Автор: Пользователь скрыл имя, 20 Февраля 2013 в 20:34, контрольная работа
Буль ашқан алгебраның қолдану аясы қаншалықты кен де өркенді екенін айқындауға болады. Оған толығырақ көз жеткізу үшін, әуелі Буль айнымалысына қолданылатын амал туралы ұғымды тиянақты түрде анықтап алу керек.
Бізге (х,у) € Б немесе (х,у) {0,1} юолатын х,у Буль айнымалылары берілсін. Осы х пен у айнымалыларға қолданылатын Буль амалы туралы ұғым (х,у) Буль қосын Б ={0,1} жиынына бейнелеу арқылы анықталады.
I.Кіріспе
II.Негізгі бөлім
1)Булева алгебрасының амалдарына тән қасиеттер
2)Булева алгебрасының элементтері
3)Булева алгебрасының амалдары
III.Қорытынды
1-мысал. Буль алгебрасының берілген формуласын контактылық алгебраның схемасы (КАС) арқылы көрсетіңіз:
Х (у v z) =х у v х z (үйлесімділіктің 2-заңы)
Шешу. 1) х (у v z) =х у х z.
Мынадай белгілер мен енгіземіз: Ғ (х,у, z) = х (у v z).
Ф (х,у, z) =х у v х z .
Осы Ғ пен Ф формулалардың әрқайсысы үшін электрлік-контактылық схема (жүйе) (ЭКС) сызамыз:
2)Ғ=(у,х,z ) және Ф (у,х ,z ) схемаларының құрылымдардың қызметтік мәндерін кесте арқылы тексереміз.
Ғ пен Ф-ның қызметтік мәндері |
|||||||||
Х |
у |
Z |
у v z |
Ғ=x(у v z ) |
Ху |
х z |
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 | ||
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||
Кестедегі Ғ және Ф функциялары тұрған бағандарды салыстыра қарап, олардың «қызметтік мәндері» бірдей екнін көреміз.
яғни х (у v z) х у v х z
2-мысал. у= х х (х х v х х) v х х х - Буль функциясын электрлі іске қосатын іске қосатын контактылық жүйенің схемасын құру керек.
3 - мысал. Берілген схемаға сәйкес келетін (х х х х) Буль функциясын жазыңыз.
3) Ғ=(х,у,z ) және Ф=(x,у,z) схемалық құрылымдардың қызметтік мәндерін көрсетілген жолмен контактылар алгебрасы үшін мынадай заңдарды дәлелдеп көрсетуге болады.
хv у z (х v у) (х v у) -үлестірімдіктің 2-заңы
Хv (у v z) (х v у) v Z -дизъюнкцияның терімділік заңы
Буль алгебрасының амалдарын соларға енетін айнымаланың санына қарай бірнеше топтарға бөліп қарастырады. Олар: бірлемдік (1-лемдік, унарлық), екілемдік (2-лемдік, би-нарлық), үшлемдік (3-лемдік), т.с.с. эн-лемдік (n-арлық) амалдар деп аталады. Солардың біз әрқайсысына жеке-жеке тоқталып өтелік. Аталмыш Буль амалдарын дерексіз (абстрактылы) Буль айнымалылары үшін анықтаймыз.