Надежность ИС

В  системах,  где  по  условиям  применения  требования  к  надежности  могут  меняться  в течение  периода  эксплуатации  в  зависимости  от  типа  решаемых  задач,  рекомендуется  применять  режим  работы  с  переменной  глубиной  резервирования.  Это  позволяет  более рационально  использовать  избыточные  ресурсы  и  улучшить  технико-экономические  показатели системы.

Для  каждого  вида  техники  возможности  резервирования  как  средства  повышения надежности  определяются  в  значительной  степени  технической  реализуемостью  методов резервирования. Поэтому  при проектировании должны использоваться только такие методы резервирования,  техническая  реализуемость  которых  обеспечена  известными схемотехническими  и технологическими решениями или  может быть подтверждена опытно-конструкторскими работами в приемлемые сроки.

Отказ резервированной системы  есть событие, состоящее в нарушении  хотя бы одного из установленных  требований к  выходным характеристикам  системы (производительности, точности,  достоверности,  материалоемкости,  энергоемкости  и  пр.).  При  определенных условиях, когда удается выявить минимальные значения различных ресурсов, необходимых для  выполнения  системой  установленного  задания,  отказ  резервированной  системы  может быть определен как  событие,  состоящее  в нарушении  требований к  значению и  состоянию всех  необходимых  ресурсов.  Возникновение  отказа  фиксируется  с  помощью  критериев, представляющих  собой  детерминированные  правила  принятия  решения  о  принадлежности состояния системы классу работоспособных или неработоспособных состояний.

Основным  критерием  отказа  резервированной  системы  служит  функциональный признак,  с  помощью  которого  определяется  граница  области  в  пространстве  выходных характеристик системы, пересечение  которых рассматривается как  отказ системы.

В зависимости от того, как подключаются резервные элементы в случае отказа основных, различают следующие виды резервирования:

1) постоянное,

2) замещением,

3) скользящее (может рассматриваться как частный случай резервирования замещением).

При постоянном резервировании резервные  элементы постоянно подключены к основным и находятся в одинаковом с ними электрическом режиме. Деление элементов на основные и резервные носит здесь условный характер.

При резервировании замещением основной элемент в случае его отказа отключается  от электрической цепи, обычно как  по выходу, так и по входу, и вместо него подключается один из резервных  элементов.

Скользящее резервирование является частным случаем резервирования замещением, когда группа основных элементов аппаратуры резервируется  одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может  заменить любой отказавший основной элемент в данной группе. Скользящее резервирование применяется при  наличии в аппаратуре одинаковых узлов или блоков.

Обратимся к теории и рассмотрим основные показатели надежности при скользящем резервировании, и как они определяются.

Вероятность безотказной работы резервированной  системы определяется соотношением: 

 , (13)

где  λ₀ = λ _n - интенсивность отказов нерезервированной системы;

λ - интенсивность отказа элемента;

n - число элементов основной системы;

m₀ - число резервных элементов, находящихся в ненагруженном резерве.

 

В этом случае кратность резервирования:

 

m = m₀ / n. (14)  

                           

Среднее время безотказной работы резервированной системы определяется формулой:

 

m_tc = T₀ (m₀ + 1),                          (15)

где  T₀ - среднее время безотказной работы нерезервированной системы.

 

2.2 Расчет надежности информационной  системы

 

Теперь, когда были определены все  показатели надежности при скользящем резервировании, можно приступить к  расчету надежности системы. Для  этого рассмотрим задачу: блок усилителей промышленной частоты включает в себя n = 4 последовательно соединенных усилителя и один усилитель в ненагруженном резерве. Интенсивность отказов каждого работающего усилителя λ = 6⋅10^-4 1/час. Определить вероятность безотказной работы P_c (t) резервированной системы, среднее время безотказной работы m_tc системы, частоту отказов f_c(t), интенсивность отказов λ_с (t). Определить также P_c (t) при t = 100 час.

Решение.

1) Определим вероятность безотказной работы P_c, которая находиться по формуле (13):

=, 

т.к.    , то 

. (16)

 

2) Следующим определим среднее время безотказной работы резервированной системы. Для начала выясним, чему равно среднее время безотказной работы нерезервированной системы:

 

₌,  (17)

 

По условию задачи один усилитель находиться в ненагруженном резерве m₀=1. Теперь можно вычислить m_tc:

 

_, (18)

 

Подставим в формулу (18), чему равно  m₀ и T₀:

 

 ,

т.к.   , то

 ч. (19)

 

3) Определение частоты отказов.  Напишем формулу нахождения f_c:

.  (20)

Раскрыв скобки и упростив выражение получим следующую формулу:

. (21)

 

4) После того как вычислили  частоту отказов можно узнать  интенсивность отказов  по  формуле:

 

  (22)

 

5) Определим вероятность безотказной работы P_c (t) при t = 100 часов. Подставим значение t в  формулу (16):

 

 . (23)

 

Мы получили, очень высокую вероятность  безотказной работы системы при  t = 100 часов и при использовании одного незагруженного усилителя.

Для нахождения оптимального решения  работы системы, сравним вероятность  безотказной работы при использовании  двух и трех незагруженных усилителей. А также увеличим интервал работы системы: t=200, t=300.

Из-за разного количества резервных  элементов измениться формула нахождения P_c.

Так как формула вероятности безотказной работы  при m₀=1 уже найдена эта формула (16), осталось найти вероятность безотказной работы при m₀=2 и m₀=3.

При m₀=2 будет получена следующая формула:

 

.  (24)

При m₀=3:

. (25)

 

Так как был увеличен интервал времени  работы, необходимо посчитать вероятность безотказной работы системы при t=100, t=200, t=300. Для этого подставим в формулы (25), (24) и (16) соответствующее время работы системы.

В итоге всех вычислений получим  итоговую таблицу.

Таблица 2 – Зависимость вероятности безотказной работы от числа резервных элементов и времени работы системы

m0	t=100	t=200	t=300
Вероятность безотказной работы
1	0,9754	0,9158	0,8372
2	0,9867	0,9514	0,9003
3	0,9868	0,9518	0,9011

 

Анализируя данную таблицу, можно  сделать вывод, что самым оптимальным  вариантом, когда количество резервных элементов равно двум. Так при одном элементе вероятность при увеличении времени работы падает больше по сравнению, чем с двумя резервными элементами. А вероятность безотказной работы при двух или трех резервных элементов практически одинакова. Таким образом основываясь на экономии лучшим решением будет два резервных усилителя.

Построим для наглядности данных график изменения вероятности безотказной  работы с течением времени, с разным количеством резервных элементов. Получилось в итоге три графика:

 

 

 

 

Рисунок 1 –  График сравнения вероятности безотказной работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Результатом курсовой работы стало то, что были вычислены основные показатели надежности системы при скользящем резервировании. В ходе курсовой работы был проведен анализ работы системы с разным количеством запасных элементов. Было выяснено, что их количество должно быть равно двум.

Вероятность безотказной работы при  t=100, оказалась довольно высокой, и система может считаться надежной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности. - Мн.: Дизайн ПРО, 2008. — 336 с.

2. Дружинин Г.В. Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах. - М: Энергия, 2006. — 448 с.

3. Львович Я.Е. Теоретические  основы конструирования технологии  и надёжности РЭА: Учеб. пособие для ВУЗов. — М.: Радио и связь, 2006. — 192 с.

4. Половко А. М. Основы теории надежности. Практикум. /И.А. Гуров. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 560 с.

5. Яншин А.А. Теоретические основы конструирования, технологии и надёжности ЭВМ: Учебн. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 2003. — 312 с.