Контрольная работа по "Информатике"

Задание 1.1. Найти значений С1, С2, С3, С4, определяемые ыражениями:

С1 = А+В, С2 = А-В, С3 = В- А+, С4 =- А -В, где, согласно варианту, А=-3927, В+1184. При выполнении вычислении использовать двоично-десятичный обратный код.

 

Решение

Представим  числа A, -A, B, -B в обратном коде. Если число отрицательное в знаковый разряд минус, все остальные разряды инвертируются. Если число положительное в знаковые разряд ноль, остальные такие же, как в прямом коде.

 

                       -  3       9      2      7

[A]_пк(-3927)= 1.0011 1001 0010 0111

[A]_ок            = 1.1100 0110 1101 1000

                      +   3       9      2      7

[-A]_пк(+3927)=0.0011 1001 0010 0111

[-A]_ок             =0.0011 1001 0010 0111

 

                     +   1       1       8      4

[B]_пк(1184)=0.0001 0001 1000 0100

[B]_ок          = 0.0001 0001 1000 0100

 

                       -    1       1       8      4

[-B]_пк(-1184)=1.0001 0001 1000 0100

[-B]_ок           =1.1110 1110  0111 1011

 

 

C1=A+B=-3927+1184=-2743

                        *       

  1.1100 0110 1101 1000 [A]ок

    0.0001  0001  1000  0100 [В]ок

    1.1101 1000  0101 1100

                            0110        в тетрада где был перенос +6

    1.1101  1000  1011 1100

  1.0010 0111   0100 0011- [C1]_пк  во всех тетрадах разрешенные комбинации,                      

-        2           7            4          3      - [C1]₁₀  следовательно коррекция не требуется

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

C2=A-B=-3927-1184=-5111

    *         *         *      *

  1.1100 0110 1101 1000 [A]ок

   1.1110 1110  0111 1011 [-В]ок

11. 1011 0101  0101 0011   +1

   1. 1011 0101 0101 0100  

   1. 0100 1010    1010  1011 преобразуем в прямой код

               0110  0110   0110   если в тетраде запрещенная комбинация прибавляем 6                                                

  1. 0101 0001   0001  0001  -  [C2]_ПК

-       5        1       1          1       -[ C2]₁₀

 

C3=-A+B=3927+1184=5111

                                          

   0. 0011 1001   0010 0111 [-A]ок

    0. 0001 0001 1000 0100 [-В]ок

  0.  0100 1010  1010   1011

                 0110   0110   0110  в тетрадах с запрещенными комбинациями+6

    1.  0101 0001  0001     0001[C3]_ПК

     -        5          1            1         1       [C3]₁₀

 

C4=-A-B=3927-1184=2743

         *         *                 *

  0. 0011 1001 0010 0111 [-A]ок

  1.1110 1110  0111 1011 [В]ок

10. 0010 0111 1010  0010 +1

   0. 0010 0111 1010 0011

                         1010            коррекция +6 где не было переноса

  0.  0010  0111 0100 0011 - [C4]_ПК

   +    2         7       4      3    - [С4]₁₀      

                          

Задание 1.2. Выполнить операцию сложения над числами А и В, представленными с плавающей точкой. А Þ{а_п = -2 (порядок А), а_м = -0.56 (мантисса А)}; ВÞ{b_п = 0 (порядок B), b_м = -0.51 (мантисса B)}. Использовать двоичный дополнительный код. При выполнении задания порядки и мантиссы операндов А и В необходимо представить в двоичной системе счисления и сформировать для них прямые коды. Разрядность модуля порядка должна быть равна  3, разрядность модуля мантиссы -  6 . Результат (порядок и мантисса) должен быть представлен в прямом коде в нормализованной форме.

Решение.

Представим  мантиссу и порядок чисел Аи В  в двоичном прямом и дополнительном коде.

а_п = -2  [а_п]_пк=1.010

[а]_дк=1.110

[-а]_дк=0.010

а_м = - 056

Мантисса  А в двоичном виде:

2|56                    

1|12                    

0|24

0|48

0|96

1|92

1|84

[a_м]_пк=0.100011

b_п = +2 [b]_пк=0.010

[b]_дк=0.010

b_м = -0.51

Мантисса  В в двоичном виде:

2|51                    

1|02                    

0|04                    

0|08

0|16

0|32

0|64

[b_м]_пк=1.100000

 

Перед сложением производится выравнивание порядков. Число с меньшим порядком преобразуется в число с порядком, равным порядку другого числа(меньший порядок «приводится» к большему).

Число разрядов, на которое необходимо сдвинуть А  вправо:

   0.000[b]_дк

+0.010 [-а]_дк

  0.010    2

[b_м]_пк=1.10000000

[b_м]_дк=1.10000000

[a_м]_пк=1. 00100011

[a_м]_дк=1. 11011101

 

Далее производится сложение, как над числами с фиксированной запятой.

   1.11011101

   1.10000000

11.01011101 [С_м]_дк

     1.10100011 [С_м*]_пк

  [С_п]_пк=0.000

 

Округляем модуль мантиссы до 6 знаков С_м=1.101001

 

Результат вычисления в нормализованной форме:

Мантисса-1. 101001, порядок-0.000

Задание 2.1

Построить цифровой автомат Мили для ГСА, приведенной на рисунке 2.1, используя RS-триггер.

 

 

 

Рисунок 2.1.-Исходная  ГСА для задания 2.1

 

Решение.

Формируем граф автомата Мили следующим образом:

• объединяются операционные вершины ГСА, для которых имеет место однозначная связь по входу и выходу, при условии, что результат выполнения микрооперации в предыдущей вершине не используется при выполнении микрооперации в последующей вершине;
• устраняются  замкнутые пути из одной логической вершины ГСА в другую логическую вершину, минуя операторные вершины, посредством введения в этот путь пустой операторной вершины;
• во множество вершин графа автомата Мили включают начальную и конечную вершины ГСА;
• кроме того в качестве вершин графа автомата рассматриваются выходы операционных вершин ГСА (если выходы операционных вершин сходятся, то они рассматриваются как одна вершина графа цифрового автомата).

Результат приведен на рисунке 2.2

Рисунок 2.2

 

 

Объединенной  кодированной таблицы переходов  и выходов цифрового автомата составляется на основе всех существующих путей из  вершин графа автомата. В таблице 2.1 приведена объединенной кодированной таблицы переходов и выходов для графа автомата Мили.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.1

N	Начало пути		Конец пути		логическое	вых.	Упр.памятью
п.п.	B(t)	код B(t)	B(t+1)	код  B(t+1)	условие	сигнал	qS1	qR1	qS2	qR2	qS3	qR3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	В1	001	В2	010	1	У1 ,У31	0	0	1	0	0	1
2	В2	010	В3	011	1	У2 ,У11	0	0	0	0	0	1
3	В3	011	В3	011	х3	У2. У11	0	0	0	0	0	0
4			В4	100	_ х3	У11. У20. У13	1	0	0	1	0	1
5	В4	100	В5	101	1	У27. У10	0	0	0	0	1	0
6	В5	101	В6	110	1	У11. У20. У13	0	0	1	0	0	1
7	В6	110	В6	110	_ х3.	У11. У20. У13	0	0	0	0	0	0
8			В6	110	х3х7	-	0	0	0	0	0	0
9			В7	111	_   _ х3х7 х2	У9. У12. У21	0	0	0	0	1	0
10			В7	111	_   х3х7 х2	У9. У12. У15	0	0	0	0	1	0
11	В7	111	В8	000	1	У4. У11. Уk	0	1	0	1	0	1

 

 

При формировании этой таблицы использовалась кодировка  состояний цифрового автомата двоичными  эквивалентами их индексов. В качестве элемента памяти использован RS-триггер. Таблица переходов RS-тригера приведена в таблице 2.2.

