Кодирование изображения

Кодирование изображений

Цвет. Человеческий глаз состоит примерно из 7 млн. колбочек и 120 млн. палочек. Функция палочек заключается в “ночном зрении” - светочувствительности и приспособлении к окружающей яркости. Функция колбочек - “дневное зрение” - восприятие цвета, формы и деталей предмета. В них заложены три типа воспринимающих элементов, каждое из которых воспринимает световое излучение только определенной длины волн, соответствующих одному из трех основных цветов: красному, зеленому и синему. Остальные цвета и оттенки получаются смешением этих трех.

Человеческий глаз воспринимает цветовую информацию в  диапазоне волн примерно от 380 нм (синий  цвет) до 770 нм (красный цвет). Причем наилучшую чувствительность имеет  в районе 520 нм (зеленый цвет).

На рисунке показана чувствительность глаза в зависимости от длины принимаемой волны. Область частот, левее синей - ультрафиолетовые волны, правее красной - инфракрасные волны.

Грассман привел законы природы цвета:

Трехмерность природы  цвета. Глаз реагирует на три различных цветовых составляющих. Примеры: красный, зеленый и синий цвета; цветовой тон (доминирующая длина волны), насыщенность (чистоту) и яркость (светлость).

Четыре цвета всегда линейно зависимы, то есть , где . Для смеси двух цветов и имеет место равенство: .Если цвет равен цвету и цвет тоже равен цвету , то цвет равен цвету независимо от структуры спектров энергии .

Цветовое пространство непрерывно. Если в смеси трех цветов один непрерывно изменяется, а другие остаются постоянными, то цвет смеси  будет меняться непрерывно.  

 

Рассмотрим основные цветовые модели:

RGB. Данная модель  построена на основе строения  глаза. Она идеально удобна  для светящихся поверхностей (мониторы, телевизоры, цветные лампы и т.п.). В основе ее лежат три цвета: Red- красный, Green- зеленый и Blue- синий. Еще Ломоносов заметил, что с помощью этих трех основных цветов можно получить почти весь видимый спектр. Например, желтый цвет- это сложение красного и зеленого. Поэтому RGB называют аддитивной системой смешения цветов. Чаще всего данную модель представляют в виде единичного куба с ортами: (1;0;0)- красный, (0;1;0)- зеленый, (0;0;1)- синий и началом (0;0;0)- черный. На рисунке показан куб и также распределение цветов вдоль указанных векторов.

CMY.

Данная модель применяется  для отражающих поверхностей (типографских и принтерных красок, пленок и т.п.). Ее основные цвета: Cyan- голубой, Magenta- пурпурный и Yellow- желтый являются дополнительными к основным цветам RGB. Дополнительный цвет - разность между белым и данным, например, желтый = белый - синий. Поэтому CMY называют субтрактивной системой смешения цветов. Например, при пропускании света пурпурный объект поглощается зеленая часть спектра, если далее пропустить через желтый объект, то поглотится синяя часть спектра и останется лишь красный цвет. Данный принцип используют светофильтры. На верхнем рисунке в кругах - основные цвета системы RGB, на пересечениях - их смешения. Аналогичным образом работают с красками художники, формируя необходимую палитру. На нижнем рисунке в кругах - основные цвета CMY, на пересечениях - смешения. Связь между RGB и CMY можно выразить через следующую формулу:

Наряду с системой CMY также часто применяют и  ее расширение CMYK. Дополнительный канал K (от английского blacK) - черный. Он применяется для получения более “чистых” оттенков черного. В цветных принтерах чаще всего используется четыре красителя. Данная система широко применяется в полиграфии.

CIE. Если имеется  один контрольный цвет, то с помощью него можно получить некоторые цвета, варьируя данный контрольный по светлоте (при условии, что не используется цветовой тон и насыщенность). Данная процедура называется фотометрией и используется при создании монохроматических репродукций цветных изображений.

С помощью двух контрольных  цветов можно получить гораздо больше цветов, но не все. Для получения  видимого набора цветов используют три  контрольных цвета, соблюдая условие, что они находятся в разных областях спектра. Рассмотрим следующий базис цветов:

Red- красный; лежит в области длинных видимых волн (`700 нм).

Green- зеленый; лежит в области средних видимых волн (`546 нм).

Blue- синий; лежит в области средних коротких волн (`436нм).

Рассмотрим цвет C:

,

r, g, b- относительные  количества потоков базовых цветов, входящие в интервал [0; 1]. Но данным  сложением можно уравнять не  все цвета. Например, для получения  сине-зеленого цвета объединяем синий и зеленый потоки цвета, но их сумма выглядит светлее, чем необходимый. Если попытаться сделать его темнее с помощью красного, то получим еще более светлый результирующий цвет, так как световые энергии складываются. То есть мы можем добавлять красный, для получения более светлого образца. Математически добавление красного цвета к поучаемому цвету соответствует вычитанию его из двух оставшихся базовых потоков (физически это невозможно, так как отрицательной интенсивности света не существует). Запишем уравнение следующим образом:

.

На рисунке показаны функции r, g, b уравнения по цвету  для монохроматических потоков  цвета с длинами волн 436, 546, 770 нм. С их помощью можно уравнять все длины волн видимого спектра. На графике присутствует отрицательная область. Значения в данной области соответствуют “добавлению” инструментального цвета к синтезируемому. Изучением данных функций занимается колориметрия. Замечено, что один и тот же цвет можно получить разными наборами базисных цветов (r1, g1, b1) и (r2, g2, b2). То есть цвет можно уравнять различными составными источниками с неодинаковым спектральным распределением. (r1, g1, b1) и (r2, g2, b2)- метамеры. Представим цвет С как вектор с составляющими rR, gG, bB. Пересечение вектора C с единичной плоскостью R+G+B=1 дает относительные веса его красной, зеленой и синей составляющих. Их также называют значениями или координатами цветности:

Заметим, . Рассмотрим связь: . Если функции уравнивания по цвету перенести в трехмерное пространство, то результат не будет целиком лежать в положительном октанте.

