БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ РАДИОФИЗИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра интеллектуальных систем

Л.В. Калацкая

Информатика и вычислительная техника.

Конспект лекций для студентов специальностей

«биология» – G 31 01 01,

«биотехнология» – G 31 01 01-03,

«биоэкология» – H 33 01 01

Минск  2002

Лекция 1

Программа курса «Информатика и вычислительная техника» предусматривает 30 часов лекций, 56 часов лабораторных занятий на персональных ЭВМ семейства IBM PC и экзамен.

Цель курса – изучение основ информатики и выработка навыков использования информационных и коммуникационных технологий в биологических и экологических приложениях.

Задачами курса являются – изучение основ алгоритмизации и правил обработки информации на персональных ЭВМ при:

1)      подготовке документов и компьютерных презентаций;

2)      численном моделировании и решении задач вычислительного характера с использованием табличных процессоров;

3)      создании баз данных;

4)      поиске и рассылке информации в Internet.

Литература

Основная

1.         Информатика: Учебное пособие для студентов педагогических ВУЗов /под редакцией Е.К. Хеннера., издательский центр “Академия”, 2000.-816с.

2.         Левин А. Самоучитель работы на компьютере.,изд. 6-ое. – М.: Нолидж, 2001.

3.         Берлингер Э.М. и др.. Office 2000. 5 книг в 1 –М.: Бином, 2000. – 528с.

4.         Гончаров А. Excel 97 в примерах. С.-П., 1997.

5.         Коцюбинский А.О., Грошев С.В. Современный самоучитель работы в сети Internet. М.: 1997.

6.         Калацкая Л.В., Садов В.С., Климович К.Г. Программа, методические указания и задания по курсу “Информатика и вычислительная техника”. – Мн.: БГУ, 2000. – 34с.

Дополнительная

1.        Шафрин Ю.А. Информационные технологии, в 2 ч. –М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

2.        Долголаптев В. Работа в Excel 7.0 для Windows 95 на примерах. М.: Бином, 1995.

3.        Рогов И. Office 97. М., 1997.

4.        Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под редакцией В.Э. Фигурнова. – М.: Инфра-М, 1998. – 528 с.

5.        Энциклопедия Интернета. / Под редакцией Л. Мелиховой. С-Пб.: Питер, 2000.

6.        Корнеев В.В. и др. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2000. – 352 с.

1. ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ

Информатика – научная дисциплина, изучающая вопросы, связанные с поиском, сбором, хранением, преобразованием и использованием информации в различных сферах человеческой деятельности.

Информатика связана с вычислительной техникой, компьютерными системами и сетями. Именно компьютеры позволяют порождать, хранить и автоматически обрабатывать информацию. Дисциплина, которую мы изучаем, и называется «Информатика и вычислительная техника».

Информатика – транскрипция французского слова “Informatique”, образованного от двух слов information – информация и automatique – автоматика и  означающего автоматизированную обработку информации, наряду с ним используется англоязычное сочетание “Computer Science”(наука о вычислительных машинах), а в Дании – “Datalogy”(наука о данных).

Информатика изучает общие закономерности, свойственные информационным процессам.

1.1. Введение в информатику

Объектом  приложений информатики являются различные науки и области практической деятельности человека. Информационные технологии, используемые в различных областях, существенно различаются между собой.

Примерами наиболее впечатляющих реализаций информационных технологий могут служить:

1)       АСУ – автоматизированные системы управления объектами в производстве или общественной сфере (например, АСУ ВУЗ);

2)       АСУ ТП – автоматизированные системы управления технологическими процессами. Например, системы управления станками с числовым программным управлением (ЧПУ), системы управления запуском космических аппаратов, системы автоматизированного производства лекарственных препаратов в виде таблеток и др.;

3)       АСНИ – автоматизированные системы научных исследований – программно-аппаратные комплексы,  в которых научные приборы, сопряженные с компьютером, вводят автоматически данные измерений, обрабатывают и представляют их в удобной для исследователя форме, например, автоматизированные спектрометры, интерферометры, электрокардиотопографы и т.д.;

4)       САПР – системы автоматизированного проектирования, программно-аппаратные комплексы, которые во взаимодействии с пользователем позволяют эффективно проектировать механизмы, узлы агрегатов, здания и т.д.;

5)       АОС – автоматизированные обучающие системы, помогающие осваивать новый материал, производящие контроль знаний и др.

Примером такой системы может служить АОС в сети университета г. Осака в Японии.

Кроме этого, следует отметить медицинские диагностические системы. Например, в центре по исследованию онкологических заболеваний в Гейдельберге (Германия)  компьютерная радиологическая диагностическая  система  позволяет  выявлять  опухоли  диаметром  1 – 2 см. Автоматизированные системы продажи билетов («Сирена»), системы автоматизированного ведения бухгалтерско-финансовой деятельности  предприятий и организаций – также примеры реализации и использования компьютерных технологий в народном хозяйстве.

Наконец, Всемирная сеть Internet объединяет миллионы компьютеров в единую информационную систему. Таким образом, спектр применения информационных технологий широк.

Информатика включает в себя такие составные части:  теоретическую информатику, вычислительную технику, программирование, информационные системы, искусственный интеллект.

Теоретическая информатика включает теорию алгоритмов и автоматов, теорию информации и теорию кодирования, теории формальных языков и грамматик и др.

Вычислительная техника – раздел, в котором разрабатываются общие принципы построения вычислительных систем, архитектура ЭВМ  и систем, например, последовательная (неймановская) архитектура ЭВМ, параллельная (нейросетевая) архитектура.

Программирование – область, связанная с разработкой систем программного обеспечения.

Информационные системы – раздел, связанный с анализом потоков информации в различных системах.

Искусственный интеллект – область  информатики, связанная с моделированием  рассуждений, компьютерной лингвистикой, машинным переводом, созданием экспертных систем, распознаванием образов и др.

Информатика – комплексная междисциплинарная область научного знания, относят ее к математике. Информационная система представляет собой массивы структурированных данных об объектах вместе с программно-аппаратными средствами их обработки.

Таким образом, информатика – область человеческой деятельности, связанная с процессами преобразования информации с помощью компьютеров и их взаимодействия со средой применения. В отличие от информатики, кибернетика  является наукой об общих принципах управления в различных системах: технических, социальных биологических. Основная концепция, заложенная Норбертом  Винером в кибернетику, связана с разработкой теории управления сложными динамическими системами. Информатика – одно из направлений кибернетики.

Информатика изучает:

–        аппаратные или технические средства (hardware),

–        программные средства (software) ,

–        алгоритмические средства (brainware -  от ”brain“ - мозг, разум).

Информатика как прикладная дисциплина занимается  разработкой информационных систем и технологий в конкретных областях, в том числе, и в биологических приложениях.

Под информационными процессами понимают процессы возникновения, передачи, преобразования и использования информации, направленные на достижение поставленной цели.

Решение любой прикладной задачи описывается схемой компьютерного моделирования (рис. 1.):

Рис. 1. Схема компьютерного моделирования

Математическая модель исследуемого процесса или явления в процессе решения задачи преобразуется в компьютерную (вычислительную) модель, которая затем превращается в алгоритм и компьютерную программу.

Информационная технология использует совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных для получения информации нового качества о состоянии исследуемого объекта, процесса или явления.

Лекция 2

1.2. Информация, её представление и измерение

Понятие информации является фундаментальным для информатики, но, подобно понятиям «вещество» и «энергия», оно не может быть формально определено. С термином «информация» обычно связывают некоторые сведения, данные, знания и т. п.

Информация передается в виде сообщений, определяющих форму и представление передаваемой информации. Примерами сообщений могут служить текст, распечатанный на принтере, данные, выводимые на монитор компьютера, музыкальное произведение, графические изображения и др. При этом предполагается, что имеются источник и получатель информации, а передача осуществляется посредством какой-либо среды, являющейся каналом связи (рис. 2.).

Рис. 2. Схема передачи информации

При передаче речевого сообщения каналом связи служит воздух, распространяющий звуковые колебания, при передаче письменного сообщения каналом связи может быть, например, лист бумаги, на котором напечатан текст.

Человеку свойственно субъективное восприятие информации через некоторый набор её свойств: важность, достоверность, своевременность, доступность и др. Такое восприятие становится невозможным при введении объективных характеристик, из которых важнейшей для информации является количество. Чтобы сообщение было передано получателю, необходим носитель информации. Сообщение, переданное с помощью носителя, называется сигналом. Сигналы делятся на дискретные (параметр сигнала принимает последовательное во времени конечное число значений) и непрерывные (параметр сигнала является непрерывной функцией от времени).

Непрерывное сообщение можно преобразовать в дискретное сообщение или представить сигнал последовательностью знаков некоторого алфавита. Возможность дискретизации принципиально важна для информатики, так как компьютеры,  которые используются для обработки данных, суть цифровые машины и внутреннее представление информации в них дискретно. Существуют также аналоговые  ЭВМ, обрабатывающие непрерывные сигналы, но они позволяют, как правило, получать результаты с меньшей точностью и используются для решения задач специального характера.

Информация – сведения об объектах и явлениях, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности.

Наряду с информацией используется термин данные. Данные – признаки или записанные наблюдения, которые только хранятся. Когда появляется возможность использовать эти данные для уменьшения неопределенности, данные превращаются в информацию. Например, если записать цифры нескольких  номеров телефонов – это данные, но если для них указать названия соответствующих организаций и их род деятельности, то это уже информация, которую можно использовать по назначению.

1.2.1 Меры информации 

Существуют два подхода в измерении количества информации: вероятностный и объемный. «Вероятностный» подход развит американским математиком К. Шенноном, а «объемный»  – связан с двоичным представлением информации в ЭВМ.

Одним из важнейших свойств информации является адекватность. Адекватность или соответствие информации может выражаться в трех формах: синтаксической, семантической, прагматической.

Синтаксическая адекватность отображает формально-структурные характеристики информации и не затрагивает смыслового содержания.

Семантическая адекватность определяет степень соответствия образа объекта и самого объекта, учитывая смысловое содержание. 

Прагматическая адекватность отражает  ценность или полезность информации.

Меры информации имеют разное выражение и интерпретацию для разных форм адекватности. Рассмотрим меры  информации только для синтаксической адекватности:

1. Объем данных в сообщении измеряется количеством символов в сообщении. В разных системах счисления (с/с) один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения. В двоичной системе счисления единица измерения – бит (bit –от английских слов  Binary digit – двоичная цифра).  В десятичной системе счисления единицей измерения является  дит (десятичный разряд).

Например, сообщение 10111011 имеет объем 8 бит (в 2с/с).

Сообщение  2784687   имеет объем 7 дит (в 10с/с).

Минимальной единицей количества информации считается один разряд двоичного кода – бит. Для удобства введены и более крупные единицы количества информации. Так, двоичное слово из 8 знаков содержит   1 байт   информации,    1024 байта   образуют   килобайт,   1024 Кбайта – мегабайт, 1024 Мбайта – гигабайт, и т.д.:

  1 байт = 8 бит,

1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт,

1 Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт,

1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт.

2. Количество информации  при вероятностном подходе (на синтаксическом уровне) определяется на основе понятия неопределенности состояния системы или её энтропии.

  Пусть до получения информации имеются некоторые сведения о системе , функция h() – определяет меру неосведомленности о системе, или меру неопределенности состояния системы. После получения некоторого сообщения  получатель приобретает некоторую дополнительную информацию I(), уменьшающую его априорную неосведомленность так, что неопределенность состояния системы стала H(). Тогда количество информации о системе, полученное в сообщении :

Iβ(α) = H(α) – Hβ(α).

Таким образом, количество информации измеряется изменением неопределенности состояния системы.

Энтропия системы H() может рассматриваться как мера недостающей информации. Энтропия системы H(), имеющей N возможных состояний, согласно  формуле Шеннона равна:

,   где  pi – вероятность того, что система находится в i-том состоянии. Если все состояния системы равновероятны, то есть,  , то её энтропия определяется соотношением:

.

Если информация представляется числовыми кодами в той или иной системе счисления, как в компьютере, например, тогда N = mn –различное число состояний объекта, где  n – число разрядов (символов) в сообщении, m  – основание системы счисления.

Определим количество информации, связанное с появлением любого символа русского языка в сообщении (33 буквы и знак «пробел»):

H = log2 34 ≈ 5 бит.

Если же учесть частоту появления букв в сообщениях на русском языке, то H ≈ 4, 72 бит, то есть, ранее полученное H ≈ 5 бит является максимальным количеством информации.

Пример 1.1. По каналу связи передается n-разрядное сообщение, использующее m различных символов. Количество информации, полученное абонентом при равновероятном появлении любой комбинации:

I = N = n log2m. Это соотношение называется формулой Хартли. Если m = 2, то количество информации I  равно объему данных N (полное незнание содержания сообщения). Для неравновероятных состояний количество информации меньше объема данных.

Соотношение между вероятностным и объемным количеством информации неоднозначное. Одно и то же сообщение, допускающее измерение в обоих смыслах,  может иметь различное количество информации, при этом, вероятностное количество информации не может быть больше объемного.

Лекция 3

1.3. Представление числовой и символьной информации в ЭВМ.  Системы счисления

И числовая и символьная информация представляется в ЭВМ в виде последовательности нулей и единиц. Числовая информация при этом кодируется с использованием позиционных систем счисления.

Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Знаки, используемые при записи чисел, называются цифрами.

В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от ее положения в записи числа. Примером непозиционной системы счисления является римская система, использующая в качестве цифр буквы латинского алфавита:

В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания, в этом случае их значения складываются. Если же слева записана меньшая цифра, а справа большая, то их значения вычитаются.

Например:

VI = 5+1= 6

IV = 5-1 = 4

XCVIII = (-10 + 100) + 5 + 1 +1+ 1 = 98

MMII = 1000 +1000 +1 + 1 =2002

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.

В десятичной системе счисления число 777,77, например, включает цифру 7, представляющие сотни, десятки, единицы, десятые и сотые доли единицы:

Число 10 является основой системы счисления (В = 10), определяемое количеством используемых в ней цифр: 0, 1, 2, 3…9.

Позиции цифр в записи числа называются разрядами числа. В ЭВМ используется система счисления с основанием 2n: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (соответственно, n = 1, n = 3, n = 4). Системы счисления с другими основаниями использовались ранее, например, народом майя – система счисления с основанием 20, в древнем Вавилоне – система счисления с основанием 60. Именно в соответствии с шестидесятеричной системой счисления час делится на 60 минут, а минута на 60 секунд.

Любое число в позиционной системе счисления записывается в виде:

где ai – возможные цифры системы счисления;

В  – основание системы счисления;

р  – величина, определяющая местонахождение запятой, количество разрядов целой части числа;

n  – разрядность числа, i – индекс суммирования.

Например, 0,27(10) = 2  10-1 + 7  10-2 , р = 0;

                   3240(10) = 3  103 + 2  102 + 4  101 + 0  100, р = 4.

Перевод из одной системы счисления в другую осуществляется по-разному для целых и дробных чисел.

При переводе целых чисел частное и остатки от деления на основание новой системы счисления выбираются в обратном порядке.

Например, при переводе 37(10) в двоичную систему счисления: 

При переводе 315(10) в восьмеричную систему счисления:

Если переводятся дробные числа, то данное число и получаемые дробные части произведений последовательно умножаются на основание новой системы счисления до достижения требуемой точности представления. Целая часть первого произведения и последующих произведений выбираются в прямом порядке.

При переводе 0,1875 в двоичную систему, например:

а при переводе 0,24(10) в восьмеричную систему,

В переведенном числе записывается столько цифр, сколько необходимо для выбранной точности. Перевод смешанных чисел, содержащих целую и дробную части, осуществляется в два этапа. Целая и дробная части исходного числа переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам и разделяются затем запятой (точкой).

В ЭВМ данные любого типа: числовые, символьные, графические, звуковые представляются в двоичной системе счисления. Числовые данные часто также представляются в компактной форме – в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

Возможные цифры системы счисления с основанием В = 2,  аi : 0, 1.

Возможные  цифры   системы   счисления   с   основанием   В = 8, аi : 0, 1, 2, 3…,7.

Возможные цифры системы счисления с основанием B = 16 – это цифры десятичной системы счисления 0, 1, 2, …, 9, а также буквы латинского алфавита a, b, c, d, e, f, соответственно, 10, 11, 12, 13, 14, 15.    Например, 175(10) = af(16), так как:

При переходе от двоичной системы счисления к восьмеричной и шестнадцатеричной пользуются таблицей:

В столбцах двоично-шестнадцатеричной таблицы помещены шестнадцатеричные цифры, а в соседних столбцах равные им двоичные числа, записанные в четырехзначном виде (там, где знаков меньше четырех, слева добавлены нули).

Переведем, например, 15fc(16) в двоичную систему счисления, заменяя каждую цифру числа на соответствующую четверку двоичных знаков:

15fc(16) = 0001010111111100(2) = 1010111111100(2)

При переводе восьмеричных чисел в двоичную систему счисления пользуются двоично-восьмеричной таблицей, которая входит в состав двоично-шестнадцатеричной таблицы (цифры подчеркнуты).

Например: 476(8) = 100111110(2)

При переходе от двоичной системы счисления к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе счисления число разбивается на группы по три (четыре) цифры справа налево для целых чисел и слева направо для дробных чисел. Затем каждая группа цифр заменяется соответствующей цифрой восьмеричной системы (шестнадцатеричной) систем счисления.

Например: 1011101, 10111(2) = 5d, b8(16) = 135,56(8)

Таким образом, при переводе чисел из двоичной системы счисления в десятичную проще перевести число сначала в шестнадцатеричную, а затем в десятичную систему счисления и, аналогично, при обратном переводе, сначала в шестнадцатеричную, затем в двоичную.

В памяти ЭВМ целые числа представляются в форме с фиксированной запятой, запятая при этом фиксируется после целой части числа, а вещественные – в форме с плавающей запятой. Положение запятой в записи определяется порядком числа. Любое десятичное число можно записать в виде:

A =  m10p ,

где m – мантисса числа; 0,1  |m| < 1,  p – десятичный порядок.

В персональных ЭВМ семейства IBM PC используется не десятичный порядок, а характеристика  h = (p+40)(16) .

Целые числа, как правило, занимают 4 последовательных байта:

вещественные числа – 6 последовательных байт, при этом для характеристики отводится семь двоичных разрядов:

Символьная информация представляется восьмиразрядным двоичным кодом (один байт), кодовых комбинаций в этом случае 256.

В персональных ЭВМ для кодирования символов используется код ASCII, название, которого включает начальные буквы слов American Standard Code for Information Interchange (Американский стандартный код обмена информацией).

Лекция 4

2. АППАРАТНЫЕ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ИНФОРМАТИЗАЦИИ

   Аппаратные устройства компьютера называют его ресурсами.

   Универсальность компьютера как средства обработки информации проявляется двояко:

1)  по отношению к представлению информации;

2)  по отношению к способам обработки информации.

1.        Универсальность компьютера как средства представления информации связана с возможностью её двоичного кодирования.  Это означает, что в электронных  вычислительных машинах (ЭВМ) можно обрабатывать все, что представляется в виде последовательности нулей  и единиц.  Это числовая, символьная, графическая, звуковая и др., например, число 13 можно записать “1101”, букву «a» — 1110001. Использование двоичного кода позволяет конструировать компьютер из большего количества элементов, каждый из которых имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует цифре 0, а второе — цифре 1.

2.        Универсальность компьютера по отношению к способам обработки информации связана с возможностью реализации различных алгоритмов командами в двоичном коде. Последовательность операций, которые необходимо выполнить для получения результата, называется программой.

       Программа – совокупность команд ЭВМ, выполнение которых в заданной последовательности, приводит к решению задачи.

        Важнейшими программами в плане взаимосвязи пользователя с персональными ЭВМ являются программы операционной системы с графическим интерфейсом, например; осуществляющие запуск приложения или завершения работы:

Пуск | Программы | Microsoft Word |;

Пуск | Завершение работы.

В истории развития вычислительной техники выделяют несколько поколений ЭВМ (в зависимости от используемых в них элементной базы и программных средств).

2.1. Поколения ЭВМ

Выделяют пять поколений ЭВМ:

Первое (1951-1954) — характеризуется  элементной базой – электронными лампами, программированием в машинных кодах, вводом данных с киноленты или перфоленты, выводом результатов в цифровом виде на бумажную полоску быстропечатающего механизма.

Второе (1958-1960) — ЭВМ строились из полупроводниковых элементов,  использовался язык программирования ассемблер, с вводом с перфолент и перфокарт, выводом на алфавитно-цифровое устройство печати.

Третье (1965-1966) — ЭВМ этого поколения строились на интегральных схемах, программирование осуществлялось на процедурных языках высокого уровня и использовались алфавитно-цифровые терминалы.

Четвёртое (с середины 70-х годов) — ЭВМ реализуются на больших и сверхбольших интегральных схемах, с графическими дисплеями, клавиатурой, используются процедурные и непроцедурные языки высокого уровня и др. С  конца 70-х годов разрабатываются персональные ЭВМ, и начинается их массовый выпуск.

Пятое (середина 80-х годов) — ознаменовалось разработкой интеллектуальных компьютеров, моделирующих интеллектуальные функции человека, и  характеризующееся внедрением компьютерных сетей и повсеместным применением компьютерных информационных технологий.

Суперкомпьютеры, созданные к настоящему времени, как, например, ASCI Red, объединяющий 9632 процессора Pentium Pro и имеющий общую производительность около 3200 миллиардов операций в секунду, позволяют решать сложные народнохозяйственные задачи (Министерство Энергетики США).

Нейрокомпьютеры и искусственные нейронные сети, работа которых основана на принципах функционирования нервных клеток мозга человека, обеспечивают предельное распараллеливание  алгоритмов и представляют собой новое развивающееся направление в вычислительной технике.

Персональные ЭВМ (ПЭВМ) на базе микропроцессоров широко применяются в настоящее время  в различных областях, в том числе в биологических приложениях.

2.2. Обобщенная структурная схема ПЭВМ

Обобщенная структурная схема компьютера включает:

1)       Системный блок, в котором размещены оперативная память ЭВМ, накопитель на жестких дисках (винчестер), и электронные схемы, обеспечивающие выполнение арифметических и логических операций (АЛУ)  или процессор, а также блок накопителей на магнитных дисках, конструктивно выполненный в том же корпусе, что и системный блок;

2)       Дисплей или монитор;

3)       Клавиатуру;

4)       Манипулятор типа «мышь»;

5)       Дополнительное устройство печати или принтер (скорость печати которого до 1500 строк в минуту) (рис. 3).

Рис. 3. Структурная схема персональной ЭВМ

Системный блок включает процессор одного из типов:

Указанные типы процессоров – названия микросхем,  процессоров фирмы Intel, которые приняты практически за международный стандарт. Кроме этой, IBM-совместимой платформы, распространен стандарт фирмы «Apple» для ПК «Макинтош» (Macintosh). В них сразу подключается и звуковая приставка с микрофоном и динамиками, модем для подключения к сети и другие составляющие, которые в IBM-совместимых ЭВМ поставляются отдельно. «Маки» используются часто как настольные издательские системы, стоят дороже ПЭВМ, IBM-совместимых.

Рабочая тактовая частота, важная характеристика ПЭВМ, может быть – 66, 100, 133, 166, 200, 233, 500, 1000 МГц, чем она выше, тем быстрее работает компьютер.

Объем оперативной памяти от 16 до 128 Мб и более. Кэш (cash.- память) – высокоскоростная память ЭВМ.

Накопители на дисках делятся на следующие виды и обычно имеют соответствующие логические имена:

Данные запоминаются на магнитных поверхностях диска, представляющих собой концентрические окружности и количество дорожек на дисках зависит от плотности записи.

Правила работы с дисками:

1)       3,5 дюймовая дискета вставляется металлической пластинкой вперед и лицевой стороной вверх;

2)       Лазерные диски вставляются лицевой поверхностью вниз.

Мониторы подключатся  к компьютеру через особую плату, которая называется видеокартой. Объём видеокарты 512 Кбайт ÷ 4 Мбайт. Экраны мониторов имеют 14 или 15 дюймов по диагонали (один дюйм равен примерно 2,54 см), информация выводится в текстовом и графическом режиме (обычно 25  80 или 50  80 строк в текстовом режиме, в графическом режиме 640  480, 800  600, 1024  768 пикселов, в последнем случае отображается примерно 16 миллионов цветов).

Клавиатура ПЭВМ (keyboard) имеет как латинские, так и буквы русского алфавита, а также специальные знаки.

Манипулятор типа мышь (mouse) работает под управлением программы (драйвера), которая соответствует принятым стандартам. Это устройство обеспечивает преобразование своего положения на плоской поверхности стола в позицию курсора на экране дисплея.

Некоторые фирмы выпускают «мышь» с тремя кнопками вместо двух, но трехкнопочный стандарт не прижился. В основном, используется левая кнопка мыши, но в операционной системе с графическим интерфейсом Windows и правая и левая кнопки манипулятора.

Устройства печати, позволяющие выводить тексты и графики, а некоторые – цветные изображения на бумагу, работают медленнее центрального процесса и делятся на матричные, струйные, лазерные и твердочернильные.

Матричные принтеры, наиболее распространенные, действуют по принципу: печатающая головка содержит вертикальный ряд иголок, которые в нужный момент ударяют по бумаге через красящую ленту (9, 24 стержня или 48). Скорость печати 60/10 секунд на страницу.

Струйные принтеры, для которых изображение формируется микрокаплями специальных чернил, выдуваемых с помощью сопел, удобны для цветной печати. У струйных принтеров скорость такая же, как и у матричных, но графическая информация не выводится.

Лазерные принтеры,  барабан которых электризуется с помощью лазера, как при ксерокопировании, позволяет получить качество печати, как типографское, при этом требуется 15/5сек. на страницу, и печать осуществляется в 4-5 раз быстрее, чем на матричных принтерах (разрешение 1200 dpi).

Разрешающая способность принтера – количество точек на дюйм (dot per inch – dpi) варьируется от  90 до 1200.

Лидирующая фирма в производстве струйных и лазерных принтеров – “Hewlett-Packard”, США.

Твердочернильные сублимационные принтеры – обеспечивают высокое качество цветной печати, как типографическое (разрешение 2400 dpi).

Другие устройства могут использоваться в ПЭВМ, такие устройства,  как сканеры, плоттеры, накопители на машинных лентах, средства речевого ввода, синтезаторы речи и др.

Мультимедиа – технологии, связаны с возможностью работы со звуком, причем наличие звуковой карты обеспечивает синтез и воспроизведение звука, а наличие звуковой приставки, наушников и дисковода CD-Rom для дисков, позволяет значительно расширить возможности ПЭВМ.

Математический сопроцессор – дополнительное устройство ПЭВМ, используемое для ускорения математических операций, что особенное важно при решении прикладных задач в реальном времени, когда время отработки данных соизмеримо со временем протекания обрабатываемого процесса.

Порты ПЭВМ бывают двух видов: параллельные – для подключения принтеров, сканеров и т.д. (их имена в компьютере LTP1, LTP2 и т.д.) и последовательные, через которые подключаются мышь и модем (их имена COM1, COM2 и т.д.).

Модемы – модуляторы-демодуляторы, используемые для подключения ПЭВМ к сети, различаются по скорости передачи данных, от 2400 бит/сек, до 56600 бит/сек.

Факс-модемы объединяют в себе модем с аппаратом факсимильной связи.

Лекция 5

2.3. Общая характеристика программного

обеспечения ПЭВМ

В настоящее время соотношение между стоимостью аппаратной части ЭВМ (hardware) и программным обеспечением (software) изменилось в сторону увеличения последнего. Полный комплект программного обеспечения (ПО), необходимого для организации, например, автоматизированного рабочего места исследователя, биолога, химика, физика, по стоимости превосходит в несколько раз стоимость компьютера адекватного класса.

Всевозможные программные средства делят на базовое, инструментальное и профессионально-ориентированное ПО.

Базовым ПО называют основное, то, без которого не возможна работа компьютера. Базовое программное обеспечение включает операционные системы (ОС), системы программирования, программы-оболочки, такие, например, как Norton Commander или Far.

2.3.1. Операционные системы

Операционные системы – это комплексы программ, обеспечивающие:

1)       управление ресурсами ЭВМ, согласованную работу всех аппаратных средств компьютера;

2)       управление процессами: выполнение программ, их взаимодействие с устройствами компьютера, с данными;

3)       пользовательский интерфейс, совокупность всех элементов ОС, обеспечивающих связь ЭВМ с пользователем;

4)       автоматический запуск системы с первоначальным тестированием аппаратных и программных средств.

Операционные системы за время существования ЭВМ претерпели значительную эволюцию. Первые операционные системы были однопользовательскими и однозадачными.

Многозадачные операционные системы обеспечивают постановку  заданий в очередь на выполнение, параллельное их выполнение и  разделение ресурсов компьютера между выполняющимися заданиями. Важнейшее техническое решение, обусловившее такие возможности - это появление у внешних устройств, так называемых, контроллеров.

    При многозадачном режиме:

1)       в операционной памяти находится одновременно несколько заданий;

2)       время работы процессора разделяется между программами, находящимися в оперативной памяти и готовыми к обслуживанию процессором;

3)       параллельно с работой процессора происходит обмен информацией с различными внешними устройствами.

Операционные системы с графическим интерфейсом Windows относятся к многозадачным ОС. Многозадачные операционные системы обеспечивают одновременное выполнение многих заданий и  разделение ресурсов компьютера в соответствии с приоритетами пользователей. Операционная система в этом случае работает в режиме разделения времени.

Фоновый режим работы такой ОС – это режим, когда программа с более низким приоритетом работает на фоне программы с более высоким приоритетом.  Наряду с физическими ресурсами, реальными ресурсами ЭВМ, могут создаваться и использоваться виртуальные (воображаемые) ресурсы, являющиеся моделями физических. Например, объем оперативной памяти может быть увеличен путем частичной записи содержимого оперативной памяти ЭВМ на магнитный диск, может быть создана даже целая виртуальная машина.

Windows NT, устанавливаемая часто на серверах локальных сетей, является многопользовательской многозадачной ОС.

Основой ОС является ее ядро, включающее наиболее часто используемые модули – такие, как модуль управления системой прерываний, средства по распределению основных ресурсов ЭВМ (оперативная память, процессор). Программы, входящие в состав ядра, при загрузке ОС помещаются в оперативную память, где они постоянно находятся и используются при функционировании ЭВМ. Такие программы называются резидентными. К резидентным модулям могут относиться также  программы-драйверы, управляющие работой периферийных устройств. Процессор командного языка, или командный процессор, является важной частью ОС. Эта программа отвечает за интерпретацию и использование различных команд ОС. В однозадачной дисковой системе MS DOS это программа COMMAND.COM, выполняющая целые последовательности команд ОС. Командный процессор, будучи запущенным, отыскивает и исполняет программу автозапуска (autoexec.bat). К базовому ПО относится также набор утилит, небольших программ, выполняющих различные операции: форматирование магнитных дисков, восстановление необдуманно удаленных файлов и т.д.

ПЭВМ семейства IBM(International Business Machines) работают под управлением MS DOS и Windows. К базовому программному обеспечению относятся также программы-оболочки, такие, как и Norton Commander, Far, PC Tools и др.

2.3.2 Файловая система ОС

Файловая система – наиболее важная составляющая часть ОС, которая полностью перенесена из MS-DOS в операционные системы с графическим интерфейсом Windows.

Файл – поименованная совокупность данных одного типа, обычно хранящаяся на внешних носителях. Файл может содержать числовую, текстовую, графическую, звуковую информацию, программы.

Каждый файл имеет свое имя (набор символов) и расширение, определяющее тип файла. Разделяются они  точкой. Если расширения нет, то точка не ставится.

Имя файла в MS-DOS включает до 8 букв латинского алфавита и цифр или некоторых специальных знаков таких, как знак подчеркивания или знак доллара ($). При этом операционная система DOS одинаково воспринимает заглавные и прописные буквы. Операционная система Windows позволяет использовать имена файлов, включающих до 255 символов. Расширение файла обычно задает сам пользователь, но системами программирования и инструментальными системами определенные расширения добавляются автоматически. Расширение файла показывает, с какими потоками данных имеет дело пользователь (таблица 1.).

В именах файлов допустимы шаблоны. В шаблонах используются символы  и ?. Символ  означает  любое число любых символов, ? – любой одиночный символ. Например, . – любые файлы с любыми расширениями, .xls – все файлы, созданные в  табличном процессоре  Excel, ?ar.  – все файлы с именами, начинающимися с любого символа и  заканчивающимися на ar, любого типа. Каталог, или папка – группа файлов на одном носителе с общим именем. Каталоги используются для упорядочивания большого количества разнотипных файлов, по аналогии со шкафами для книг.

Каталоги имеют имена и могут быть зарегистрированы в других каталогах, тогда говорят о подкаталогах. На дискетах обычно каталоги не создаются.

При ссылке на файл в каталоге, не являющимся текущим, имя файла дополняется указанием имени дисковода с двоеточием и полным путем к файлу (имена всех подкаталогов). Например,

D:\Informatics\Pictures\Roza.bmp.  В именах файлов при задании пути к файлу используется обратная наклонная черта (\).

В целом, путь к файлу определяется следующим образом:

1)       Логическим именем носителя с последующим двоеточием;

2)       Цепочкой имен каталогов (папок) и подкаталогов (подпапок);

3)       Собственно именем файла с расширением.

Имена файлов необходимо задавать, используя буквы латинского алфавита, так как могут возникнуть трудности при переносе этих файлов на другие компьютеры.

Таблица 1.

Лекция 6

2.3.3. ОС с графическим интерфейсом Windows

Операционная оболочка Windows, разработанная фирмой Microsoft в 1985 году –  надстройка для операционной системы  MS-DOS, называлась Windows 3.1 (3.11), в 1995 году создана ОС с графическим интерфейсом  Windows 95, затем –  Windows 98 и 2000. ОС Windows является высокопроизводительной многозадачной 32-разрядной операционной системой.

Для операционных систем Windows характерно:

1.      Независимость программ от внешних устройств (драйверы стандартных внешних устройств при установке операционной системы включаются в нее, а для остальных устройств поставляются вместе с этими устройствами);

2.        Наличие средств  создания пользовательского интерфейса: имеются встроенные функции для создания папок, окон, меню, запросов, списков и др.

3.        Доступность всей оперативной памяти, что позволяет создавать большие программы;

4.        Динамическое подключение библиотек. Формат библиотеки (dll-файла) и порядок подключения библиотечных модулей стандартизированы, поэтому эти библиотеки могут быть созданы с помощью различных программных средств, написаны на различных языках программирования, что не мешает их совместному функционированию;

5.        Использование масштабируемых шрифтов типа TrueType, которое обеспечено описанием контуров символов, а не хранением их поточечного изображения;

6.        Многозадачный режим, обеспечивающий одновременное выполнение нескольких программ, возможность переключения с одной задачи на другую и управление приоритетами выполняемых программ;

7.        Совместимость с DOS-приложениями, но DOS-программы работают медленнее под управлением Windows;

8.        Наличие средств обмена данными между приложениями; они реализованы посредством буфера обмена данными (Clipboard) и механизма связи и внедрения объектов. Например, в документ, обрабатываемый редактором MS Word, можно в качестве объекта вставить картинку, созданную в графическом редакторе CorelDraw, и тогда, при двойном щелчке над изображением данной картинки в редактор автоматически вызывается CorelDraw;

9.        Поддержка мультимедиа и наличие улучшенных коммуникационных возможностей. При подключении соответствующих устройств Windows может воспринимать звуки от микрофона, компакт-диска или MIDI-синтезатора, изображения от цифровой камеры или с компакт-диска, выводить звуки и движущиеся изображения.

После  загрузки  Windows  на  экране  появляется  изображение  рабочей доски. На экране размещены значки папок с документами и значки быстрого доступа (двойной щелчок – вызов нужного приложения); в нижней части рабочего стола находится панель задач, основной элемент которой – кнопка «Пуск». Щелчок по этой кнопке открывает семь пунктов главного меню   Windows:   1) Программы,   2) Документы,  3) Настройка,    4) Поиск, 5) Справка, 6) Выполнить, 7) Завершение работы…. Пункты меню имеют такое назначение:

«Программы» служит для запуска наиболее часто употребляемых прикладных программ;

«Документы» («Избранное») содержит в алфавитном порядке список последних 15 документов, с которыми работал пользователь;

«Настройка» обеспечивает доступ к панели задач, принтерам и панели системы управления для изменения параметров системы;

«Поиск» («Найти») используется для отыскания файлов, папок, компьютеров (в сети);

«Выполнить» – активизирует командную строку для непосредственного запуска приложений;

«Справка» включает разделы помощи: введение в Windows, советы и рекомендации, устранение неполадок, знакомство с сетью Internet и др.;

«Завершение работы» обеспечивает завершение приложений.

Панель задач используется для запуска приложений или для переключения с одного приложения на другое (Ctrl+Esc – переход из любого приложения в меню «Пуск»).

Само название ОС с графическим интерфейсом Windows (с английского – «окна») означает, что она построена на системе  окон, соответствующих программным элементам, которыми пользователь может управлять, изменять их размеры, перемещать по экрану, открывать и закрывать их по своему усмотрению, «свертывать» окна в панель задач.

Проводник (вызывается, например, щелчком правой кнопки «мыши» по кнопке «Пуск») – программа ОС, представляющая иерархическую структуру всех дисков и папок и обеспечивающая доступ ко всем имеющимся локальным и сетевым ресурсам ПЭВМ.

На рабочем столе также располагаются, как правило:

      Специальная папка «Мой компьютер», содержащая ресурсы персонального компьютера;

      Специальная папка «Сетевое окружение», представляющая ресурсы сети (если ПЭВМ подключена к сети);

      Папка «Корзина», в которую помещаются удаляемые файлы и хранятся до тех пор, пока «Корзина» не будет очищена.

ОС Windows основана на объектно-ориентированной технологии, то есть щелчок правой кнопкой «мыши» по любому объекту раскрывает контекстно-зависимое меню, позволяющее выполнять определенные операции над объектом.

2.3.4. Системы программирования.

Системы программирования – это комплекс программных средств, предназначенных для работы с программами на одном из языков программирования. В их состав входят:

      трансляторы с языков высокого уровня;

      средства редактирования, компоновки и загрузки программ;

      макроассемблеры (машинно-ориентированные языки);

      отладчики машинных программ.

Ядро системы программирования составляет язык. Существующие языки программирования можно разделить на процедурные и непроцедурные.

Процедурные или алгоритмические языки представляют собой систему предписаний для решения конкретных задач (Fortran, Basic, ALGOL, C++, Pascal, COBOL, Java и HTML (последние для создания интерактивных WEB-страниц)). Среди непроцедурных языков наиболее известны Prolog, Lisp, которые ориентированны на решение задач  логического вывода.

2.4.  Инструментальное прикладное ПО общего назначения

Инструментальное программное обеспечение – программы сервисного назначения, облегчающие обработку информации. К ним относятся:

1)       текстовые процессоры и издательские системы;

2)       графические системы;

3)       системы управления базами данных (СУБД);

4)       табличные процессоры;

5)       интегрированные системы.

2.4.1.Текстовые процессоры и издательские системы

Эти программные средства предназначены для создания или ввода, сохранения на длительное время, редактирования и печати текстовой информации в удобном для пользователя виде. В них имеются функции удаления, вставки, выравнивания или форматирования текста по определенному правилу, компоновки текста из подготовленных частей и т.д.

По уровню требований  к ним системы обработки текстов можно разделить на два класса:

Текстовый редактор Лексикон позволяет работать с текстами на белорусском, русском и английском языках. Одновременно можно редактировать в этой системе подготовки текстов до девяти документов.

ChiWriter и Tex позволяют готовить документы, в которых интенсивно используются формулы. Текстовый процессор Word является многофункциональной программой обработки текстов с возможностью вставки рисунков, графиков, таблиц различного формата.

Следует отметить возможности  процессора Word, составной части MS Offices:

1.        Создание и использование  бланков и шаблонов, а также документов на их основе.

2.        Работа с таблицами, в том числе, и с формулами в них.

3.        Возможность автозамены при наборе.

4.        Развитая система стилей оформления.

5.        Множество  графических  кнопок  для  ускоренного  выполнения команд.

6.        Возможность включения автофигур, автотекста, специальных символов, фигурного текста, рисунков и другой графики.

7.        Возможность создания гипертекстов с использованием гиперссылок.

Настольные издательские системы представляют собой комплекс аппаратных и программных средств для компьютерного набора, верстки и издания текстовых и иллюстрированных материалов. Среди наиболее распространенных программ компьютерной верстки можно отметить следующие: Ventura Publisher, Page Maker, QuarkXpress, среди программ подготовки иллюстраций -  CorelDraw, Adobe Photoshop и др. Работа с системой Тех, разработанной Д.Кнутом, достаточно сложна, так как для набора формул и таблиц практически необходимо написание программы на специальном макроязыке.

2.4.2. Системы компьютерной графики

Существует два способа представления изображений на экране дисплея:  векторный и растровый. В первом случае электронный луч поочередно рисует на экране различные знаки- элементы изображения. На персональных компьютерах чаще используется растровый способ представления графической информации, при котором используется прямоугольная матрица точек (пикселов), имеющих свой цвет из заданного набора цветов (палитры). Графический режим обеспечивается видеоадаптером, управляющим работой электронной трубки и видеопамятью, в которой запоминается текущее изображение.

Выделяют пять классов машинной графики:

1)       иллюстративная графика (для издательских систем, например);

2)       деловая графика (электронные таблицы и СУБД);

3)       инженерная графика (системы автоматизации проектирования);

4)       научная графика (имитационные  модели,  геоинформационные  системы и др.);

5)       демонстрационная графика, связанная с динамическими объектами (тренажеры, обучающие программы и т. д.).

Создать графические объекты можно средствами программирования, а также графическими редакторами. Распространенными графическими редакторами являются Paint, входящий в состав стандартных программ Windows, CorelDraw, 3D Studio Max, Adobe Photoshop.

Лекция 7

2.4.3. Базы данных и СУБД

База данных – совокупность взаимосвязанных данных, сохраняющихся в удобном для пользователя виде. Решение многих задач связано с хранением больших объемов информации в виде однотипных записей. Примером такой задачи может служить программа создания глобальной базы данных по биосистематике беспозвоночных и микроорганизмов, Bionet International, работа, над которой начата в 1991 году. К 2006 году планируется охватить этой базой данных весь мир, но, к сожалению, ни Россия, ни Беларусь в настоящее время не участвуют в этом проекте.

Наиболее распространенными являются реляционные базы данных. Название «реляционная» (в переводе с английского relation – отношение) связано с тем, что каждая запись в таблице содержит информацию, относящуюся к одному конкретному объекту.

Кроме реляционных баз данных выделяют объектно-ориентированные базы данных, интеллектуальные, распределенные и базы данных мультимедиа и виртуальной реальности.

СУБД включают язык описания данных, язык запросов и средства подготовки отчетов.

Язык описания данных является языком непроцедурного типа и предназначен для формализованного описания типов данных, их структуры и взаимодействия. Язык запросов позволяет произвести выборку данного, значение которого удовлетворяет заданным условиям, или определить в базе позицию данного и поместить туда новое значение и т.д. Широкое распространение имеют СУБД для персональных компьютеров типа dBase: dBase III («Ребус»), dBase IV («Карат»), FoxPro, Paradox, Clipper, Clarion.

Эти СУБД ориентированы,как правило, на однопользовательский режим работы с базой данных. Языки подобных СУБД представляют собой сочетание команд выборки, организации диалога, генерации отчетов. В связи с развитием компьютерных сетей новые версии СУБД все в большей степени включают в себя возможности языка запросов SQL (от английских слов Structured Query Language – структурированный язык запросов), ставшего классическим для реляционных баз данных.

В настоящее время часто используемыми СУБД являются ACCESS, входящая в состав Microsoft Office, и Oracle.  

2.4.4. Табличные процессоры.

Электронные таблицы (ЭТ) и более совершенные табличные процессоры используются в тех областях человеческой деятельности, где информация представляется в виде таблиц, в которых возможно проведение математических расчетов. Реляционные базы данных, представляемые также в виде таблиц, к таким расчетам не приспособлены. Разработка концепции электронных таблиц принадлежит Дону Бриклину, создавшему впервые ЭТ Visicalc для ПЭВМ Apple.

Известно много вариантов электронных таблиц: SuperCalc, QuattroPro, Excel, Lotus 1-2-3, Symphony и других, отличающихся лишь интерфейсом и сервисными возможностями, но по сути являющихся табличными процессорами. Табличные процессоры имеют широкий набор встроенных функций и возможность графического отображения результатов расчетов (деловая графика). Мы будем изучать возможности табличного процессора Excel по решению задач вычислительного характера с графическим отображением результатов.

2.4.5. Интегрированные программные средства.

Часто возникает ситуация, когда данные, полученные, например, из базы данных, необходимо обработать средствами табличного процессора, представить графически, в виде диаграммы того или иного вида, а затем вставить в текст. Для выполнения работ такого характера существуют, так называемые интегрированные пакеты. Преимущества программных средств, имеющих единый интерфейс и  объединенных в интегрированной среде, неоспоримы. Ведущие мировые фирмы, выпускающие программное обеспечение, создали и продолжают развивать интегрированные системы. Фирма Microsoft развивает интегрированные пакеты Works, Office, фирма Ashton-Tate – пакет Frameworks,   фирма  Lotus  Development  Corporation  –  пакеты  Lotus 1-2-3 и Symphony.

Необычно построение системы Frameworks. Все компоненты системы рассматриваются как фреймы, упорядоченные наборы данных. Например, в поле текста можно вставить метку, указывающую на то, что в этом месте должны быть помещены данные электронной таблицы, график и т.д. Интегрированным пакетом программных приложений является MS Office.

2.4.6. Интегрированный пакет программных приложений 

          MS Office

Интегрированный пакет Microsoft Office работает под управлением ОС Windows, состоит из нескольких приложений с единым подходом к обработке информации, пользовательскому интерфейсу и включает такие прикладные программы:

1)       Word – текстовый процессор. Он позволяет не только готовить документы, но и работать с таблицами, гиперссылками, графическими изображениями, осуществлять компьютерную верстку.

2)       Excel – табличный процессор, позволяющий оперировать электронными таблицами в рабочих книгах с графическим отображением данных, в том числе, и в других распространенных форматах электронных таблиц, например, Lotus 1-2-3.

3)       PowerPoint – программа для создания презентаций из слайдов для иллюстрации докладов, лекций, уроков в школе. С помощью специального проектора, связанного с компьютером, презентации можно проецировать на большой экран.

4)       Access – система управления реляционными базами данных, позволяющая создавать информационно-справочные системы, базы данных и другие проекты.

5)       Outlook Express – программа управления информацией, предназначенная для работы с данными личного и служебного характера, такими, как сообщения электронной почты, сведения о встречах, контактах, и др.

2.5. Инструментальное ПО специального назначения.

Инструментальные программные средства специального назначения – это программные системы, используемые в некоторой предметной области. Такие программы называют авторскими инструментальными системами, это интегрированные среды с заданной интерфейсной оболочкой, которую пользователь наполняет информационным содержанием своей предметной области.

Экспертные системы,  созданные на основе авторских систем и  включающие модули базы знаний, логического вывода и интерфейс с пользователем, могут использоваться, например, для классификации животных и растений по видам, диагностики в медицине и т. д. Программы обработки гипертекстовой информации относятся также к этому классу ПО.

Гипертекстовые технологии основаны на использовании гиперссылок – выделенных фрагментов документов, позволяющих переходить к другому документу и содержащих связанную информацию. Ресурс сети Internet «Всемирная паутина» World Wide Web (WWW) – глобальная гипермедиа система, основанная на гиперссылках. Гипертекстовые технологии могут быть также использованы при разработке электронных учебных материалов и компьютерных обучающих программ, а компьютерные сети -  для создания распределенных образовательных и научных сообществ.

Для создания гипертекстов необходимо иметь специально установленные компоненты (Вид | Панель инструментов | создание Web–страниц текстового процессора MS Word) и средство их просмотра. В качестве  программы просмотра можно использовать любой браузер (например, Internet Explorer, входящий в состав Windows).

Для вставки гиперссылки необходимо выполнить Вставка | Гиперссылка, а после создания документа сохранить его в формате HTML (*.htm).

2.5.1. Инструментальные программные средства для решения прикладных математических задач

Специальное программное обеспечение широко используется как в обучении, так и в практической деятельности исследователей. Для решения математических задач используются пакеты Mathcad, Mathematica.

Mathcad – пакет программ, позволяющий выполнять математические вычисления не только в числовой, но и в аналитической (символьной) форме. Интерфейс этого пакета прост и понятен, полностью отвечает стандартам среды Windows.

Среда Mathcad позволяет записывать математические формулы в удобной форме и представлять данные графически в наглядном виде. В среде пакета знак «=» означает числовой, а знак «» (стрелка вправо) символьный вывод значения переменной, функции, выражения. Большинство математических формул записывается в рабочем документе так же, как на листе бумаги, только для вывода скобок, определяющих порядок выполнения арифметических операций, используется клавиша «пробел».  Символ присвоения «:=» позволяет определять переменные и функции. Визуализация числовых данных осуществляется семью типами двумерных и трехмерных графиков.

Документы Mathcad, на которых совмещены тексты, графика и формулы, выглядят как страницы научной статьи, при этом формулы являются «живыми», т.е. пересчитываются и выводятся новые графики при внесении изменений. В пакете может быть использовано большое количество встроенных функций, таких как функции отыскания собственных векторов матрицы, решения дифференциальных уравнений, генерации последовательности случайных чисел с заданным законом распределения и другие функции.

Компьютерная система Mathematica, созданная в 1988 году для образовательных целей, является мощным инструментом, позволяющим проводить сложные расчеты для компьютерного моделирования и вычислительного эксперимента разными пользователями. Она обеспечивает решение уравнений в самом общем виде,  построение двухмерной и трехмерной графики, решение неравенств и систем неравенств, вычисление пределов, производных и интегралов, исследование свойств функций и многое другое. Для получения результата в этом пакете нажимается «Enter» на дополнительной клавиатуре. Рабочие документы можно сохранять, как и для Mathcad, в формате .htm для сети Интернет. Особенности пакета Mathematica проявляются в «складывающемся» представлении последовательности действий и возможности ввода математических формул непосредственно с клавиатуры при подготовке научных документов с его помощью. Это во многом определило тот факт, что в США система Mathematica стала единым стандартом в оформлении патентов.

Лекция 8

2.6. Профессионально-ориентированное ПО

Программные средства профессионального уровня ориентируются на достаточно узкую предметную область. Так функционируют АСНИ – автоматизированные системы научных исследований, каждая из которых «привязана» к определенной области науки и имеет ПО, ориентированное на решение комплексных задач.

Пакеты прикладных программ (ППП) разрабатываются для различных предметных областей и характеризуются такими особенностями:

1)       Пакеты ориентированы на определенный класс задач;

2)       Каждый ППП имеет определенный формат записи данных и методов обработки;

3)       В пакетах имеются средства настройки для выбора вариантов записи данных и методов обработки;

4)       Для интерактивного режима взаимодействия пользователя с компьютером в пакет включается меню.

Меню представляет набор команд, указаний и данных, которые в любой момент доступны пользователю для выбора дальнейших действий.

Пакетами прикладных программ, используемых для статистической обработки биомедицинских данных, являются:

1)       BMDP, разработанный медицинским центром Лос-Анджелеса в США. Пакет включает 14 групп программ, в том числе программы для сгруппированных данных, описания и оценки пропущенных значений, линейного и нелинейного регрессионного анализа и др.

2)       Statistica для Windows предназначен для статистической обработки экспериментальных данных и имеет разветвленный и удобный интерфейс для взаимодействия с другими приложениями Windows.

В пакет включены как методы описательной статистики, т.е. возможно представление распределений данных и их графическое отображение в виде частотных характеристик (средних ранговых показателей и т.д.), так и методы математической статистики, в частности,  теории принятия статистических решений.

3. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ И МОДЕЛИРОВАНИЯ В БИОЛОГИИ

Информационные компьютерные технологии применяются для подготовки презентаций, обработки данных и моделирования в экологии и биологии, решения задач вычислительного характера с использованием возможностей табличных процессоров, создания информационных систем на основе систем управления базами данных.

3.1.  Презентационные технологии. Создание презентаций в PowerPoint

Презентация (от английского «presentation» – представление) – это набор цветных слайдов на определенную тему, на каждом из которых можно поместить произвольную текстовую и графическую информацию. Презентации (слайд – фильмы) могут использоваться для иллюстрации докладов, предметных лекций, демонстрации коллекций и т. д.

С помощью специального проектора, связанного с компьютером, презентационные материалы можно проецировать на большой экран.

Объектом обработки, документом PowerPoint, является файл презентации, имеющий произвольное имя и расширение .ppt. В этот файл входят структурные элементы презентации, слайды с визуальными эффектами и дополнительной информацией (заметками, примечаниями). Каждый слайд имеет порядковый номер. При создании презентации возможны варианты работы с:

1.   Мастером автосодержания, для которого необходимо выполнить соответствующие действия.

2.   Шаблонами презентаций, позволяющими использовать готовые дизайны PowerPoint из файлов с расширением .pot.

3.   Пустой (новой) презентацией, в этом случае «художественный образ» документа создает сам пользователь.

Документ PowerPoint может отображаться в окне приложения в пяти различных режимах:

1)       показа слайдов;

2)       страниц заметок;

3)       сортировщика слайдов;

4)       структуры;

5)       слайдов.

В режиме заметок каждый слайд, выдаваемый на экран, сопровождается пустой страницей ниже основного кадра, куда помещаются заметки, комментарии. В режиме структуры на экране отображаются только заголовки и маркированные списки слайдов, без графических объектов и других эффектов.

3.2. Табличный процессор Excel

При запуске Excel автоматически открывается новая чистая книга с именем Книга1, которое при необходимости можно изменить.

3.2.1 Характеристика электронных таблиц Excel

              После запуска табличного процессора на экране появляется рабочее окно со стандартными элементами интерфейса: системным меню, полосами прокрутки, полосой заголовка, строкой ввода-вывода, пиктографическими панелями и рабочей областью, называемой в Excel рабочим листом и представляющей собой таблицу.

Основными элементами рабочего листа являются:

1) столбцы. В Excel принята буквенная нумерация столбцов (буквы латинского алфавита): A, B, C, . . . Z, AA, AB, AC, . . . AZ, BA, BB, BC,  . . . BZ, . . . IA, . . . IV. Всего их 256.

2) строки. Используется цифровая нумерация строк 1,2, . . . 65536.

3) ячейки или клетки адресуются указанием номера столбца, затем строки, например, A1, F20, IV65536 .

4) блоки клеток. Представляют собой прямоугольные участки таблицы и адресуются номерами верхней левой и нижней правой клеток, разделенных двоеточием.

5) строки заголовков  таблицы. По умолчанию, в эти строки заносятся заголовки Книга с порядковым номером.

6) указатель ячейки – более яркая рамка, выделяющая текущую ячейку;

7) ярлыки рабочего листа. По умолчанию, отображаются три ярлыка листов, максимально их может быть 255.

Рассмотрим основные действия, выполняемые в табличных процессорах при обработке данных.

1) Переход из ячейки в ячейку осуществляется с помощью:

а) манипулятора «мышь»;

б) клавиш передвижения курсора;

2) Выделение прямоугольного фрагмента в таблице осуществляется перетягиванием мыши с удержанием левой кнопки от начальной клетки к конечной. Строку или столбец можно выделить, щелкнув по их заголовку. Для выделения несвязных фрагментов удерживают клавишу Ctrl при выделении всех фрагментов, кроме первого из них. Выделенные данные можно копировать в буфер, удалять, перемещать или выполнять над ними другие действия.

3) Сохранение на диске выполняется командами:

Файл  Сохранить как…    или    Файл Сохранить.

Таблицы Excel сохраняются в файлах с расширением .xls . При сохранении файла важно правильно указать нужную папку в верхней части диалогового окна.

4) Чтение или загрузку таблицы обеспечивает команда:

Файл  Открыть.

5) Быстрое суммирование обеспечивает функция, связанная с пиктограммой   ;

6) Печать документа на принтере выполняет команда:

Файл  Печать;

7) Выход из табличного процессора Excel осуществляют команды:

Файл  Закрыть      

Файл  Выход.     

3.2.2 Адресация и ссылки в Excel

В Excel определены два стиля ссылок  в таблицах:

1)       столбец  – строка, обозначаемый А1 и устанавливаемый по умолчанию; первым указывается буквенный номер столбца, вторым – числовой номер строки. Например, А5.

2)       строка – столбец. Указывается символ R (row –  строка), после которого числовой номер строки, затем символ С (column – столбец), за которым следует числовой номер столбца. Обозначается этот стиль адресации R1С1. Например, R5C1 определяет адрес клетки находящейся в 5-ой строке и 1-ом столбце таблицы. Переключение стилей обеспечивается выполнением соответствующей установки: 

Сервис  Параметры  Общие  Стиль ссылки .

Выделяют три способа адресации ячеек (клеток): относительную, абсолютную и комбинированную.

Относительную адресацию используют для копирования одной и той же формулы в другие клетки, она избавляет от необходимости исправлять адреса вручную. Такая адресация соответствует обычной записи адреса, например, А5.

Абсолютная адресация, фиксируемая после нажатия функциональной клавиши F4, позволяет определить в формулах адреса ячеек, значения в которых одни и те же для всех клеток с формулами и  отмечается знаками доллара ($), например, $А $5.

Комбинированная или частично относительная адресация – такая, при которой фиксируется либо строка, либо столбец. Например, $А5 – при копировании адрес столбца остается неизменным. Устанавливается комбинированная адресация несколькими нажатиями клавиши F4.

Адресация в пределах одного рабочего листа производится в соответствии с введенными способами. Ссылки на другие листы и другие файлы образуются по следующим правилам: названия файлов заключаются в квадратные скобки, имя листа отделяется знаком ! от адреса клетки, а путь к файлу вместе с названием листа заключается в апострофы. Например, формулой:

=СУММ(С:\Informatics\[First.xls]Лист1:Лист3!$А$7) обеспечивается сложение числовых значений, находящихся в А7, с трех листов книги First.xls.

3.2.3. Типы данных и их ввод в Excel

Табличный процессор  Excel обеспечивает эффективный и быстрый ввод данных в рабочий лист. Данные в клетке фиксируются:

нажатием Enter (ввод); переходом в другую клетку клавишами передвижения курсора; щелчком мыши по другой ячейке.

Для редактирования содержимого клетки необходимо нажать F2 или выполнить двойной щелчок. Кроме обычного занесения данных с последующим вводом их в клетку имеется возможность автоматического заполнения с помощью маркера заполнения или по прогрессиям: арифметическим, геометрическим, дат и  автозаполнения, после выполнения: Правка  Заполнить  Прогрессия.

Можно выделить четыре основные типа данных в Excel:

числа; текст; формулы; текстуальные формулы.

Числовые константы представляются в форме с фиксированной запятой или в экспоненциальной форме с десятичным порядком, например:  3,1415926;     2,3Е-16,  где  буква  Е  означает  основание  10,  то есть последнее число равно 2,3 ∙ 10-16. Числа при вводе выравниваются по правому краю ячейки и сохраняются с точностью до 15 знаков, причем в вычислениях они используются с такой точностью вне зависимости от экранного представления.

Текст – любая комбинация символов, не воспринимаемая как число, формула, дата, время, логическое или ошибочное выражение. Тексты выравниваются по левому краю ячейки.

Логические значения являются результатом вычисления по формулам с логическими операциями или сравнения и принимают  значения истина или ложь. Ошибочные значения получаются в результате неправильного задания  данных и начинаются со знака  :

 Н/Д        – ссылка на недоступное значение;

 Знач!     – использование неправильного операнда или    аргумента;

 Ссылка! – ссылка на недопустимую ячейку;

 Имя?     – использование нераспознаваемого имени;

 Пусто!   – неверное пересечение областей;

 Число!   – неправильное использование числа;

 Дел / 0! – деление на ноль.

Формула – последовательность числовых значений, адресов ячеек или диапазонов, функций и операций, по которым из заданных значений выводится новое значение.  Формулы всегда начинаются со знака «=». Круглые скобки для отрицательных чисел в формулах не используются, знак «%» воспринимается как операция вычисления процента для предшествующего числового значения.

Текстуальная формула  –  это   формула,  начинающаяся со знака «=», и включающая текстовые константы, выделенные с двух сторон двойными кавычками, или текстовые константы, объединенные операцией  Присоединение текста (&) с формулами, записанными по определенным адресам таблицы.

Чтобы откорректировать любые данные, достаточно перейти к нужной клетке, нажать F2 или дважды по ней щелкнуть.

Лекция 9

3.2.4. Формулы в Excel

В качестве знаков операций Excel использует символы операций, приведенные в таблице 2.

Таблица 2.

Результатом выполнения арифметических операций являются числа. В формулах реализуется традиционный порядок выполнения операций. Например, по формуле:  =20^2*15% число 20 возводится в квадрат,  затем умножается на 0,15 и в результате получается 60.

Операции с одинаковым приоритетом выполняются в формулах слева направо. Изменять порядок вычислений можно, заключая выражения в формуле в круглые скобки. Операции сравнения  =, <,  <=,  <>, >, >=  сравнивают два значения, и результатом их выполнения является логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.

3.2.5. Функции  в Excel

Множество встроенных функций табличного процессора  Excel делится на десять основных типов или категорий: математические, статистические, логические, функции даты и времени, информационные функции, текстовые функции, ссылочные, финансовые, инженерные, функции для работы с базами данных и списками.

Функции можно заносить в формулы пятью способами:

      прямо набрав после знака равно имя функции и список аргументов в круглых скобках, разделенных знаком точка с запятой;

      с  помощью  мастера функций  на  панели  инструментов (кнопка fx );

      через системное меню командами Вставка | Функция;

      используя знак = (изменить формулу) в левом верхнем углу рабочего окна (строка формул);

      автовычислением: после выделения данных  необходимо щелкнуть правой кнопкой в области автовычислений (правый нижний угол рабочего окна) и выбрать нужную функцию.

3.2.6.Математические функции

Математические функции делятся на простейшие, тригонометрические, округления и для операций с матрицами. Результатом выполнения математических функций являются числовые величины. Основные математические и тригонометрические функции приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Рассмотрим пример использования  функций в  формулах.

Пример 3.1.  Решить квадратное уравнение   aх2 + bх + c = 0.

Расчеты выполним по формулам:

D = b2  4ac;     х1 = (b  + )/(2a);    х2 = (b   )/(2a);

Пусть коэффициенты уравнения a, b, c соответственно занесены в ячейки B3, B4, B5 электронной таблицы. Дискриминант уравнения вычислим по формуле и занесем, например, в В6:

= B4*B4–4*B3*B5   B6,

а x1 и х2  вычислим в ячейках D4 и E4 по формулам:

= (–B4+КОРЕНЬ(B6))/(2*B3)   D4,

= (–B4–КОРЕНЬ(B6))/(2*B3)    E4.

3.2.7. Матричные операции

Общие правила работы с функциями матричных операций в Excel – первоначально необходимо выделить область результата, далее занести формулу, используя, например, мастер функций, а затем нажать Сtrl+Shift+Enter.

Основные матричные операции приведены в таблице 4.

Таблица 4.

3.2.8.Логические функции

Логические функции позволяют организовать разветвления в расчетах в зависимости от выполнения одного или нескольких условий. Они вычисляют выражения и возвращают значения ИСТИНА или ЛОЖЬ, которые затем используются при выполнении дальнейших действий. К основным логическим функциям относятся функции, приведенные в таблице 5.

Таблица 5.

Пример 3.2.  При решении квадратного уравнения примера 3.1 значение дискриминанта может быть отрицательным, поэтому необходимо предусмотреть проверку D<0, например, в ячейке  С6 по формуле с логической функцией ЕСЛИ:

=ЕСЛИ(B6<0;"Дискриминант меньше нуля";"Дискриминант равен"&B6).

Здесь действие D1 – вывод текста Дискриминант меньше нуля, а действие D2 – вывод текста Дискриминант равен и значения ячейки B6 (текстуальная формула).

Пример 3.3. Необходимо  проверить  принадлежность  точки  с координатами (x, y) квадратной  области с центром в начале координат и стороной квадрата в две единицы, т.е. |х|  1, |y|  1. Значения координат точки заданы соответственно в В3 и С3.

Это можно проверить, например, так:

=ЕСЛИ(И(ABS(B3)<=1;ABS(C3)<=1);1;0)

Лекция 10

3.2.9.Статистические функции

Статистические функции используются для выполнения расчетов над списком величин, заданных в качестве аргументов. Аргументами могут быть числа, адреса клеток, адреса диапазонов клеток.

Основные статистические функции приведены в таблице 6.

Таблица 6.

Рассмотрим пример использования разных способов  адресации при решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка в табличном процессоре Excel. Такие дифференциальные уравнения описывают динамику роста клеточной популяции микроорганизмов, процесс радиоактивного распада и др.

Пример 3.4.  Решить дифференциальное уравнение 

y' = 1 + 0,2ysin(х)  y2 ­ с начальным условием у(0) = 0 на отрезке [0,1;2,0] с шагом h=0,1, используя формулу Эйлера.

Расчетная формула метода Эйлера для дифференциального уравнения  первого порядка y' = f(х,y) с начальным условием y(х0)=y0 :

yi+1= yi + hf(хi , yi) ,  где f(хi , yi)   правая часть дифференциального  уравнения  в  точке   (хi , yi),  i = 0, 1, 2, …,  т.е. y1 = y0 + hf (х0 , y0),  y2= y1 + hf (х1 , y1)….

Эта формула позволяет получить таблицу значений функции.

Разработка электронной таблицы в Excel включает ряд последовательных шагов.

1.        Оформление «шапки» таблицы занесением данных, например, в клетки:

2.        Оформление поля исходных данных:

      номера от первого до двадцатого заносим в клетки А3:А23, для чего вводим 1 и 2 в клетки А3 и А4, а затем после их выделения «тянем» вниз за маркер копирования  с нажатой левой кнопкой «мыши» для занесения остальных номеров;

      начальное значение х заносим в клетку В3;

      начальное значение у заносим в клетку С3;

      значение h заносим в клетку Е3.

3.        Оформление поля формул:

Для вычисления значений аргумента х введем формулу =B3+$E$3  в клетку B4 и выполним ее копирование до клетки B23, используя маркер заполнения (клавиша F4 для задания абсолютного адреса).

Для  вычисления  значений  функции  с  тремя  знаками  после  запятой  занесем формулу:

=ОКРУГЛ(C3+$E$3*(1+0,2*C3*SIN(B3)-C3*C3);3)   в клетку  C4, щелкая по соответствующим клеткам для занесения адресов, а затем выполним ее копирование до С23.

В таблице значение шага h в формулах задается  значением клетки с абсолютным адресом  $E$3. В функции округления для вывода числовых значений функции предусмотрено 3 знака после запятой. Для перехода в режим отображения формул в случае необходимости выполняется установка:  Сервис | Параметры,  закладка  Вид, раздел   Параметры окна, отметить поле Формулы...

3.2.9.  Графические возможности Excel

Представление данных в графическом виде позволяет наглядно отобразить результаты расчетов. На графиках хорошо просматриваются тенденции к изменению. Можно также определять скорость изменения тенденции. Всего Microsoft Excel для Windows предлагает 14 стандартных типов и 20 нестандартных типов диаграмм, причем большинство из них имеют несколько форматов или подтипов. Стандартные типы диаграмм включают следующие диаграммы:

1.        Диаграмма с областями представляет соотношение величин в течение некоторого времени. Она демонстрирует объект изменений, а не изменение во времени и его скорость.

2.        Линейчатая диаграмма отображает значения в определенный момент времени или отражает соотношение компонент. Значения откладываются по горизонтали, и их можно сравнивать.

3.        Гистограмма (7 форматов) позволяет сравнивать значения в одном или нескольких наборах данных и представляет изменения в течение некоторого времени или соотношение компонент, она подобна линейчатой, но значения откладываются по вертикали.

4.        График отображает реальное изменение данных (определенную тенденцию) за равные промежутки времени.

5.        Круговая диаграмма (6 форматов) отражает соотношение частей целого. Этот тип диаграмм используется, если необходимо выделить какую-либо существенную компоненту. Круговая диаграмма отражает лишь один набор данных.

6.        Кольцевая диаграмма является разновидностью круговой, только имеет круглое отверстие посередине.

7.        Лепестковая диаграмма отображает соотношение изменения по отношению к центральной точке или одного ряда к другому. Каждая переменная имеет собственную ось значений, исходящую из центральной точки. Все точки одного ряда данных соединяются прямыми линиями.

8.        Точечная диаграмма показывает взаимосвязь между числовыми значениями в нескольких рядах данных (разный цвет и разные знаки). Точечная диаграмма используется для представления экспериментальных данных, так как на графиках часто выбираются значения аргумента в не равноотстоящих точках.

9.        Поверхность отражает непрерывное изменение значений, организованных в виде двумерных массивов, набор значений функции          Z = f(x, y). Поверхность образуется прямоугольными ячейками в трехмерной системе координат.

10.   Пузырьковая диаграмма позволяет сравнить наборы из трех значений, ее первые два значения определяют точку расположения пузырька, а третье  – соответствует его значению.

11.   Биржевая диаграмма используется для отображения ежедневных значений биржевых данных или других данных финансового рынка. Для их построения требуются наборы из трех значений (открытие, закрытие и низшее).

12.   Цилиндрическая диаграмма,  комбинация гистограммы с графиком, представляет собой объемную гистограмму, в которой столбцы имеют форму цилиндра.

13.   Коническая диаграмма – гистограмма, в которой столбцы имеют форму конуса.

14.   Пирамидальная диаграмма представляет собой объемную гистограмму со столбцами пирамидальной формы.

В задачах вычислительного характера часто используются гистограмма,  круговая диаграмма, график и точечная диаграмма. Из нестандартных типов диаграмм можно отметить «Гладкие графики».

3.2.10. Создание графики с помощью мастера диаграмм

Диаграммы могут быть созданы: на текущем листе,  на отдельном листе или в отдельном файле.

Для создания графика необходимо выделить всю таблицу, включая боковые и верхние заголовки.

Мастер диаграмм выполняется за 4 шага из четырех. После вызова Мастера диаграмм открывается первое из его четырех окон. Если диалоговое окно Мастера перекрывает выделенную область, то, щелкнув мышью по заголовку окна и не отпуская ее, можно диалоговое окно передвинуть в другое место. На первом шаге выбирается тип диаграммы и ее разновидность. На втором шаге уточняется диапазон данных, а также на вкладке «Ряд» удаляются или добавляются новые ряды, «подписывается» ось X. На третьем шаге вводятся название диаграммы, текст легенды  и подписи для осей. Легенда поясняет, какой вид значков отображает каждый из рядов числовых данных. На четвертом шаге диаграммы размещаются либо на отдельном листе, либо на текущем.

В целом же, двойной щелчок по любому объекту диаграммы или вызов контекстно-зависимого меню открывает соответствующее диалоговое окно его форматирования.

Лекция 11

3.3. Элементы моделирования и математические методы     анализа данных в биологии

Компьютерное математическое моделирование является важной составляющей эффективного решения прикладных научно-технических задач.

Модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования. Реальные объекты и процессы сложны, лучшим способом их изучения является построение модели, отражающей какую-либо грань реальности и более простой, чем сама реальность.

Модели делятся на два класса:

1.        Вербальные (текстовые). Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (например, правила дорожного движения).

2.        Математические – класс знаковых моделей, использующих различные математические методы обработки. Например, математические соотношения, позволяющие рассчитывать оптимальный с экономической точки зрения план работы какого-либо предприятия, модель процесса роста популяции определенного вида и т.д.

Объекты исследования в биологии, как правило, состоят из многих взаимодействующих частей, поэтому математические модели биологических систем систематизируются и классифицируются различными способами. Чаще всего они являются иерархическими, имеющими несколько уровней представления.

3.3.1. Этапы и цели компьютерного математического                моделирования

Процесс компьютерного математического моделирования, включающий численный эксперимент с моделью, состоит из ряда этапов (как правило, их шесть).

Первый этап – определение целей моделирования.

Основные из целей моделирования таковы:

1.      понимание – определение структуры объекта, его основных свойств, законов развития и взаимодействия с окружающей средой;

2.      управление – умение управлять объектом или процессом и определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях;

3.      прогнозирование  –  умение прогнозировать прямые и косвенные последствия заданных зависимостей и форм воздействия на объект.

Например, мирно сосуществующие популяции двух видов особей со стабильными численностями, имеющих общую кормовую базу, «вдруг» начинают резко менять численность; в этом случае математическое моделирование позволяет (с известной долей достоверности) установить причину этого явления.

Примером цели моделирования – управление может служить разработка режимов автоматизированного управления технологическим процессом, а прогнозирование – предсказание экологических и климатических последствий  строительства, например, атомной электростанции в некотором районе.

В зависимости от величин, которые влияют на поведение объекта или ход процесса, входных параметров, а также величин, которые желательно получить в результате моделирования, модели делятся на детерминированные и вероятностно-статистические, или стохастические. Для стохастической модели выходные параметры могут быть как величинами вероятностными, так и однозначно определяемыми, детерминированными.

Важнейшим при моделировании является разделение входных переменных по степени влияния их изменения на выходные. Такой процесс называется ранжированием (разделением по рангам). Выделить более важные (значимые) факторы и отсеять менее важные может лишь специалист в той предметной области, к которой относится модель. Отбрасывание менее значимых факторов огрубляет объект моделирования, но позволяет понять его главные свойства.

Второй этап – поиск математического описания. На этом этапе необходимо перейти от абстрактной формулировки модели к ее конкретному математическому описанию: уравнению, системе уравнений, системе неравенств, дифференциальному уравнению или системе таких уравнений и т. д. Когда модель определена математически, необходимо выбрать метод ее анализа. Как правило, для решения одной и той же задачи имеется несколько методов, различающихся эффективностью, устойчивостью и т.д.

Третий этап связан с разработкой алгоритма.

Реализацию алгоритма на ЭВМ относят к четвертому этапу. Распространены приемы процедурно-ориентированного (структурного) программирования при компьютерном моделировании (языки FORTRAN, PASCAL, BASIC, SIMULA), а также используются возможности инструментального, общего и специального, программного обеспечения.

Пятый этап – проверка правильности решения задачи на тестовых наборах с целью устранения грубых ошибок. Тестирование заканчивается тогда, когда пользователь сочтет программу верной.

Шестой этап связан с численным экспериментом, когда выясняется, соответствует ли модель реальному объекту (процессу). Модель адекватна реальному процессу, если характеристики процесса, полученные на ЭВМ, совпадают с экспериментальными характеристиками с заданной степенью точности. Если соответствия нет, то возвращаются к одному из предыдущих этапов.

3.3.2. Алгоритмы и технология их разработки

Понятие алгоритма является одним из фундаментальных в информатике. Слово «алгоритм» происходит от algorithmi – латинской формы написания имени великого математика IX века аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными числами. Алгоритм, абсолютно строгого определения которого не существует, можно охарактеризовать как определенную последовательность действий, обеспечивающую получение результата за конечное число шагов.

Алгоритмы обладают следующими свойствами:

1)       определенностью, означающей, что в алгоритме должны быть  однозначно определены все действия, направленные на достижение поставленной цели;

2)       дискретностью, так как процесс моделирования разбивается на последовательность отдельных шагов. Возникающая в результате такого разбиения запись представляет собой упорядоченную совокупность предписаний (директив, команд, операторов), образующих дискретную структуру  алгоритма;

3)       конечностью, требованием при точном исполнении всех предписаний прекращения процесса за конечное число шагов и при этом должен получиться определенный результат. Вывод о том, что решения не существует -  тоже результат;

4)       массовостью – возможностью решения не одной конкретной задачи, а некоторого класса задач данного типа. В простейшем случае массовость обеспечивает возможность использования различных исходных данных.

Формы представления алгоритмов:

1)       словесное описание на естественном языке (вербальная форма);

2)       построчная запись алгоритма с соблюдением определенных правил (нумерация шагов алгоритма, выполнение их в порядке возрастания номеров, использование шагов ввода-вывода данных, перехода, проверки условий "Если… то" и др.);

3)       граф-схема алгоритма;

4)       запись на каком-либо языке программирования.

Высокой степенью наглядности и явным отображением управления в них отличаются алгоритмы, представленные в виде граф-схем.

3.3.3. Граф-схемы алгоритмов.

Порядок выполнения команд алгоритма определяется последовательностью блоков следующих  видов:

1)       блоки «начало» и «конец» начинают и завершают выполнение алгоритма;

2)       блок обработки данных, обеспечивающий вычисление некоторого выражения и присвоение переменной:

3)       проверка условия представляется логическим блоком в виде ромба, внутри которого записывается условие:

                                                               да

                                                               нет

4)     ввод-вывод данных представляется параллелограммом, внутри которого указываются объекты, значения которых вводятся или выводятся в данном предписании алгоритма:

5)       вызов вспомогательного алгоритма указывается прямоугольником с двумя вертикальными линиями (предопределенный процесс):

6)       начало и конец удаленных блоков сложных граф-схем отмечаются соединителями, кружками, внутри которых записываются соответствующие номера блоков:

7)       комментарии используются в тех случаях, когда пояснение не помещается внутри блока:

                                                              P=(a+b+c)/2; формула Герона

                                                                                    S=

Лекция 12

3.3.4 Основные типы алгоритмических структур

Выделяют три базовых структуры: следование, ветвление и цикл (логическая структура программы может быть выражена перечисленными базовыми структурами, теорема Бема-Якопини).

Следование – самая важная из структур, она означает, что действия могут быть выполнены друг за другом. Например, вычисление площади параллелограмма можно осуществить по схеме, приведенной на рис. 4.

                     1

                      2

Рис. 4. Пример граф-схемы структуры следования

Ветвление – структура, обеспечивающая выбор между двумя или несколькими вариантами или ветвями вычислений, при этом  последовательность действий зависит от результата проверки некоторого условия. Возможные случаи ветвления представлены на рисунке 5. Во втором случае для одного из результатов проверки не надо ничего предпринимать, и применяется только одна серия обработки.

                                                        Б)                                          нет

                              нет                                                                              да

                                          а)                                                                  б)

Рис. 5.   Варианты ветвления. В случае б) выполняется одна серия.

Цикл  предусматривает повторное выполнение некоторого набора действий с изменяющимися данными. Цикл начинается или заканчивается проверкой истинности логического выражения, определяющего продолжение или завершение расчетов.

Выделяют циклы с известным количеством повторений и итерационные. Итерационные циклы характеризуются двумя особенностями:

1) правило изменения переменной цикла в явном виде не записывается, и результат выполнения предыдущего цикла используется в качестве исходных данных для последующего выполнения цикла;

2)для выхода из цикла каждый раз проверяется некоторое условие.

Переход в режим итерационных вычислений в Excel осуществляется после настройки    Сервис | Параметры | Вычисления

3.3.5. Классификация математических моделей

Математические модели можно классифицировать по отраслям наук (биология, физика, социология и др.), по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, дискретных алгебраических преобразований и т.д.). С точки зрения целей моделирования и применяемого математического аппарата можно выделить модели: описательные, оптимизационные, игровые, имитационные.

Описательные модели применяются для объектов, на которые нельзя повлиять или что-то изменить в их функционировании. Например, модель движения кометы, траекторию и расстояние до которой можно рассчитать.

Оптимизационные модели используются для описания процессов, на которые можно воздействовать. В этом случае в модель входят один или несколько параметров, на которые можно влиять, например, оптимальный выход продукта некоторого технологического процесса.

Игровые модели связаны с методами принятия решения  в условиях неполной информации, в этом случае применяется теория игр, раздел современной математики. Такие модели используются, например, для решения экономических задач.

Имитационные модели в большой мере отражают реальные процессы. Например, моделируя динамику численности микроорганизмов в колонии, можно рассматривать много отдельных объектов и следить за каждым из них, определяя условия для выживания, размножения и т.д.

Таким образом, имитационное моделирование – это разработка и реализация алгоритма, имитирующего поведение системы при учете внешних воздействий и взаимодействия ее отдельных частей. Именно для имитационных моделей случайных процессов часто необходимо иметь значения случайных величин, подчиненных заданному закону распределения.

3.3.6. Функции плотности распределения  случайных величин

         Для получения  значений случайной величины, определенной на интервале [а;b] с некоторой плотностью распределения f(x), могут  быть использованы датчики псевдослучайных величин,  встроенные в различные инструментальные и профессионально-ориентированные программные средства. Рассмотрим часто используемые равномерное и нормальное распределения случайных величин.

1.        Равномерное распределение случайной величины X на некотором отрезке [а; b] характеризуется функцией плотности:

              ,

  график которой имеет вид (рис. 6.):

                                   у

                                                              a                                    b                  x

Рис. 6.  График функции плотности равномерного распределения

Переменные извлекаются для этого распределения  с одной и той же вероятностью для всех значений X из интервала [а;b]. Именно по этому правилу расселяются, например, пауки в некоторой области, волки в условиях жесткой конкуренции и др. Функция СЛЧИС() табличного процессора Excel позволяет получить значение случайной величины, равномерно распределенной на [0;1]. Зная значения равномерно распределенных случайных величин wi на [0;1], можно получить значения случайных величин zi,  i = 1, 2, …, n, равномерно распределенных на произвольном интервале [a;b],  по формуле:

zi = a + (b - a)wi .

2. Нормально распределенная случайная величина характеризуется функцией плотности:               ,

где mx – математическое ожидание случайной величины, σ2х – дисперсия случайной величины, вычисляемые по формулам:

,                 ,      i = 1, 2, …, n

Среднее квадратичное или стандартное отклонение вычисляется по формуле:                  

График функции плотности нормального распределения представляет собой колоколообразную кривую  (рис. 7.). Дисперсия характеризует рассеивание случайной величины относительно центра рассеивания mx. Чем меньше значение σх, тем больше максимум значения случайной величины, то есть,  вероятность значений, близких к центру рассеивания mx, больше.

                                                     y                                                               σ1

                                                                                                            σ1 < σ2

                                                                               σ2

                                                                                                  mx                                  x

Рис. 7. График функции плотности  нормального распределения

Нормальное распределение случайной величины характеризует данные, например, о росте людей. Нормированное нормальное распределение имеет математическое ожидание, равное нулю, и среднее квадратичное отклонение, равное единице.

Имитационное моделирование можно осуществлять, используя возможности пакета анализа данных табличного процессора Excel. Для работы с  пакетом анализа данных, встроенным в Excel, необходимо выполнить:

Сервис  Надстройки  Пакет анализа,  затем

Сервис  Анализ данных Генерация случайных чисел

Для генерации значений случайных величин в диалоговом окне датчика необходимо задать следующие параметры:

1) число переменных – число столбцов значений случайной величины, которые используются при решении прикладной задачи;

2) число случайных чисел – количество элементов в каждом столбце;

3) распределение – вид распределения, которое необходимо использовать для генерации случайных величин. В инструмент «Генерация случайных чисел» пакета анализа  данных включены следующие распределения: равномерное, нормальное, Бернулли, биномиальное, Пуассона, модельное, дискретное;

4) параметры – параметры выбранного распределения;

5) случайное рассеивание – произвольное целое число, обеспечивающее различную базу датчика значений случайной величины;

6) параметры вывода – диапазон выходных значений на текущем листе таблицы. При генерации значений случайных величин предусмотрена возможность их размещения на новом листе  таблицы или в новой рабочей книге.

Лекция 13

3.4. Численные методы обработки данных в биологии.

               Компьютерное моделирование и решение прикладных задач в биологии и экологии часто связано с численным интегрированием, решением обыкновенных дифференциальных уравнений и аппроксимацией функций на основе метода наименьших квадратов.

3.4.1. Приближенное вычисление определенных интегралов

Формула Ньютона-Лейбница позволяет установить связь между интегралом и значениями первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования:

где F(x) – первообразная для функции f(x).

Способы приближенного вычисления определенных интегралов основаны на замене интеграла конечной суммой, которую называют квадратурной:

,

где Ci –  числовые коэффициенты, xi - точки отрезка [a;b],

i = 0, 1, 2, …, n.

Погрешность квадратурной формулы, зависящая от положения узлов xi и выбора коэффициентов Ci, определяется как разность:

.

При равномерной сетке на отрезке [a;b] используются различные формулы численного интегрирования, и шаг интегрирования  при n разбиениях вычисляется по формуле:

.

Метод левых прямоугольников связан с заменой площади элементарной криволинейной трапеции площадью прямоугольника со стороной, равной значению функции в левой точке отрезка длиной h (рис. 8). Формула левых прямоугольников:

,

x0 = a;  xi+1 = xi + h;  i = 0, 1, 2, …, n-1.

                                    y

                                  a                                             b                               x

Рис. 8. Криволинейные трапеции заменяются прямоугольниками

Погрешность формулы левых прямоугольников при n разбиениях отрезка [a;b]:

где f'(x)  - производная функции f(x)  в точке .

Формула правых прямоугольников:

Погрешность формулы правых прямоугольников определяется тем же соотношением, что и формулы левых прямоугольников.

Формула средних прямоугольников:

,

x0 = a; xi+1 = xi + h; i = 0, 1, 2, …, n-1.

Погрешность формулы средних прямоугольников меньше погрешности формул правых и левых прямоугольников:

,

где f''() – вторая производная функции f(x) в точке .

Более точное значение определенного интеграла от функции f(x) получится, если данную кривую y = f(x) заменить не ступенчатой линией, а вписанной ломаной (рис. 9.), тогда интегрирование осуществляется по формуле трапеций.

                            y

                                                                                         y = f(x)

                                                        a                            b                                 x

Рис. 9. Замена криволинейной трапеции прямоугольной трапецией

Формула трапеций:

,

x1 = a + h; xi+1 = xi + h;  i = 1, 2, …, n-1.

Погрешность формулы трапеций определяется соотношением:

,

где f''() – вторая производная f(x) в точке , как и в формуле средних прямоугольников.

3.4.2.Численное интегрирование дифференциальных уравнений

При численном интегрировании дифференциального уравнения первого порядка с данным начальным условием y(x0) = y0 (условие Коши):

выбирают фиксированное приращение Δx = h независимой переменной х, и тогда xi+1 = xi + h;  i = 0, 1, 2, 3, …

Одношаговые методы решения таких уравнений связаны с вычислением правых частей дифференциальных уравнений не только в точках сетки, но и в некоторых промежуточных точках. К таким методам относятся методы Эйлера и Рунге-Кутта.

Расчетная формула Эйлера:

, i = 0, 1, 2, 3, …

           Геометрически метод Эйлера представляет собой продвижение по касательной к кривой решения y = y(x) (рис. 10).

         y

                                                      y = y(x)

         y1

         y0

                    x0    x1                                          x

Рис. 10. Продвижение по касательной к y = y(x)

Метод Эйлера позволяет найти достаточно точное решение дифференциального уравнения только в начале сетки и при малом h.

Более точное решение позволяет найти одна из расчетных формул Рунге-Кутта с четырьмя точками на одном шаге дифференцирования:

, i = 0, 1, 2, 3, …

Эта формула является точной для многочлена четвертой степени.

3.4.3. Обработка экспериментальных данных. Приближение функции многочленами методом наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов применяется для приближения функций многочленами при обработке экспериментальных данных, теоретическая зависимость в этом случае называется уравнением регрессии. Рассмотрим этот метод на примере линейной зависимости в случае одной переменной. Пусть получены экспериментальные данные, заданные таблицей:

Теоретическую зависимость будем искать в виде прямой:

ŷ = b0 + b1х                                                                          (1)

При  подстановке x = хi ,   i = 1, 2, . . . ,  n,  в  уравнение  (1)  получается  b0 + b1хi, а в результате эксперимента измерено уi. Разность уi-(b0 + b1хi) называется невязкой и возникает в результате ошибок эксперимента, неточно выбранной зависимости, ошибок округления.

Требуется подобрать b0 и b1 так, чтобы сумма квадратов невязок:

была минимальной.  Необходимым  условием  локального  экстремума  функции  S = S(b0, b1)  является равенство нулю ее частных производных по b0 и b1 :

                                                              (2)

После преобразования система линейных алгебраических уравнений относительно b0 и b1 имеет вид:

                               (3)

              Решая систему (3) по правилу Крамера, получим:

                                  (4)

              Для параболической кривой или квадратичной модели                ŷ = b0 + b1х + b2х2  система линейных алгебраических уравнений метода наименьших квадратов включает уравнения:

                              (5)

Обозначая коэффициенты системы линейных алгебраических уравнений (3) и (5) через {aik}, а элементы неизвестных коэффициентов и столбца свободных  членов  соответственно  через  {bk}  и  {сi},  где i – номер строки, а k – номер столбца, i = 0, 1, ..., m-1, k = 0, 1, ... , m-1  для многочлена степени m, в матричном виде получим:

A  B = C                                                                (6)

Чтобы найти решение В матричным способом, необходимо (6) умножить слева на обратную матрицу А-1:   А-1  А  В = А-1  С, и, так как произведение обратной матрицы на прямую дает единичную матрицу, то:

B = A-1  C.                                                                 (7)

Таким образом, после формирования матрицы коэффициентов А системы линейных алгебраических уравнений МНК и столбца свободных членов С необходимо найти обратную матрицу A-1 и умножить ее слева на С.

Граф-схема алгоритма построения квадратичной модели уравнения регрессии приведена на рис. 11.

                                                                 1

                                                          2

                                                        3

                                                          4

                                                          5

                                                          6

Рис. 11. Граф-схема алгоритма построения квадратичной модели.

Лекция 14

3.5. Базы данных в структуре информационных систем

База данных – совокупность взаимосвязанных данных разного типа, хранящихся с целью использования многими приложениями и обрабатываемых системой управления. Требования, которым должны удовлетворять базы данных:

      адекватность базы данных предметной области;

      интегрированность данных;

      их независимость;

      целостность базы данных;

      обеспечение защиты от несанкционированного доступа или случайного уничтожения данных;