Різні способи задання площини у просторі і відповідні їм рівняння

Найважливіше поняття аналітичної геометрії в просторі є рівняння поверхні. Якщо поверхня задана геометрично, то можна знайти її рівняння і навпаки, поверхню в просторі можна задати її рівнянням. Найпростішою поверхнею є площина. Є різні способи задання площини. Площина задається точкою і вектором нормалі, точкою і не колінеарними між собою векторами, трьома точками. Кожне задання виражається рівнянням. Існує нормальне рівняння площини, рівняння площини у відрізках на осях і параметричні рівняння. Всі рівняння площини - рівняння першого степеня.

І. Вступ....................................................................................................................3
1. Площина як поверхня першого порядку. Загальне рівняння площини........4
2. Рівняння площини, що задається точкою і не колінеарними векторами, паралельними до площини................................................................................5
3. Рівняння площини, що задається трьома точками. Рівняння площини „у відрізках на осях”...............................................................................................7
4. Нормальне рівняння площини..........................................................................8
5. Рівняння площини, заданої точкою і напрямним підпростором………….11
6. Параметричні рівняння площини…………………………………………...12
7. Рівняння площини, заданої точкою і нормальним вектором у прямокутній системі координат………..……………………………………14
І І. Опорні задачі………………………………………………………………....15
1. Площина у просторі………………………………………………...………...15
2. Завдання для самостійного розв’язування…………………………...……...23
ІІІ.Висновок………….……………………………...………………………........24
Література………………………………………………………………………..25