Метод Лагранжа и его использование в экономическом анализе. Теория предельной полезности

Московский государственный  университет 

путей сообщения(МИИТ)

Калужский филиал

 

 

 

Факультет: «ТСиЗ»

Кафедра: «Экономическая теория»- (Указана на  методичке)

 Специальность: «НС»

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №1

 

По дисциплине: Экономика 

На тему:«Метод Лагранжа и его использование в экономическом анализе.        Теория предельной полезности »

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                      

 

 

 

 

 

                                                                         Выполнил: студент 1  курса

                                                                         Иванов И.А.

                                                                         Шифр: 0812-пПГС-1075

                                                                         Принял: Привалов И.Т.

 

         

 

Содержание

 

 

1.Метод Лагранжа и  его использование в экономическом  анализе. 

 

2.Теория предельной  полезности.

 

3.Список литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Метод Лагранжа и его использование в экономическом анализе.

 

Метод Лагранжа широко используется в различных  областях экономической теории для  решения задач на нахождение условного  экстремума. С одной стороны, экономический  образ мышления, нацеленный на поиск  рациональных решений, приводит экономистов к описанию исследуемого явления в виде задачи на нахождение условного экстремума. С другой -  математическое образование (в частности, знание метода Лагранжа в аналитической и геометрической формах) позволяет увидеть и глубже понять экономические взаимосвязи, по - новому  их интерпретировать.

       Приведем пример анализа известных  моделей равновесия на рынке, основанного на применении основных математических понятий теории экстремума (условного и безусловного) функций нескольких переменных и  их содержательной интерпретации.  Приведенный ниже пример применения метода Лагранжа для анализа равновесия на рынке еще раз говорит о том, что математическое образование должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа экономиста, а основной целью этого образования должно быть не формальное изучение отдельных математических методов, а развитие способа мышления, “который заставляет человека с математическим образованием думать о всех реалиях окружающего мира с помощью (сознательного или бессознательного) мягкого математического моделирования”.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Теория полезности.

 

Теория предельной полезности - основная часть учения, получившего  название «маржинализм». Возникновение  теории предельной полезности привело  к революционным изменениям в теории стоимости. Главные идеи маржинализма состоят в следующем. Первое - неприемлемо определение стоимости затратами труда (или труда, земли и капитала). Второе -стоимость (ценность) блага определяется величиной полезного эффекта, получаемого индивидуумом от его потребления, т.е. предельной полезностью блага. Третье - стоимость рассматривается как субъективная категория, отражающая индивидуальные оценки полезности благ конкретными потребителями. Четвертое - введено понятие предельной величины, и на основе этого разграничены совокупная и предельная полезность благ. Пятое - стоимость труда и капитала, а следовательно, и издержки производства определяются как производные от стоимости (предельной полезности) потребительских товаров.

 

 Представители теории предельной полезности исходили из того, что анализ экономических процессов следует начинать с изучения потребностей людей, с поиска критерия полезности благ. Под «полезным эффектом благ» понимается удовлетворение, которое получают люди от их потребления, т.е. полезность благ определяется их способностью удовлетворять какие-либо потребности человека.

 

 Теория предельной полезности  рассматривает не полезность  потребительских благ вообще, а  ту конкретную полезность, которую  эти блага способны принести данному индивиду. Например, если потребитель А приобретает товар X, то он делает это для удовлетворения каких-то своих нужд, т.е. товар X имеет определенную полезность для А. Когда потребитель покупает последовательно единицы товара X (например книги), то каждая новая покупка будет увеличивать полезность, получаемую А от товара X. Сумма полезностей всех приобретенных единиц товара X (положим, 5 книг) называется «общей или совокупной полезностью» товара X (в нашем случае -5 книг). Если А приобретает еще одну единицу товара X (6-ю книгу), то общая полезность возрастет на величину, которую называют «предельной полезностью». Иными словами, предельная полезность - это полезность, равная приращению общей полезности при увеличении потребления товара на одну дополнительную единицу.

