

СЛУЖАЩИЙ(НОМЕР_СЛУЖАЩЕГО, ИМЯ, ДАТА_РОЖДЕНИЯ, ИСТОРИЯ_РАБОТЫ, ДЕТИ).

Из внимательного  рассмотрения этого отношения следует, что атрибуты "история_работы" и "дети" являются сложными, более того, атрибут "история_работы"  включает еще один сложный атрибут "история_зарплаты".  
Данные агрегаты выглядят следующим образом:  
 

·  ИСТОРИЯ_РАБОТЫ (ДАТА_ПРИЕМА, НАЗВАНИЕ, ИСТОРИЯ_ЗАРПЛАТЫ),

·  ИСТОРИЯ_ЗАРПЛАТЫ (ДАТА_НАЗНАЧЕНИЯ, ЗАРПЛАТА),

·  ДЕТИ (ИМЯ_РЕБЕНКА, ГОД_РОЖДЕНИЯ).

Их связь представлена на рис. 4.3.

 

Рис.4.3. Исходное отношение. 

  
Для приведения исходного отношения СЛУЖАЩИЙ к первой нормальной форме необходимо декомпозировать его на четыре отношения, так как это показано на следующем рисунке:

 

Рис.4.4. Нормализованное  множество отношений. 

 

Здесь первичный  ключ каждого отношения выделен синей рамкой, названия внешних ключей набраны шрифтом синего цвета. Напомним, что именно внешние ключи служат для представления функциональных зависимостей, существующих в исходном отношении. Эти функциональные зависимости обозначены линиями со стрелками.

Алгоритм нормализации описан Е.Ф.Коддом следующим образом:

• Начиная с отношения, находящегося на верху дерева (рис. 4.3.), берется его первичный ключ, и каждое непосредственно подчиненное отношение расширяется путем вставки домена или комбинации доменов этого первичного ключа.
• Первичный Ключ каждого расширенного таким образом отношения состоит из Первичного Ключа, который был у этого отношения до расширения и добавленного Первичного Ключа родительского отношения.
• После этого из родительского отношения вычеркиваются все непростые домены, удаляется верхний узел дерева, и эта же процедура повторяется для каждого из оставшихся поддеревьев.

 

4.2.3. 2NF - вторая нормальная форма.

Очень часто  первичный ключ отношения включает несколько атрибутов (в таком  случае его называют составным) - см., например, отношение ДЕТИ, показанное на рис. 4.4. При этом вводится понятие полной функциональной зависимости.

Определение:

неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа если он функционально зависит от всего ключа в целом, но не находится в функциональной зависимости от какого-либо из входящих в него атрибутов.  
   
Пример:

Пусть имеется  отношение ПОСТАВКИ (N_ПОСТАВЩИКА, ТОВАР,  ЦЕНА).  
Поставщик может поставлять различные товары, а один и тот же товар может поставляться разными поставщиками. Тогда ключ отношения - "N_поставщика + товар". Пусть все поставщики поставляют товар по одной и той же цене. Тогда имеем следующие функциональные зависимости: