Криптография

 

                  Шифрлеу және кері шифрлеу кезінде Вижинер матрицасын  есте сақтау қажет емес, себебі айналым арқылы орын ауыстыруды қолдану арқылы  матрицаның қалаған қатарын оның номері және бірінше қатар арқылы есептеп табуға болады.

      Шифрлау кезінде символдар бірінші  қатардың символдары қалған қатардың  шифрларымен ауыстырылады.

                a(1,i) -> a(k,i),

k – қатарды шифрлауға арналған номер.

      Айналымды солға к элементің ауыстыру бірінші қатардың элементі арқылы көрсетуге болады.

                          a(1,i+k-1), егер i<=n-k+1

                a(k,i)=                              

                          a(1,i-n+k-1), егер i>n-k+1

    Кері шифрлау кезінде керісінше ауысу болады

                a(k,i) -> a(1,i). 

    сондықтан мына тапсырмаларды орындау қажет  кезектегі a(1,j) мәтіндегі кері шифрланатын символы және к-лық жолдың кері шифрі Вижинер матрицасы болсын. Необходимо найти в k жолындағы номері a(1,j)  тең қатардағы элемент номерін табу қажет. Сірә,

                          a(k,j-k+1), егер j>=k

                a(1,j)=

                          a(k,n-k+j+1), егер j<k

      Мәні a(1,j)-ға тең ,  к-лық қатарды  Вижинер матрицасының символын  кері шифрлау арқылы кері апарып  қою орындалады.

                          a(1,j-k+1), егер j>=k

               a(1,j) ->

                          a(1,n-k+j+1), егер j<k

       Әдіс  беріктігі апарып қою әдісінің беріктігіне  тең, олар қолданылған шифрланған алфавиттер көбейтілген санына тең, сонымен  қатар кілттік сөздің ұзындығына және 20*L тең, ондағы L-кілттік сөздің ұзындығы. 
 

     Ұсынылған әдебиет:

1. Романец Ю.В., Тимофеев П.А., Шаньгин В.Ф. Защита информации в компьютерных системах и сетях. Под ред. В.Ф. Шаньгина. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 2001. - 376 с.: ил.
2. Защита программного обеспечения: Пер. с англ./Д.Гроувер, Р.Сатер, Дж.Фипс и др./Под редакцией Д.Гроувера.-М.:Мир,1992.-286 с ил.
3. Дж. Л. Месси. Введение в современную криптологию. // ТИИЭР, т.76, №5, Май 88 – М, Мир, 1988, с.24-42.

 

   СӨЖ тапсырмалары (5 тақырып) [1, 2, 3, 4, 7]

1. Криптография, криптология, криптоанализ түсініктерін анықтау.
2. Шифрдің тұрақтылқ пен еңбек сіңіруіне анықтама беру.
3. Ақпаратты криптографиялық жабу әдістерінің классификациясын білу.
4. Шифрлеуді ңорын ауыстыру әдістерін  оқып білу

 
 

СОӨЖ №4 

4-тақырып.  Қарапайым орын  ауыстыру (2 сағат)

Дәріс жоспары:

1. Кесте бойынша күрделендірілген орын ауыстыру
2. Маршрут бойынша күрделендірілген орын ауыстыру
3. Гаммалау әдісімен шифрлеу
4. Аналитикалық айналымдардың көмегімен шифрлеу

          n бағаны мен m жолындағы шифрлеу блогының өлшемі және кездейсоқ ауыстырумен 1,2,...,n сандарының натуралды қатарынан жасалынатын кілттік реттілік таңдалынады. 

    Шифрлеу келесі тәртіппен орындалады:

1. Шифрленетін мәтін n*m өлшемді шифрлеу блогын құра

отырып  кілттік реттілік сандары түрінде жүйелі жолдармен жазылады.

2. Шифрленген мәтін кілттік реттілікпен берілетін бағана

нөмірлерінің  өсу тәртібі бойынша бағаналар  түрінде шығады.

3. Жаңа блок толтырылады және т.с.

Мысалы, ГРУЗИТЕ_АПЕЛЬСИНЫ_БОЧКАХ деген блогы 8*3

өлшемді және кілті 5-8-1-3-7-4-6-2 түрінде болатын мәтінді шифрлейік. 

    Қарапайым орын ауыстыру кестесінің түрі мынадай:  

Кілт     5 8 1 3 7 4 6 2     Г Р У З И Т Е _     А П Е Л Ь С И Н     Ы _ Б О Ч К А Х

    Шифрленген  хабарлама:

    УЕБ_НХЗЛОЕСЛГАЫЕИАИЬЧРП_

    Кері  шифрлеу келесі тәртіппен орындалады:

1. Шифрленген мәтіннен n*m өлшемді символдар блогы бөлінеді.
2. Бұл блок  n топтарға m символдан бөлінеді.
3. Символдар нөмірлері блоктағы топтар нөмірлерімен сәйкес

келетін орын ауыстыру кестесінің бағаналарына жазылады. Кері шифрленген мәтін орын ауыстыру кестесінің жолдары бойынша оқылады.

4. Символдардың жаңа блогы бөлінеді және т.с.

 

                          Кесте бойынша  күрделендірілген  орын ауыстыру

              Орын ауыстыруды кесте бойынша күрделендіргенде шифрдің беріктігін жоғарлату үшін орын ауыстыру кестесіне кестенің пайдаланылмайтын ұяшықтары енгізіледі. Пайдаланылмайтын элементтердің жалпы саны мен орналасуы шифрлеудің қосымша кілті болып табылады.

    Түсіндіру үшін 8х8 өлшемді квадраттық кестені (матрицаны) алайық,  Для пояснения возьмем квадратную таблицу (матрицу) размером 8х8, мәтінді жүйелі түрде жол бойынша жоғарыдан төмен жазамыз, ал жүйелі түрде бағана бойынша солдан оңға қарай оқимыз.

    Мына  хабарламаны шифрлеу керек деп  есептейік:

    НА  ПЕРВОМ КУРСЕ ТЯЖЕЛО УЧИТЬСЯ ТОЛЬКО ПЕРВЫЕ ЧЕТЫРЕ ГОДА ДЕКАНАТ.

Онын  матрицасын жазайық:

    

Н	А	_	П	Е	Р	В	О
М	_	К	У	Р	С	Е	_
Т	Я	Ж	Е	Л	О	_	У
Ч	И	Т	Ь	С	Я	_	Т
О	Л	Ь	К	О	_	П	Е
Р	В	Ы	Е	_	Ч	Е	Т
Ы	Р	Е	_	Г	О	Д	А
_	Д	Е	К	А	Н	А	Т

    Матрицада «_» символымен тақыр белгіленеді.  

    Айналымдардың нәтижесінде мына шифровка алынады:

    НМТЧРЫ_А_ЯИЛВРД_КЖТЬЫЕЕПУЕЬКЕ_КЕРЛСО_ГАРСОЯ_ЧОНВЕ_ПЕДАО_УТЕТАТ.

    Берілген  жағдайда кілт матрицаның өлшемі, ашық мәтіннің жазылу тәртібі және шифрограмманы  оқу болып табылады. Әрине, кілттің  басқаша болуы мүмкін. Мысалы, ашық мәтіннің жол бойынша жазылуы жол нөмірлерінің мына тәртібі бойынша жүзеге асады: 48127653, ал криптограмманың оқылуы бағана бойынша келесі тәртіпте жүзеге асады: 81357642.

    Матрицаның  жолға жазылу тәртібін жазбаның кілті  деп атайық, ал шифрограмманы бағана бойынша оқу тәртібін – оқу кілті.

    n x n өлшемді матрицаның көмегімен алынған криптограмманы

дешифрлеу үшін бұл криптограмманы әр топқа  n символ бойынша символдар топтарына бөлу керек. Шеткі сол жақтағы топты нөмірі оқудың бірінші сандық кілтпен сәйкес келетін бағанаға жоғарыдан төмен жазу керек. Символдардың екінші топбын нөмірі оқудың екінші сандық кілтімен сәйкес келетін бағанаға жазу керек, және т.с. Ашық мәтінді жазба кілтінің сандарымен сәйкес жол бойынша мартицадан оқу керек.        

    Орын  ауыстыру әдісімен алынған криптограмманың дешифрация мысалын қарастырайық. Шифрлеу кезінде 6*6 өлшемді матрица, 352146 жазба кілті және 425316 оқу кілті қолданылғаны белгілі. Шифрограмманың мәтіні мынадай:

    ДКАГЧЬОВА_РУААКОЕБЗЕРЕ_ДСОХТЕСЕ_Т_ЛУ

    Шифрограмманы 6 символ бойынша топтарға бөлейік:

    ДКАГЧЬ  ОВА_РУ  ААКОЕБ  ЗЕРЕ_Д  СОХТЕС  Е_Т_ЛУ

Символдардың  бірінші тобын 4 матрицаның бағанасына жазайық, себебі оқу кілтінің бірінші  саны – 4. 6 символдан тұратын екінші топты  2 бағанасына жазайық, символдардың үшінші тобын – 5 бағанаға және т.с.

	1	2	3	4	5	6			1	2	3	4	5	6
1				Д				1		О		Д
2				К				2		В		К
3				А				3		А		А
4				Г				4		_		Г
5				Ч				5		Р		Ч
6				Ь				6		У		Ь

 

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

О

Д

А

1

С

О

З

Д

А

Е

2

В

К

А

2

О

В

Е

К

А

_

3

А

А

К

3

Х

А

Р

А

К

Т

4

_

Г

О

4

Т

_

Е

Г

О

_

5

Р

Ч

Е

5

Е

Р

_

Ч

Е

Л

6

У

Ь

Б

6

С

У

Д

Ь

Б

У