 

 

 

 

 

 

 

Революция в теории стоимости

 

 Теория предельной полезности  заложила основы нового научного  подхода к проблеме эффективности  производства на основе оптимального  использования ограниченных ресурсов, что имело большое методологическое значение.

Впервые был использован принцип  предельности, который стал применяться  в других экономических науках. Центр  тяжести в экономическом анализе  был перенесен с затрат на конечные результаты. Произошла революция  в теории стоимости. И, наконец, экономическая теория впервые приняла в качестве исходного момента субъективную мотивацию экономического поведения индивида, т.е. повернулась лицом к человеку – производителю и потребителю.

 

Представители новой экономической  концепции – теории предельной полезности – в качестве исходного явления при определении стоимости избрали отношение человека к вещи, субъективную оценку индивидуумом полезности различных благ.

 

Теория предельной полезности –  составная часть учения, получившего  название «маржинализм».

 Возникновение теории предельной  полезности привело к революционным  изменениям в теории стоимости.  Главные идеи маржинализма состоят  в следующем. Первое – неприемлемо  определение стоимости затратами  труда (или труда, земли и  капитала). Второе – стоимость (ценность) блага определяется величиной полезного эффекта, получаемого индивидуумом от его потребления, т.е. предельной полезностью блага. Третье – стоимость рассматривается как субъективная категория, отражающая индивидуальные оценки полезности благ конкретными потребителями. Четвертое – введено понятие предельной величины и на основе этого разграничены совокупная и предельная полезность благ. Пятое – стоимость труда и капитала, а следовательно, и издержки производства, определяются как производные от стоимости (предельной полезности) потребительских товаров.

 

 Представители теории предельной  полезности исходили из того, что анализ экономических процессов  следует начинать с изучения  потребностей людей, с поиска  критерия полезности благ. Под  полезным эффектом благ понимается удовлетворение, которое получают люди от их потребления, т.е. полезность благ определяется их способностью удовлетворять какие-либо потребности человека.

 

 Теория предельной  полезности рассматривает не  полезность потребительских благ  вообще, а ту конкретную полезность, которую эти блага способны  принести данному индивиду. Например, если потребитель А приобретает  товар X, то он делает это  для удовлетворения каких-то своих нужд, т.е. товар Х имеет определенную полезность для А. Когда потребитель покупает последовательно единицы товара Х (например, книги), то каждая новая покупка будет увеличивать полезность, получаемую А от товара X. Сумма полезностей всех приобретенных единиц товара А (положим 5 книг) называется общей или совокупной полезностью (total utility – U) товара Х (в нашем случае 5 книг). Если А приобретает еще одну единицу товара Х (6-ю книгу), то общая полезность возрастет на величину, которую называют предельной полезностью (marginal utility – MU). Иными словами, предельная полезность – это полезность, равная приращению общей полезности при увеличении потребления товара на одну дополнительную единицу.

 

 

 

Парадокс Смита

 

 

Новая теория стоимости  учитывала необходимость разграничения совокупной и предельной полезности благ. Такое разграничение позволило научно объяснить знаменитый «парадокс Смита». Его суть заключается в следующем: если стоимость зависит от полезного эффекта, то почему блага, имеющие в жизни человека наивысший полезный эффект (например, вода, хлеб, не говоря уже о воздухе), ценятся, как правило, весьма низко или вообще не имеют стоимости, тогда как блага, польза которым точки зрения естественных потребностей индивида, не вполне очевидна (бриллианты и т.п.), имеют очень высокую ценность. Смит не нашел решения этого парадокса и потому апеллировал к затратам. Вслед за ним так же поступили Рикардо, Маркс, Милль и другие.

 

Маржинализм нашел иное решение «парадокса Смита». Действительно, вода ценится в нормальных условиях значительно ниже бриллиантов, но так бывает только тогда, когда речь идет об удовлетворении конкретной, не очень острой (в нормальных условиях) потребности с помощью, допустим, одного литра воды, сравнительно с удовлетворением конкретной потребности посредством одного бриллианта. Если же представить себе весь запас пресной воды в мире, противостоящий всему мировому запасу бриллиантов, первый будет иметь бесконечно более высокую ценность, чем последний.

 

В таком разграничении  совокупной полезности блага (т.е. полезности всего запаса или всего доступного данному индивиду количества блага) и его предельной полезности (т.е. полезности последней единицы из этого запаса или из этого доступного количества) – важнейшее концептуальное новшество, привнесенное в теорию стоимости.

 

Теорией предельной полезности для анализа оценки удовлетворения потребностей использовались разные методы и уровни абстракции. На первом этапе  анализа они использовали метод  «робинзонады». Этот метод позволяет  проводить исследование в максимально «чистом виде», до принятия во внимание процессов обмена и специфических общественных форм хозяйствования. Затем исследование переходит на другую ступень, в анализ включаются товаропроизводители, вступающие в процесс обмена.

 

 

Заключение.

 

 

 Теория потребительского  выбора основана на предположении,  что люди ведут себя рационально,  стараясь максимизировать удовлетворение  своих потребностей, покупая товары  и оплачивая услуги в определенном  их сочетании.

 

 При описании выбора  потребителя следует рассматривать два взаимосвязанных показателя: потребительские предпочтения и бюджетную линию, которая ограничивает выбор человека.

 

 Потребители делают  свой выбор путем сравнения  ассортиментных наборов потребительских  товаров и услуг (потребительских корзин). Предполагается, что их предпочтения полны (они имеют возможность сравнить все мыслимые наборы) и транзитивны (если они предпочитают набор А набору В, а В — набору С, то они предпочитают набор А набору С). Кроме того, мы предполагаем, что большее количество товара всегда предпочтительнее меньшего.

 

 Кривые безразличия,  представляющие все сочетания  товаров и услуг, которые обеспечивают  одинаковый уровень удовлетворения  потребностей, не возрастают и  не могут пересекаться.

 

 Потребительские предпочтения могут быть полностью описаны совокупностью кривых безразличия, или картой безразличия. Такая карта безразличия обеспечивает порядковое ранжирование всех наборов благ, которые можег выбрать потребитель.

 

 Предельная норма  замещения товара С товаром Р представляет собой максимальное количество С, от которого индивидуум готов отказаться, чтобы получить одну дополнительную единицу Р. Предельная норма замещения снижается по мере движения вниз вдоль кривой безразличия. Если предельная норма замещения падает, то предпочтения выпуклы.

 

 Бюджетная линия  представляет все сочетания товаров,  на покупку которых потребитель  расходует весь свой доход.  Бюджетные линии смещаются вправо  в результате роста потребительского  дохода, они поворачиваются вокруг  фиксированной точки (на оси ординат), когда цена одного товара (на оси абсцисс) изменяется, а доход и цена другого — нет.

 

 Потребители максимизируют  удовлетворение, которого могут  достичь при ограниченном бюджете.  Когда потребитель максимизирует  удовлетворение, потребляя каждый из двух товаров, предельная норма замещения равна соотношению цен этих двух приобретаемых товаров.

 

 

 Максимизация полезности  может привести к "угловому" решению, если один из товаров  не потребляется. В этом случае  требование равенства предельной нормы замещения соотношению цен не выполняется.

 

 Теория выявленных  предпочтений показывает, как можно  использовать информацию о выборе  человека при меняющихся ценах  и доходе для определения его  предпочтений. Если он выбирает  потребительскую корзину Л, но может позволить себе и В, то потребительская корзина Л предпочтительнее потребительской корзины В.

 

 Теория потребительского  выбора может быть представлена  либо с помощью кривых безразличия,  когда важны лишь порядковые  характеристики полезности (которые позволяют ранжировать альтернативные потребительские корзины), либо с использованием функции полезности. Функция полезности строится путем присвоения численного значения каждой потребительской корзине. Если корзина А предпочтительнее корзины В, полезность А выше, чем полезность В.