 

Таблица 2.2- Таблица переходов RS-триггера

R	S
0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 1 1 1 0 0 - -

 

 

На основании  составленной таблицы логические выражения  для выходных сигналов и сигналов управления памятью имею вид:

      _           _

S₁=Q₁Q₂Q₃ х₃ (4)

     

R₁= Q₁Q₂Q₃   (11)

       _  _               _

S₂= Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ (1, 6)

 

 

       _           _        

R₂= Q₁Q₂Q₃ х₃ +Q₁Q₂Q₃   (4, 11)

           _ _            _    _  _            _    _

 S₃= Q₁Q₂Q₃ +Q₁Q₂Q₃х₃х₇ х₂+ Q₁Q₂Q₃х₃х₇ х₂   (5, 9, 10)

       _  _         _      _     _          _        _            

 R₃= Q₁Q₂Q₃+ Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ х₃ +Q₁Q₂Q₃+ Q₁Q₂Q₃ (1, 2, 4, 6, 11)

 

        _  _          _       _

Y₁=Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃   (1,2)

        _  _                

Y₃₁=Q₁Q₂Q₃ (1)

         _       _      _                   _            _         _                  _   _

Y₁₁=Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ х₃ + Q₁Q₂Q₃ х₃+ Q₁Q₂Q₃+ Q₁Q₂Q₃ х₃ + Q₁Q₂Q₃ (2,3,4,6,7,11)

         _            _           _                  _   _   

      Y₂₀= Q₁Q₂Q₃ х₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ х₃ (4,6,7)

         _            _           _                  _   _   

      Y₁₃= Q₁Q₂Q₃ х₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ х₃ (4,6,7)

              _  _           

      Y₂₇= Q₁Q₂Q₃ (5)

              _  _           

      Y₁₀= Q₁Q₂Q₃ (5)

                  _       _  _               _       _

 Y₉= Q₁Q₂Q₃ х₃ х₇ х₂ + Q₁Q₂Q₃ х₃ х₇ х₂ (9,10)

                  _       _  _               _       _

 Y₁₂= Q₁Q₂Q₃ х₃ х₇ х₂ + Q₁Q₂Q₃ х₃ х₇ х₂ (9,10)

                  _       _  _              

 Y₂₁= Q₁Q₂Q₃ х₃ х₇ х₂ (9)

                   _       _

 Y₁₅= Q₁Q₂Q₃ х₃ х₇ х₂ (10)

  Y₄=Q₁Q₂Q₃ (11)

  Y_k=Q₁Q₂Q₃ (11)

 

После записи дизъюнктивной логической функций  для выходных сигналов и сигналов управления разрядами памяти в скобках  приведен перечень кодов используемых в этом выражении конъюнкций. В  качестве этих кодов использованы номера строк в таблице, в которых  отражается соответствующий путь.

На рисунке 2.3 приведена логическая схема, реализующая цифровой автомат, заданный графом на рисунке 2.2.

На вход схемы поступают проверяемые  условия х₃, х₂, х₇. Обратные значения этих условий формируются с помощью трех схем НЕ.

На схеме  каждый выход конъюнктивной части  ПЛМ (горизонтальные линии) помечен кодом конъюнкции (номером строки в таблице), формируемой на этом выходе.

Выходом схемы является  множество сигналы  микроопераций  у₁, у₃₁, у₁₁, у₂₀, у₉, у₁₂, у₂₁, у₁₅, у₄,   у_к.

 

 

Рисунок 2.3.- Схема автомата Мили.

 

 

 

Задание 2.2

 

Написать  микропрограмму, соответствующую ГСА приведенной на рисунке 2.4. В каждом адресе  запоминающего устройства может храниться 16 бит информации. Обозначение у_к соответствует микрооперации, обозначающей последнюю микрокоманду в микропрограмме.

Управления объект, характеризуется  следующими параметрами:

• множество проверяемых условий
• X ={x₁,x₁, .. x₃₁.};
• множество выполняемых микроопераций
• Y ={y₁,y₂, .. y₃₀, y_к} (y_к- микрооперация , означающая последнюю микрокоманду микропрограммы);
• ёмкость памяти для записи микропрограмм
• V_зу= 1000 байт;
• длина ячейки памяти
• L = 16 бит;
• начальный адрес размещения составляемой микропрограммы в памяти
• А_н=530.