В 1931 был принят стандарт CIE (Commission International de l’Eclairage - Международная комиссия по освещению), в качестве основы которого был выбран двумерный цветовой график и набор из трех функций реакции глаза, исключающий отрицательной области и удобный для обработки. Гипотетические цвета CIE - X, Y и Z. Треугольник XYZ задан так, что в него входит видимый спектр. Координаты цветности CIE (x, y, z) задаются следующим образом:

,

и . При проецировании треугольника XYZ на плоскость (x, y) получаем цветовой график CIE. Координаты x и y - относительные количества трех основных цветов XYZ, требуемых для составления нужного цвета. Яркость определяется величиной Y, а X и Y подбираются в соответствующем масштабе. Таким образом, триада (x, y, Y) задает цвет. Обратное преобразование имеет вид:

Комиссия решила ориентировать треугольник XYZ таким  образом, что равные количества гипотетических основных цветов XYZ давали в сумме белый. На рисунке изображен цветовой график. Область на графике - видимое множество цветов. На контуре проставлены значения соответствующих длин волн в нм, соответствующие чистым, не разбавленным цветам. В центре области находится опорный белый цвет - точка равных энергий, с координатами x=y=0.33(3). Часто применяют следующие источники CIE:

Система (x, y, Y) подчиняется  законам Грассмана. На рисунке показана цветовая область графика CIE. Как видно, наибольшую площадь занимают цвета с преобладанием зеленого, что согласуется с чувствительной избирательностью человеческого глаза. На цветовом графике CIE удобно демонстрировать цветовой охват различных систем и оборудования: телевидения, типографской печати, фотопленок и т.п. Цветовой обхват для аддитивных систем - треугольник с вершинами, соответствующими основным цветам RGB. Цвет, который можно получить в данной цветовой модели лежит внутри треугольника, цвета, лежащие вне - получить невозможно. Примеры цветовых обхватов для некоторых моделей можно увидеть на рисунке. Заметим, что для цветной пленки обхват есть криволинейный треугольник. Причина этого заключается в нелинейном (в данном случае логарифмическом) законе создания цветного изображения с помощью цветной пленки. Ниже приведена таблица основных цветов моделей в координатах цветового графика CIE:

Координаты цветности CIE представляют точный стандарт определения  цвета. Координаты цветности CIE полезны  при передаче цветовой информации из одной цветовой модели в другую. Поэтому необходимо знать преобразование координат CIE в другие цветовые модели, а также и обратно. Например, преобразование RGB - CIE XYZ задается следующей формулой:

,где  - цвета для получения координаты единичного основного цвета R, аналогично и для G и B. Если известны координаты цветности CIE x и y для основных цветов RGB, то:

, где: 

- данные величины необходимы  для полного преобразования между  системами основных цветов, также можно получить и следующим образом:

Известны  - яркости единичных количеств основных цветов:

.

Известен  - координаты цветности опорного белого и его яркость:

Обратное преобразование CIE XYZ в RGB задается как:

, где  c элементами:

YIQ. Для цветного  телевидения стандарта NTSC было  предъявлено два основных требования: Быть в пределах установленного  диапазона в 6 МГц, Обеспечивать  совместимость с черно-белым телевидением. В 1953 была разработана система YIQ:

В канале Y яркость  подобрана так, что она соответствует  цветовой чувствительности глаза. Канал Y соответствует цветам от голубого до оранжевого (теплым тонам). Канал Q - от зеленого до пурпурного. В качестве опорного белого был взят источник с температурой 6500К. Преобразования между цветовыми системами RGB и YIQ:

RGB в YIQ:

YIQ в RGB:

Помимо YIQ встречаются  и другие цветовые модели в формате  Яркость, 1-ый цветовой канал, 2-ой цветовой канал. Например, при цветовой коррекции используют формат LAB, в котором:

L(ightness)- яркость, 

A- цветовой канал  несущий цвета от зеленого  до красного,

цветовой канал, отвечающий за цвета в сине-желтом диапазоне.

HLS и HSB

Рассмотрим другой подход при описании цвета. В цвете можно выделить его тон - преобладающий основной цвет (длину волны, преобладающей в излучении). Также рассмотрим насыщенность цвета - чем она больше, тем “чище” цвет (то есть ближе к тоновой волне), например, у белого цвета - насыщенность= 0, так как невозможно выделить его цветовой тон. Введем, наконец, для завершения яркость (у черного цвета= 0, у белого=1). Таким образом, мы построили трехмерное цветовое пространство HSV - Hue, Saturation, Volume (Тон, Насыщенность и Яркость). Обычно его представляют в виде конуса, изображенного на рисунке. Начало координат - вершина конуса - черный цвет. Высота, направленная к основанию - яркость. Точка пересечения высоты с основанием - белый цвет. На высоте находятся оттенки серого цвета от черного (вершина конуса) к белому. На окружности, ограничивающей основание конуса, находятся чистые цветовые тона: от красного ( ), через зеленый ( ), к синему ( ). Радиус конуса - насыщенность цвета. С такой системой работают художники, меняя насыщенность с помощью белой краски, его оттенок с помощью черной и тон, комбинируя с основными цветами. HSV часто представляют и в виде шестигранного конуса, у которого в основании лежит правильный шестиугольник с вершинами, соответствующими следующим цветам : красный - желтый - зеленый - голубой - синий - пурпурный. Приведем формулы связи RGB и HSV, представленного в виде шестигранного конуса: HSV в RGB: